Toán rời rạc

Pinned  MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS

• 1
• 2
• 3
• 7 →

Pinned  Cơ bản về nguyên lý Đi-rích-lê

• 1
• 2
• 3
• 4

Chứng minh $\frac{n^2}{11} \le f(X) \le \frac{2n^2}{3}$

Lát bảng $9 \times 9$ bằng các L-trimino

Mỗi cặp nam nữ nào cũng quen nhau hoặc mọi cặp nam nữ đều không quen nhau

Có đúng $k$ số nằm giữa hai số $k$

Xếp dãy 1;2;...;2003 thành dãy 2003;2002;...;1 qua một số bước

Started by Nguyen Bao Khanh, 16-05-2024   tổ hợp

Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên 4 số.

Answered

Chứng minh rằng với mọi $a,b \in S$ thì $ab \in S$

Started by Nguyen Bao Khanh, 08-05-2024   tập hợp

CMR: luôn luôn tồn tại 3 điểm tạo thành tam giác có $S \le 6 \text{ cm}^2$

Tính xác suất của biến cố E "Tổng các số từ vị trí A đến vị trí B chia 3 dư 2"

với mọi cặp số nguyên dương a, b được tô khác màu thì tông a + b được tô bởi màu còn lại?

Chứng minh rằng với mọi cách điền số như trên đều có: $a_{1}+a_{2}+...+a_{n}+b_{1}+b_{2}+...+b_{n}\neq 0.$

Answered

$40$ số tự nhiên liên tiếp của tập $X$, trong đó có $20$ số được viết bằng màu đỏ và $20$ số được viết bằng màu xanh

Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai điểm mà khoảng cách giữa chúng bé hơn hoặc bằng 2.

Một Quốc hội có n thượng nghị sĩ, chia thành 10 đảng và 10 uỷ ban. Mỗi nghị sĩ thuộc về đúng một đảng và đúng một uỷ ban. Giả sử tên gọi các đảng là P₁,..., P10 và các uỷ ban là C1, ...,C1

Trong một hình vuông có cạnh là 1 chứa một số đường tròn phân biệt. Tổng tất cả chu vi của chúng là 10. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 4 đường tròn trong những đường

Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?

Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán kính bằng 1cm mà không chứa điểm nào trong 2024 điểm đã cho.

Trong 1 buổi dạ hội mỗi người tham dự đều quen ít nhất 3 người quen. Chứng minh rằng: Có thể chọn ra 1 số chẵn người để xếp quanh 1 bàn tròn sao cho mỗi người ngồi giữa 2 người quen.

Con ếch và hạt nhân

Started by HenryTung, 29-02-2024   xác suất, tổ hợp

tồn tại 1 $\Delta$ có một góc nhỏ hơn $45$ độ

Chứng minh rằng có một người quen biết tất cả những người còn lại

Chứng minh rằng tồn tại hai hộp $(a,b)$ và $(c,d)$ thỏa mãn $(a+b) \equiv (c+d)$ $(mod$ $2n)$.

Tìm số đèn cần bật ít nhất

Answered

Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.

Started by Saturina, 16-02-2024   tổ hợp

$n^{2}$ bước di chuyển để quân tốt có thể đi qua tất cả ô vuông...

CM tồn tại 2 ô vuông chung cạnh có hiệu hai số lơn hơn hoặc bằng $n +1$

Có bao nhiêu chuỗi tam phân (chỉ chứa các chữ số 0, 1, 2)

điền các dấu ngoặc, phép toán để được đẳng thức