Đến nội dung

 Photo

Các định lí, bổ đề, tính chất về vô cùng bé

07-03-2024

Gửi bởi Thegooobs trong Giải tích
Sau quá trình học hỏi em có tổng kết ra một số định lí, bổ đề và tính chất về vô cùng bé em xin được trình bày để có thể lưu giữ nó trên diễn đàng và để các bạn có thể tham khảo mọi lúc, mọi nơi ạPhần I : CÁC ĐỊNH LÍTa quy ước $a$ có thể là một số thực hoặc $\pm \infty$ hoặc $a^{\pm}$ (dành cho giới hạn một bên) Định lý Nếu $f(x) \stackrel{x \to a}{\sim} u(x)$ và $g(x) \stackrel{x \to a}{\sim} v(x)$ thì $\lim_{ x \to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ Nhận xét:$1$. Đây là định lí quan trọng nhất trong việc ứng dụng vô cùng bé nó chuyển các giới hạn vô cùng phức tạp trở về các giới hạn đơn giản (thường là chứa đa thức).$2$. Trong các giáo trình giải tích thường người ta giả sử giới hạn $\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ phải tồn tại nhưng trong định lí mình nêu trên không yêu cầu điều đó nếu $\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ không tồn tại thì $\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ cũng không tồn tại nên để dấu bằng là phù hợp.  Định lý Nếu $f(x) \stackrel{x \to a}{\sim} u(x)$ thì $\lim_{x \to a}f(x)\cdot g(x) =\lim_{x \to a}u(x)\cdot g(x)$ Nhận xét:Định lí này cho phép ta thế tương đương cho hàm $f$ để chuyển về giới hạn của $u\cdot g$ mà kh...

  1935 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hxthanh )

 Photo

Bài 4 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

14-02-2024

Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực BĐT của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 15/02/2024 (Mùng 6 Tết) Sau khi trọng tài Ispectorgadget post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.

  5197 Lượt xem · 17 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Bài 3 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

13-02-2024

Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực Hình học của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết) Sau khi trọng tài perfectstrong post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.

  5322 Lượt xem · 10 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Bài 2 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

11-02-2024

Gửi bởi hxthanh trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực Số học của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết) Sau khi trọng tài hxthanh post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.

  7058 Lượt xem · 21 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Bài 1 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

10-02-2024

Gửi bởi PSW trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực Đại số của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 11/02/2024 (Mùng 2 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết) Sau khi trọng tài hxthanh post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. Thí sinh cần nhấn “xem trước” bài viết của mình cẩn thận trước khi post bài nhằm tránh sai sót (lỗi Latex, v.v…) vì sau khi gửi bài sẽ không xem lại và không sửa được nữa

  7934 Lượt xem · 25 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

10-02-2024

Gửi bởi PSW trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Kính chào các thành viên Diễn đàn toán học! Như các bạn đã biết, năm 2024 là năm kỷ niệm 20 năm thành lập Diễn đàn toán học (VMF). Đối với một đời người thì "20 năm đầu, sung sướng không bao lâu". Nhưng đối với một Forum chuyên về học thuật như VMF thì đó là một chặng đường rất dài. Chúng tôi tin rằng, nếu ai đó trong các thành viên VMF có khả năng viết một cuốn tiểu thuyết về quá trình hình thành và phát triển của Diễn đàn thì cuốn tiểu thuyết đó cũng có số lượng nhân vật không kém "Tam Quốc Diễn Nghĩa", hấp dẫn và kịch tính không kém "1Q84". Nhân dịp VMF tròn 20 tuổi, BQT Diễn đàn sẽ tổ chức chuỗi hoạt động chào mừng sự kiện trọng đại này. Đầu tiên sẽ là Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi". Thể lệ cuộc thi như sau Điều 1. Ban tổ chức, đối tượng tham dự, trọng tài a) Ban tổ chức: BQT b) Đối tượng tham gia: - Bất kỳ thành viên nào của Diễn đàn toán học, là học sinh THCS đều được tham gia. Các min, mod không được tham gia. - Cuộc thi này không cần đăng ký tham gia. Người tham dự chỉ cần đọc đề, giải toán và lĩnh thưởng. c) Trọng tài: - Tổ trọng tài có nhiệm vụ ra đề, chấm bài, quyết định người được thưởng. Trọng tài không được tham gia thi. - Tổ tr...

  4572 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Kirti Joshi và giả thuyết abc

25-01-2024

Ngày 21/01/2024, Kirti Joshi đăng lên arxiv một chứng minh khác của hệ quả 3.12 trong lý thuyết internal-universal Teichmuller https://arxiv.org/abs/2401.13508v1 của Shinichi Mochizuki. Tóm tắt ngắn gọn câu chuyện cho đến nay về giả thuyết abc. Mặc dù các chuyên gia đồng ý rằng hệ quả 3.12 trong IUT III của Shinichi Mochizuki cùng với phần còn lại của IUT III và IUT IV sẽ cho một chứng minh của giả thuyết abc, đã tồn tại rất nhiều nghi ngờ xung quanh chứng minh của hệ quả này. Peter Scholze và Jakob Stix là hai nhà lý thuyết số dẫn đầu xu hướng rằng chứng minh hệ quả 3.12 là sai (https://ncatlab.org/..._conjecture.pdf). Mặt khác, Kirti Joshi là một trong số ít nhà toán học có khả năng giải thích rành mạch để dẫn đầu xu hướng bảo vệ công trình của Shinichi. Điều này đã dẫn ông xây dựng một lý thuyết toán học hoàn toàn mới nhằm đưa ra một chứng minh chính xác của hệ quả 3.12. Hi vọng sẽ sớm có phản hồi từ các chuyên gia. Một đoạn trích trong tiền ấn phẩm nói trên của Joshi:“Thật không may, chứng minh của hệ quả đã nói ở [Mochizuki, 2021c], có vẻ như chưa đầy đủ vì chứng minh đó dựa trên việc thiết lập sự tồn tại của nhiều cấu trúc chỉnh hình số học (và tính chất đố...

  1719 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nxb )


Bài viết mới


  • 630839 Bài viết
  • 110075 Thành viên
  • gracereinert Thành viên mới nhất
  • 17600 Online đông nhất

1232 người đang truy cập (trong 10 phút trước)

3 thành viên, 1229 khách, 0 thành viên ẩn danh   (Xem đầy đủ danh sách)


Austinkn, VGNam, RonaldRon


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS