Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 NTH 52

NTH 52

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 05-12-2013 - 00:10

Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Bài 1(4 điểm)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$, biết tiếp tuyến  đó cắt các đường tiệm cận của đồ thị hàm số lần lượt tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB nhỏ nhất?
 
Bài 2(5 điểm)Giaỉ phương trình sau
$$4^{-|x-2|} \log_4 (x^2-4x+6)+2^{4x-x^2-4} \log_{\dfrac{1}{2}}(2|x-2|+1)=0.$$
 
Bài 3(3 điểm)
Một lớp học có 8 học sinh giỏi Toán là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong 20 học sinh đó để lập một abn cán sự. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có nam,có nữ, có cả học sinh giỏi Toán và học sinh giỏi Lí.
 
Bài 4(5 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat {ABC}=120^o$. Các mặt phẳng (ACC’A’), và (BDD’B’) cùng vuông góc với (ABCD).Các điểm M, N, P tương ứng là trung điểm của CD, B’C’, DD’ và MN vuông góc với BD’.
a)Tính thể tích khối tứ diện  MNBD.
b)Tính cosin góc tạo bởi (ABCD) và (AB’P)
 
Bài 5(3 điểm)
Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c, và các góc trong tam giác là A, B, C
a)Chứng minh rằng $b^2=a^2+ac$ khi và chỉ khi B=2A.
b)Tìm tam giác ABC có B=2A và 3 cạnh có số đo là 3 số nguyên liên tiếp.
 
Bài 6 Cho 3 số thực a, , c thỏa mãn: $a^2+2b^2+4c^2=12; 0 \leq a \leq b \leq c$
Tính GTLN của $P=ab^2+4bc^2+ca^2-abc-b^2+3b.$

 



#2 NTH 52

NTH 52

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 05-12-2013 - 00:12

Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Bài 1(4 điểm)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$, biết tiếp tuyến  đó cắt các đường tiệm cận của đồ thị hàm số lần lượt tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB nhỏ nhất?
 
Bài 2(5 điểm)Giaỉ phương trình sau
$$4^{-|x-2|} \log_4 (x^2-4x+6)+2^{4x-x^2-4} \log_{\dfrac{1}{2}}(2|x-2|+1)=0.$$
 
Bài 3(3 điểm)
Một lớp học có 8 học sinh giỏi Toán là nam; 5 học sinh giỏi Toán là nữ và 7 học sinh giỏi Lí là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong 20 học sinh đó để lập một ban cán sự. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có nam,có nữ, có cả học sinh giỏi Toán và học sinh giỏi Lí.
 

 

Bài 4(5 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat {ABC}=120^o$. Các mặt phẳng (ACC’A’), và (BDD’B’) cùng vuông góc với (ABCD).Các điểm M, N, P tương ứng là trung điểm của CD, B’C’, DD’ và MN vuông góc với BD’.
a)Tính thể tích khối tứ diện  MNBD.
b)Tính cosin góc tạo bởi (ABCD) và (AB’P)
 
Bài 5(3 điểm)
Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c, và các góc trong tam giác là A, B, C
a)Chứng minh rằng $b^2=a^2+ac$ khi và chỉ khi B=2A.
b)Tìm tam giác ABC có B=2A và 3 cạnh có số đo là 3 số nguyên liên tiếp.
 
Bài 6 Cho 3 số thực a, , c thỏa mãn: $a^2+2b^2+4c^2=12; 0 \leq a \leq b \leq c$
Tính GTLN của $P=ab^2+4bc^2+ca^2-abc-b^2+3b.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTH 52: 05-12-2013 - 07:30





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh