Đến nội dung


Chuyên mục

 Photo

[Chuyên đề] Một số vấn đề về bất đẳng thức bậc bốn

26-08-2015

Đây là một bài viết nhỏ của mình và một bạn bên Y Dược, nội dung chủ yếu của bài viết xoay quanh một vài công cụ và mẹo nhỏ để giải quyết các bất đẳng thức bậc bốn ba biến số. Bài này mình viết cho kỷ yếu GGTH 2015 bạn nào có đi GGTH chắc sẽ thấy. Mình xin được chia sẽ cho các bạn không có dịp được đi GGTH. 1. Mở đầu Trên tạp chí IJPAM (International Journal of Pure and Applied Mathematics) nhóm tác giả Vasile Cirtoaje (Department of Automatic Control and Computers, Ploiesti, Romania) và Võ Quốc Bá Cẩn (Archimedes Academy, Hà Nội) có đề xuất định lý :Với $a,\,b,\,c$ là ba số thực, xét đa thức\ Nếu $1+A+B+C+D=0,$ bất đẳng thức $F(a,b,c)\ge0$ sẽ đúng khi và chỉ khi\[3(1+A) \ge C^2+CD+D^2.\] Có thể nói với định lý này lớp các bài toán bậc $4$ ba biến số đã được giải quyết triệt để. Tuy nhiên việc chứng minh và áp dụng nó trong các kỳ thi không phải là điều dễ dàng. Theo quan điểm cá nhân định lý này giống như một tiêu chuẩn trong việc sáng tạo ra các bất đẳng thức mới hơn là một...

  352 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nguyenhuyen_AG )

 Photo

TOPIC Tổ hợp-Xác suất

21-08-2015

Mọi người chắc ai cũng biết là phần Tổ hợp và Xác suất đi thi đại học bao giờ cũng có mà diễn đàn chúng ta lại quá ít $\boxed{\textrm{TOPIC}}$ về phần này nên hôm nay mình xin được lập $\boxed{\textrm{TOPIC}}$ này.Mình sẽ cố đưa ra các dạng có trong Chương Tổ Hợp và Xác Xuất.Mỗi lần mình đưa ra một dạng khi nào các bạn giải quyết xong mình sẽ sang dạng khác.Mặc dù trong quá trình viết sẽ có thể có mỗi số lỗi nhỏ mong các bạn bỏ qua (Hãy báo với mình để mình sửa lại).Hy vọng các bạn sẽ đón nhận $\boxed{\textrm{TOPIC}}$.Chú ý:Chỉ đăng các bài tập phù hợp với các phần không được đăng trước khi nào xong hết các phần các bạn có thể đăng tổng hợp cũng được!Thank youMột số quy định:1.Mọi người hãy trình bày rõ ràng không nên làm quá tắt ví dụ chỉ ghi mỗi đáp số (Những trường hợp ấy coi như là Spam)2.Khi trả lời thì phải trích bài đó ra3.Khi muốn đăng lên một bài thì phải đánh số thứ tự4.Không chat chit,Spam dùng quá nhiều icon trong Topic (Những trường hợp này sẽ bị nhắc nhở)5.Vi...

  1027 Lượt xem · 22 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi quanguefa )

 Photo

Sử dụng đạo hàm trong các bài toán tìm GTNN, GTLN

16-08-2015

Gửi bởi 25 minutes trong Thi TS ĐH
Từ trước đến nay, câu Bất đẳng thức, hay các bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất luôn là câu khó nhất trong đề, dùng để phân loại học sinh và giúp học sinh lấy điểm 9,10 trong kì thi tuyển sinh vào Đại học, hay bây giờ là kì thi THPTQG. Và đạo hàm chính là công cụ quan trọng nhất trong chương trình Toán THPT, sự kết hợp giữa đạo hàm và các bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất đã, đang và sẽ là xu hướng ra đề. Nhân đây mình đã tổng hợp được một số bài toán mang dáng dấp như thế, giúp các bạn lớp 12 có thêm tài liệu nhỏ để ôn tập. Điều đặc biệt ở đây chính là các bài toán được lấy ở trên diendantoanhoc.net/forum, chủ yếu ở Box Toán Trung học Phổ thông và ôn thi Đại học – Bất đẳng thức và cực trị ( khoảng 50 pages đầu ). Các bài toán đều được giải chi tiết cũng như hướng dẫn một cách cụ thể nhất. Do trình độ còn hạn hẹp cũng như thời gian không cho phép nên tài liệu còn khá sơ sài, đây cũng là lời cảm ơn của mình dành cho diễn đàn đã giúp đỡ mình trong suốt thời gian q...

  1040 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi anhaohong )

 Photo

Những bước đi chập chững đầu tiên của Toán học Việt Nam

16-08-2015

Tác giả: Ngô Thúc Lanh (ĐHSP Hà Nội) và Phạm Trà Ân (Viện Toán học) Dưới thời phong kiến, ở nước ta Toán học không được giảng dạy trong nhà trường. Đến thời thực dân Pháp, trong các trường dạy cho người Việt Nam, tuy Toán học đã bắt đầu được giảng dạy, nhưng trình độ cũng không vượt quá trình độ phổ thông. Ngay cả ở những trường cao đẳng kỹ thuật, như trường Cao đẳng Giao thông - Vận tải, thì trình độ Toán học cũng không vượt quá trình độ Giải tích lớp 12 hiện nay. Cho đến năm 1941, khi Chiến tranh Thế giới thứ II bùng nổ, đường từ Việt Nam sang Pháp bị tắc nghẽn, chỉ khi đó thực dân Pháp mới mở ở Hà Nội trường Cao đẳng Khoa học Đông Dương để cho các con tây sau bậc tú tài có chỗ học. Trường đào tạo bậc cử nhân cho các ngành Lý, Hóa, Sinh. Toán học đến ngang trình độ Toán đại cương, với mục đích cung cấp các kiến thức toán cần thiết cho việc học các môn Lý, Hóa, Sinh cho sinh viên trong trường. Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, Chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa đã quyết định thà...

  1105 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

VÌ SAO PHÂN SỐ $\frac{1}{0}...

15-08-2015

VÌ SAO PHÂN SỐ $\frac{1}{0}$ KHÔNG TỒN TẠI ? Tác giả: Tiến sĩ Kevin Houston - Giảng viên khoa toán trường Đại học Leeds Chuyện gì xảy ra khi bạn chia một số cho $0$ ? Có lẽ các bạn từng xem qua bài chứng minh $1=2$, từ đó cho thấy rằng chúng ta không thể chia cho số $0$. Lỗi sai này trong quá trình tính toán rất dễ xảy ra, vì vậy bạn hãy cẩn thận! Một chứng minh sai trong bài toán $1=2$ như sau: Cho $a=b$, ta có: $ab=a^{2}$ vì $a=b$ $ab-b^{2}=a^{2}-b^{2}$, bằng cách trừ cả 2 vế cho $b^{2}$ $b(a-b)=(a+b)(a-b)$, bằng cách rút nhân tử chung ở vế trái và hằng đẳng thức ở vế phải $b=a+b$, bằng cách đơn giản 2 vế cho $a-b$ $b=2b$, vì $a=b$ Vậy ta có kết quả $1=2$ bằng cách đơn giản 2 vế cho $b$ Phép chia cho $0$ xuất hiện khi ta đơn giản hai vế cho $a-b$. Vì ta đã giả sử $a=b$ nên $a-b$ phải bằng $0$ và đó cũng là lý do bài chứng minh này sai. Như vậy, bài toán này đặt ra câu hỏi: "Vì sao ta không thể chia một số cho $0$?" Nhưng, hãy đặt một câu hỏi khác, giả sử ta chia đượ...

  4363 Lượt xem · 11 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi huantaekwondo )

 Photo

10 bộ gồm 3 câu khó lấy từ VMF

14-08-2015

Gửi bởi CD13 trong Thi TS ĐH
Các bài tập trong tài liệu này mình lấy từ các box luyện thi đại học của diendantoanhoc.net như: BĐT chuẩn bị cho kì thi THPT QG 2015-2016, PT và HPT qua các đề thi thử đại học, Topic tổng hợp các bài toán HHP trong các đề thi thử đại học. Mục đích của việc tổng hợp này là mình chỉ muốn có tài liệu dạy cho học sinh, nhưng thôi cứ gửi lên diễn đàn cho anh em nào muốn xem và tải về đọc tham khảo cũng được. Còn vì sao tài liệu này xấu quá, ừ thì mình rất ngu Latex mong anh em cố đọc! (Nguyễn Công Định, Đầm Dơi) 

  467 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi anhtuanvcu )

 Photo

Phân dạng đề thi ĐH

03-08-2015

Tài liệu nhỏ này giới thiệu Đề thi ĐH môn toán từ năm 2002 (năm đầu tiên toàn quốc thi đề chung) đến năm 2014. Các đề thi được phân dạng và sắp xếp theo các chủ đề lớn Phiên bản 2015 (Bổ sung đề thi năm 2015 và chỉnh sửa một số sai sót)

  1246 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi khoanhkhackhophai )

 Photo

[TOPIC] LƯỢNG GIÁC VÀ ỨNG DỤNG

27-07-2015

1.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM *Hệ Thức cơ bản : $tan{\alpha}=\frac{sin{\alpha}}{cos{\alpha}};cot{\alpha}=\frac{1}{tan{\alpha}};$$1+tan^2{\alpha}=\frac{1}{cos^2{\alpha}};1+cot^2{\alpha}=\frac{1}{sin^2{\alpha}}$$sin^2{\alpha}+cos^2{\alpha}=1$*Công thức cộng:$cos({\alpha}+{\beta})=cos{\alpha}cos{\beta}-sin{\alpha}sin{\beta}$$cos({\alpha}-\beta)=cos{\alpha}cos{\beta}+sin{\alpha}sin{\beta}$$sin({\alpha}-\beta)=sin{\alpha}cos{\beta}+cos{\alpha}sin{\beta}$$sin({\alpha}-\beta)=sin{\alpha}cos{\beta}-cos{\alpha}sin{\beta}$$tan({\alpha}+\beta)=\frac{tan{\alpha}+tan{\beta}}{1-tan{\alpha}tan{\beta}}; tan({\alpha}-\beta})=\frac{tan{\alpha}-tan{\beta}}{1+tan{\alpha}tan{\beta}$$cot({\alpha}+\beta)=\frac{cot{\alpha}cot{\beta}-1}{cot{\beta}+cot{\alpha}};cot({\alpha}-\beta)=\frac{cot{\alpha}cot{\beta}+1}{cot{\beta}-cot{\alpha}}$$sin{\alpha} \pm cos{\alpha}=\sqrt{2}sin({\alpha} \pm \frac{\pi}{4}); cos{\alpha} \pm sin{\alpha}=\sqrt{2}cos({\alpha} \mp \frac{\pi}{4}$$a.sinx+b.cosx=\sqrt{a^2+b^2} (cos{\a...

  566 Lượt xem · 13 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi kimlientravel )

 Photo

[Archive] Cập nhật list Những bài toán trong tuần (301-400)

23-07-2015

Chào các bạn, BQT lập topic này để cập nhật list Những bài toán trong tuần cho các bạn tiện theo dõi. Các bạn click trực tiếp vào $ \boxed{\text{Bài toán i}}, i \in \{1,..,n\}, n \in \mathbb{N}, n \geq 1 $ để trao đổi về bài toán. Các bài toán có hoa hồng hi vọng    là các bài toán đã đăng lâu mà chưa ai giải được, người giải được đầu tiên sẽ được nhiều điểm hơn bình thường. Các bài toán màu đỏ là các bài chưa được giải quyết trọn vẹn. Cảm ơn các bạn. $\boxed{\text{Bài toán 301}}$Cho $n\in \mathbb{N},n\ge 3,f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ sao cho với mọi $n-$ giác đều $A_1A_2...A_n$ ta luôn có$$f(A_1)+f(A_2)+\cdots+f(A_n)=0$$(nếu $A_i(x_i;y_i)$ thì ta kí hiệu $f(A_i):=f(x_i;y_i)$). Chứng minh $f\equiv 0$. $\boxed{\text{Bài toán 302}}$Tìm ước chung lớn nhất của $$ a^2b+b^2c+c^2a, ab^2+bc^2+ca^2,  a+b+c$$ với $a,b,c \in \mathbb{Z},a,b,c>1$ và $a,b,c$ nguyên tố cùng nhau. $\boxed{\text{Bài toán 303}}$ Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $r$ là bán kính mặt cầu n...

  776 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

Chuyên đề Phương trình lượng giác 11

12-07-2015

Gửi bởi BAR trong Chuyên đề toán THPT
Đây là chuyên đề Phương trình lượng giác tôi soạn để dạy. Gồm có 2 file dành cho giáo viên và học sinh riêng biệt. Mọi người góp ý. Tài liệu được soạn trong 3 ngày nên chắc chắn còn nhiều sơ suất. Mong nhận được phản hồi của mọi người.P.S. Còn khá nhiều lỗi. Mình chia sẻ luôn file .tex để mọi người tham khảo, biên dịch tệp main... nhé Ngày 16/7/2015. Đã sửa một số lỗi, thay đổi một số ví dụ.

  859 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi BAR )



  • 487047 Bài viết
  • 80901 Thành viên
  • anhtrieut1k24 Thành viên mới nhất
  • 2116 Online đông nhất

Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS