Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn đang thử nghiệm trang chủ mới (vẫn đang trong quá trình hoàn thiện). BQT sẽ ra thông báo cụ thể trong ít ngày tới.

Chuyên mục

 Photo

Bộ 3 câu cuối trong các đề thi thử Đại học

26-07-2015

Thực tế hiện nay thi Đại học chẳng qua là "cuộc chiến" với 3 câu cuối mà thôi - Thành hay bại chính là tại đây! Mình mới nghĩ ra là cần thiết phải tổng hợp lại các câu cuối trong hơn 150 đề thi thử THPT 2014, nhưng tiếc là đa số tài liệu mình nhận được trên mạng toàn dạng PDF nên mình chỉ chụp hình lại rồi dán sang word cho nhanh. Đọc tham khảo thì cũng được nhưng không đẹp, vậy không biết có anh em nào trên diễn đàn có cùng hứng thú này với mình và gõ $\LaTeX$ lại bài bản được không? Nếu được thì liên hệ lấy tài liệu chỗ mình.Đây là bản mẫu mà mình tổng hợp lại (khoảng 12 bộ) các bạn xem thử rồi ý kiến. 

  1167 Lượt xem · 33 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi pham hong son )

 Photo

Phương pháp điều chỉnh số mũ trong chứng minh BĐT

26-07-2015

Phương pháp điều chỉnh số mũ để chứng minh BĐT

  856 Lượt xem · 5 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi olympiachapcanhuocmo )

 Photo

Phổ điểm kỳ thi THPT Quốc Gia 2015

23-07-2015

               Câu hỏi:Hãy nêu nhận xét (trên mặt toán học) về phổ điểm của môn toán so với các môn còn lại

  610 Lượt xem · 7 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hungchng )

 Photo

[GGTH 2015]] Olympic Gặp gỡ Toán học 2015 - Khối 12

23-07-2015

Đề thi Olympic Gặp gỡ Toán học 2015 - Khối 12 Thời gian làm bài: 210 phút. Bài 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(a,b)$ thoả mãn $a^2+b|a^2b+a$ và $b^2-a|ab^2+b$.Bài 2. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z} \mapsto \mathbb{Z}$ thoả mãn đồng thời các điều kiện:$f(f(n))=4n+3$ với mọi $n$ nguyên;$f(f(n)-n)=2n+3$ với mọi $n$ nguyên.Bài 3. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Điểm $D$ bất kì thuộc cạnh $BC$. Đường tròn $(ODC)$ cắt cạnh $AC$ tại $E$, $(ODB)$ cắt cạnh $AB$ tại $F$. Điểm $M$ bất kì thuộc tia đối tia $DO$. Đường tròn $(MDE)$ cắt cạnh $OE$ tại $N$, $(MDF)$ cắt cạnh $OF$ tại $P$. Gọi $XYZ$ là tam giác tạo bởi ba đường trung trực các đoạn $DM,EN,FP$.Chứng minh rằng $O$ là trực tâm tam giác $DEF$;Chứng minh rằng hai đường tròn $(MNP)$ và $(XYZ)$ đồng tâm.Bài 4. Cho dãy số nguyên dương $(a_n)$ thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:Các số hạng của dãy số đôi một khác nhau;$a_1=5,a_2=4,a_3=3$;$a_n \ge n$ với mọi $n=1,2,3, \cdots$;Chứng minh rằng với mọi số nguyên d...

  609 Lượt xem · 5 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hoangtubatu955 )

 Photo

[GGTH 2015] Olympic Gặp gỡ Toán học 2015 - Khối 11

23-07-2015

Đề thi Olympic Gặp gỡ Toán học 2015 - Khối 11Thời gian làm bài: 210 phút.Bài 1. Cho $a<b<c$ là là ba nghiệm của phương trình $x^3-3x+1=0$.Hãy tính $A= \frac{1-a}{a+1}+ \frac{1-b}{b+1}+ \frac{1-c}{c+1}$;Lập phương trình bậc 3 có ba nghiệm $a^2-2,b^2-2,c^2-2$;Chứng minh rằng $a^2-c=b^2-a=c^2-b=2$.Bài 2. Xét hai dãy số $(a_n)$ và $(b_n)$ thoả mãn $a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n, \forall n \ge 1$ và $b_1=1,b_2=3,b_{n+2}=b_{n+1}+b_n, \forall n \ge 1$.Chứng minh rằng $b_n-5a_n^2=4(-1)^n$ với mọi $n$ nguyên dương.Tìm tất cả các giá trị của $n$ sao cho phương trình $a_nx+b_ny=2015$ có nghiệm nguyên $(x,y)$.Bài 3. Cho đoạn thẳng $BC$ và điểm $A$ di chuyển trên đường tròn $\omega$ đường kính $BC$ sao cho $\angle ABC< \angle ACB$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $BC$ và $E$ là hình chiếu của $A$ trên $BD$, $F$ là trung điểm $AE$ và $BF$ cắt $\omega$ tại điểm thứ hai là $G$. Tiếp tuyến tại $A$ với $\omega$ cắt $BC$ tại $T$.Chứng minh $BC$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam g...

  541 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Thao Huyen )

 Photo

Tổng hợp các bài toán bất đẳng thức chọn lọc trên VMF ( đ...

15-07-2015

Đây là Topic dùng để tổng hợp những bài toán BĐT chọn lọc trên VMF,các ĐHV sẽ cập nhật liên tục. Các thành viên muốn xem bài nào thì ấn vào BÀI..., vì đây là topic tổng hợp nên sẽ khóa topic. BÀI 1 : Với mọi $a,b,c$ dương. CMR:$$\sum \frac{ab}{a^2+ab+b^2} \leqslant \sum \frac{a}{2a+b}$$ BÀI 2 : Cho các số không âm $a,b,c$ chứng minh rằng$$ \sum \sqrt{5a^{2}+4bc} \geq \sqrt{3 \sum a^{2}} + 2 \sum \sqrt{ab}$$ BÀI 3 : Cho $a;b;c$ không âm, chứng minh rằng:$$\sum \sqrt{\frac{a^2+bc}{b^2+bc+c^2}}\ge \sqrt{6}$$ BÀI 4 : Chứng minh rằng với mọi số thực dương  $a,b,c$  ta luôn có:$$\sum \frac{a^2+b^2}{a+b}\geq \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)+2abc\sum \frac{b+c-2a}{a(b+c)}}$$ BÀI 5 :Cho $a,b,c>0$ . Chứng minh rằng : $$\left(\frac{a}{a+b}\right)^{3}+\left(\frac{b}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{c}{c+a}\right)^{3}\leq \frac{3}{8}\left(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}\right)^{2}$$ BÀI 6 : Cho các số thực không âm  $a,b,c$  thỏa mãn  $...

  1573 Lượt xem · 6 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi votruc )

 Photo

IMO 2015: Việt Nam xếp thứ 5 toàn đoàn với 2 Vàng, 3 Bạc,...

14-07-2015

Trong kỳ thi Olympic Toán Quốc tế lần thứ 56 vừa diễn ra tại Chiang Mai (Thái Lan), đội tuyển Việt Nam đã xuất sắc giành được 2 HCV, 3 HCB và 1 HCĐ, đạt tổng số điểm 151. Với kết quả này Việt Nam xếp thứ 5 trên tổng số 106 đoàn tham dự, sau Mỹ (185 điểm với 5 HCV và 1 HCB), Trung Quốc (181 điểm với 4 HCV, 2 HCB), Hàn Quốc (161 điểm với 3 HCV, 1HCB, 2HCĐ) và Triều Tiên (156 điểm với 3 HCV, 3HCB). Đây là thứ hạng cao thứ 2 của đội tuyển Việt Nam trong vòng 10 năm trở lại đây. Chúng ta đã từng xếp hạng 3 (cũng là thứ hạng cao nhất của VN trong lịch sử tham dự IMO) vào năm 2007, năm mà Việt Nam là nước chủ nhà. 2 HCV thuộc về các em Vũ Xuân Trung (lớp 11, THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình) và Nguyễn Thế Hoàn (lớp 12, THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội). 3 HCB thuộc về Hoàng Anh Tài (lớp 12, THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An), Nguyễn Tuấn Hải Đăng (lớp 12, THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội), Nguyễn Huy Hoàng (lớp 12,...

  2648 Lượt xem · 22 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi LzuTao )

 Photo

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS

10-07-2015

           MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCSTrong chương trình Toán THCS chúng ta đã không còn xa lạ với các bài toán bất đẳng thức,phương trình nghiệm nguyên,phương trình vô tỉ.... rất hay và khó.Tuy vậy đa số chúng ta lại quên mất một dạng toán có tính thực tiễn hơn cả-Toán Tổ Hợp.Có thể nói trong đề thi chuyên Toán tại các trường THPT chuyên hiện nay,Toán Tổ Hợp đang xuất hiện với tần suất lớn.Do đó mình lập topic này không có ý gì khác ngoài giúp mình và các bạn bước đầu...biết làm Toán Tổ Hợp.    Chúng ta bắt đầu vào vấn đề chính    1)Phương pháp phản chứnga)Lý thuyết:1.Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán.2.Từ điều giả sử trên và từ giả thuyết của bài toán, ta suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hay với các  kiến thức đã học.3.Khẳng định kết luận của bài toán là đúngb)Ví dụ:Cho số nguyên dương $n>1$ thoả mãn $2^{n}+1$ là số nguyên tố.Chứng minh rằng $n=2^{k}$với $k$ là số nguyên...

  1403 Lượt xem · 39 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi huuhieuht )

 Photo

Bánh canh chém gió về kì thi IMO 2015

02-07-2015

Tiếp nối sự hoạt náo bên " Trà chanh chém gió về kì thi THPT quốc gia 2015" , mình xin tự phát lập topic " Bánh canh chém gió " này để các mem có thể trao đổi thoải mái về kì thi IMO 2015 . Nghiêm cấm các hành vi phát ngôn không lành mạnh . Đầu tiên , mình xin chúc các anh chị đi thi xúc về nước ta 6 HCV  

  5991 Lượt xem · 110 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nguyen Hoang Duyy )

 Photo

Những bài toán "Thay ký tự bằng chữ số"

15-11-2014

1.    Các phép tính cộng, trừ, nhân và chia trong hệ thập phân nếu biết khai thác sẽ có nhiều điều lý thú. Một số sách, tạp chí trong nước và ngoài nước có xuất hiện dạng toán giải trí áp dụng các phép tính này. Việc phát hiện và tìm lời giải không phải tất cả đều dễ và “giải trí” được. Ta tạm gọi đó là những bài toán “Thay ký tự bằng chữ số”.2.    Các bài toán Thay ký tự bằng chữ số trong chuyên mục này tuân theo các qui tắc sau:a. Được thực hiện trong hệ thập phân.b. Chữ số đầu tiên tính từ trái sang phải (chữ số có nghĩa) khác không (zero).c. Các phép tính nhân, chia được trình bày theo dạng “cổ điển” như hình minh họa dưới đây:  3.      Bài toán Thay ký tự bằng chữ số có ý nghĩa nhất khi chỉ có một đáp số và càng có ý nghĩa khi “hình thức” và “nội dung” đều đúng. Bài toán có hai, ba hay nhiều hơn hoặc không có đáp số mất dần ý nghĩa. Việc giải bài toán loại này chủ yếu căn cứ vào yêu cầu của bài, tính chất của phép tính loại trừ dần để...

  1564 Lượt xem · 44 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi VietHungTran )



  • 479755 Bài viết
  • 80124 Thành viên
  • AnNhi88 Thành viên mới nhất
  • 838 Online đông nhất

Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS