Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Vì sao 1 + 1 = 2 ?


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 252 trả lời

#41 Ams

Ams

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-08-2006 - 16:25

Để minh chứng minh cho,các bạn THCS nếu không hiểu cũng thông cảm nhé ví nó vượt quá chương trình của các bạn,trước hết cần phải nắm được 2 khái niệm
+/Số 1,số 2(hay "số tự nhiên" nói chung)
+/Phép cộng
Khi đi nghiên cứu các tập hợp tương đương(tức là tồn tại một song ánh đi từ tập này đến tập kia) ta gạt bỏ tất cả các tính chât của các phần tử trong tập hợp,mà chỉ xét số lượng các phần tử của nó.Ta thấy rằng tất cả các tập hợp tương đuơng với nhau có cùng một tính chất:cùng số lượng các phần tử.Khái quát lên ta gọi nó là "lực lượng của một tập hợp".Khi đó ta kí hiệu:
0: là lực lượng của các tâppj hợp rỗng
1: là lực lượng của tập hợp có "một" phần tử(tập hợp có dạng {a})
................................
Xét tập hợp A có lực lượng bằng a,và tập hợp B có lực lượng bằng b.Trong đó A :) B= :) .Khi đó ta định nghĩa tổng của a và b(kí hiệu a+b) là lực lượng của tập hợp AUB.
Từ 2 khái niệm trên các bạn có ngay điều phải chứng minh.


#42 hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9C,THPT chuyên Hà Nội-ams
  • Sở thích:basketball , science, muzic ... n .. math , n ... basketball ... n ...

Đã gửi 21-08-2006 - 11:26

nếu đã nắm đc các khái niệm phép cộng và số 1 ; số 2 thì chẳng nói gì nhiều nữa :neq
vấn đề là làm thế nào để nắm đc nó , nói chung ta vẫn phải thừa nhận cái gì đó có sẵn và chủ đề này nên chấm dứt :exists

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#43 quockhanhnauy

quockhanhnauy

    Toán Học_ForeverCTK44

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • 0 points
  • Sở thích:toán học ,cờ tướng,...nhiều lắm..!

Đã gửi 22-08-2006 - 02:29

lâu rồi quockhanhnauy moi lên diendan
tôi đã được nghe các thầy giáo nói 1+1=2
chúng ta đang học dua trên nhung cái co ban nay
vì thế muốn chứng minh nó cần phai học theo truong phai khác
mà nguoi ta goi la "truong phai ko ngây thơ"
còn chúng ta dang hoc la "trường phái ngây thơ"
mong các bạn hiểu
chung minh 1+1=2 hãy học nhiều hơn
Mùa tiễn nhau gấp gáp từng hơi thở
Khoảng trời xa nghiêng bóng nắng bập bùng
Bụi đường đỏ vô tình cay xe mắt
Trái tim buồn neo lại chút xa xăm!!!....

#44 quangtrung

quangtrung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Q5 HCM

Đã gửi 22-08-2006 - 10:22

Từ "Lực lượng" của Ams nghe rất trừu tượng ,lực lượng của bạn gồm những gì ? Bạn hãy cho khái niệm về "lực lượng" của bạn. Ví dụ :
Một lực lượng Gà trống :subset một lực lượng gà mái= :) .
Nhưng 1 lực lượng gà trống :subset lực lượng gà mái = 1 lực lượng trứng gà. :unsure:

#45 thanhthao

thanhthao

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 22-08-2006 - 19:10

trên diễn đàn mà các bạn cứ bàn lung tung về những đều hiển nhiên như 1+1=2 chẳng hạn phải nghiêm túc chứ
nhưng thứ đó là qui ước rôi không cần phải chứng minh đâu
qui ước là để làm tiền đề cho những chứng minh sau

vấn đề này được hiểu như là :như các bạn đã biết về các màu như là xanh đỏ tím vàng ........ chẳng qua đó cũng là một sự qui định hay còn gọi là qui ước mà thôi
các bạn có thể gọi màu xanh là màu vàng
nhưng để cho thông nhất thì mọi người cùng gọi một tên gọi thì tốt hơn

thay vì bàn về chuyện nay các ban có thể chuyển chủ đề khác => đây là một số câu hỏi hay của các nhà toán học cũng đáng để các bạn quan tâm
Bài toán của EULER

Bài 1:
Mỗi số chẵn lớn hơn hay bằng 4 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy kiểm tra mệnh đề này bằng vài số có hai chữ số.

Bài 2:
Có thể đi qua lần lượt 7 cái cầu bắc trên sông Prege ở Kenixbecgo ( nay là Kaliningrat ) nối các hòn đảo sao cho mỗi cầu chỉ di qua có một lần không ?

Bài 3:
Chứng minh rằng trong tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng ( đường thẳng Euler )

Bài 4:
Chứng minh rằng tích của hai số mà mỗi số là tổng của bốn số chính phương cũng là một số bằng tổng của bốn số chính phương đó

Bài 5:
Chứng minh rằng trong một tứ giác thì tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương các đường chéo cộng với bốn lần bình phương đoạn nối trung điểm hai đường chéo

My Webpage
[COLOR=red][SIZE=7][FONT=Times]
là con gái tôi chưa từng nghĩ mình là một cái xương sườn của ai đó

#46 CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:tp.HCM

Đã gửi 22-08-2006 - 20:08

Vui thế, thế thì cho tôi tham gia với:
Hì, xin hỏi người ra đề là 1+1=2 theo bạn có Ý NGHĨA gì?
Tôi nghĩ cái này ko nên đi chứng minh đâu. Ai lại đi chứng minh tiên đề Ơclít chứ.
Dù nếu nói theo ngôn ngữ vật lí(mà Einstien là ngừoi đi đầu) thì trong các hệ quy chiếu khác nhau, các định luật vật lí là như nhau. Dẫu vậy nếu theo tác phong toán học thì để bít 1 mệnh đề có đúng hay sai ta có thể thử giả sử ngược vấn đề xem sao, nếu ko đi đến đâu thì coi như CM xong!
Thật vậy: 1+1=2, giả sử 1+1 ko = 2, khi đó ta có một fép toán mới hoàn toàn và liệu fép toán đó có sai ko? Xin thưa là ko. Vì sao? Vì thế này: TRONG QUY ƯỚC CỦA TÔI NÓ NHƯ THẾ.
Các bạn đừng nghĩ tôi đùa, dù ko có kiến thức uyên thâm như các anh chị ở đây nhưng có thể khẳng định rằng, toán học trong chừng mực nào đó chỉ là sự quy ước của nhau mà thôi. Đừng làm một Hilbert thứ 2 các bạn nhé.

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: nkeauge@yahoo.com.vn


#47 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 22-08-2006 - 20:42

To thanhthao : Có bài toán Euler thì cũng phải có bài toán golbach chứ nhỉ:
CMR:Mọi số nguyên lớn hơn 5 đều biểu diễn được dưới dạng tổng 3 số nguyên tố :lol:

#48 Alph@

Alph@

    Linh hồn bất diệt

  • Thành viên
  • 235 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:?
  • Sở thích:Khám phá

Đã gửi 24-08-2006 - 08:01

Oh la! Ban đầu đề bài là "Chứng minh 1+1 = 2 là không đổi theo thời gian " (không gian năng lượng là trái đất) mà .\Sao các bạn cứ làm móp mép nó thế.!
Bài toán yêu cầu chứng minh :
Điều kiện cần : 1+1=2 Tại thời đểm này [bây giờ đó!] ,(cái mà các bạn đang chứng minh ở trên )
Điều kiện đủ : với thời gian khác thì 1+1 vẫn bằng 2
Cái (Điều kiện đủ ,tôi cam đoan là mới lạ với 1 số bạn)
Phải công nhận các bạn làm tình hình trở nên gây cấn nhỉ!

#49 quockhanhnauy

quockhanhnauy

    Toán Học_ForeverCTK44

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • 0 points
  • Sở thích:toán học ,cờ tướng,...nhiều lắm..!

Đã gửi 24-08-2006 - 14:52

Oh la! Ban đầu đề bài là "Chứng minh 1+1 = 2 là không đổi theo thời gian " (không gian năng lượng là trái đất) mà .\Sao các bạn cứ làm móp mép nó thế.!
Bài toán yêu cầu chứng minh :
Điều kiện cần : 1+1=2 Tại thời đểm này [bây giờ đó!] ,(cái mà các bạn đang chứng minh ở trên )
Điều kiện đủ : với thời gian khác thì 1+1 vẫn bằng 2
Cái (Điều kiện đủ ,tôi cam đoan là mới lạ với 1 số bạn)
Phải công nhận các bạn làm tình hình trở nên gây cấn nhỉ!

nếu chứng minh được sự tồn tại vĩnh hằng của cuộc sống thì tôi tin 1+1=2 là hiển nhiên trong mọi thời đại
Mùa tiễn nhau gấp gáp từng hơi thở
Khoảng trời xa nghiêng bóng nắng bập bùng
Bụi đường đỏ vô tình cay xe mắt
Trái tim buồn neo lại chút xa xăm!!!....

#50 TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:KCTNT
  • Sở thích:Toán, English, đá bóng, Xiền + PS2

Đã gửi 24-08-2006 - 15:02

1+1=2.
Những phép cộng khác cũng thế, đều gần như mang tính hiển nhiên và tương đối, không chứng minh được.
Em nghĩ thế! :D

#51 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 24-08-2006 - 16:31

Theo em ta chỉ có thể chứng minh được "http://dientuvietnam...metex.cgi?1 1=2 tồn tại mãi theo thời gian" nếu chúng ta sống bất tử cùng với thời gian và không gian;còn nếu chúng ta có thể chết thì ta không thể dự đoán được một điều gì trong tương lai; bởi lẽ xác xuất để có thể thay đổi http://dientuvietnam...metex.cgi?1 1=2 thành một phép tính nào khác đều là như nhau; do đó rất mong các bác chỉ giáo bởi lẽ em chỉ biết như vậy thôi :D

#52 TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:KCTNT
  • Sở thích:Toán, English, đá bóng, Xiền + PS2

Đã gửi 25-08-2006 - 10:16

À mà hồi lớp 1, cô giáo giải thích là cộng thêm 1 nghĩa là dịch chuyển thêm 1 đơn vị nữa về bên phải tính từ số 1 trên tia số, sau đó nhìn được đó là số 2 nên 1+1=2
Nhưng không bít cô giáo nói vui hay thật nhỉ? :neq

#53 boylovet249

boylovet249

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 26-08-2006 - 18:39

tui đã học cái này ở năm 1 đại hõc rồi
chỉ khi nào bạn học khối Tự Nhiên thì sẽ được học 5 tiên đề PieNo
nó cũng khó lắm ,thầy tui chỉ CM 1 lần nên tui không nhớ ,nếu bạn có anh học ở ĐH Khoa Học tự Nhiên ngành Toán với Lý thì sẽ biết
nếu hoc ở Bách Khoa cũng bó tay với bài toán này thôi

#54 nguyenhoai_89

nguyenhoai_89

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 26-08-2006 - 20:27

1/Chứng minh rằng : Mọi quy tắc định lý toán học là tồn tại theo thời gian !
  Nghĩa là vào năm 2006 thì 1+1=2
  sang năm 20007 thì 1+1 vẫn bằng hai
  trong quá khứ thì 1+1 đã từng bằng 2
    => trông dễ nhưng đâu ai biết làm?
2/Chứng minh: Toán học là bất biến trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
  Anh tanh đã từng chứng minh nhưng thất bại các bạn thử xem!
  Chắc chắn rằng các bạn sẽ hỏi tôi có biết làm không chứ gì ?Hãy chờ xem!

các bác nhầm hết cả rùi he, he
1 đâu có phải đựơc gọi là một như các bác nói đâu chỉ có Việt Nam mình gọi nó là 1 thui,
Em VD như ở Anh người ta không goi nó là một mà ngừoi ta gọi nó là one..........vân vân.....
- Để CM mọi qui tắc định lý toán học là tồn tại theo thời gian đơn giản vì : đầu tiên, 1 người nào đó nghĩ như vậy,sau đó bằng phương pháp truyền miệng thế là người này truyền cho người kia và cứ thề qui tắc đó được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác.(phương pháo truyền miệng ở đây bao gồm cả cách thức thầy cô giảng cho hs ......) Em nghĩ là như vậy!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhoai_89: 27-08-2006 - 18:27

Không có việc gì khó
Chỉ sợ lonhf không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết trí ắt làm nên.

#55 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 29-08-2006 - 16:47

1+1=2.
Những phép cộng khác cũng thế, đều gần như mang tính hiển nhiên và tương đối, không chứng minh được.
Em nghĩ thế! :)

Người ta không chứng minh 1+1=2. Tớ nghĩ rằng bất kỳ một lĩnh vực gì cung phải dựa trên một nền tảng nào đó, và công thức trên chính là một trong những nền tảng của toán học.
Có thể giải thích công thức trên như sau: Người ta ĐỊNH NGHĨA Số tự nhiên n nào đó là bản số của một tập hợp nào đó, tức là số phần tử của một tập hợp nào đó. Khi đó bản số của tập hợp có 1 phần tử sẽ là số 1, hợp của hai tập hợp có bản số bằng 1 rời nhau sẽ là một tập hợp có bản số bằng 2, vì vậy 1+1 = 2. Không biết thế có đúng không? HOàn toàn tương tự có thể định nghĩa tích của hai số a và b theo lý thuyết tập hợp. Từ đó suy ra lý thuyết tập hợp là nền tảng của Toán học.

#56 queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 31-08-2006 - 03:53

Chào mọi người.

1+1 = 2 là một định lý. Cũng có thể nói đó là hệ quả của định lý

a+ = a + 1

trong đó a+ ký hiệu số đứng sau số a.

Nếu mình nhớ không lầm, định lý trên là một trong những bổ đề dùng trong chứng minh tính chất giao hoán của phép cộng số tự nhiên.

Tất nhiên để cho chặt chẽ thì phải định nghĩa "số đứng sau", các ký hiệu 0, 1, 2, khái niệm "phép cộng", và vài tiên đề nữa. Nói chung,

1 = 1,
1+1 = 2,
nguyên lý quy nạp toán học,
v.v.

là những định lý có thể chứng minh được (một cách không phức tạp). Có điều, ở nhà trường người ta dành thời gian để dạy cho học sinh những thứ khác hay hơn là chứng minh những điều "ngớ ngẩn" ấy. :-P

#57 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 31-08-2006 - 12:51

Chào mọi người.

1+1 = 2 là một định lý. Cũng có thể nói đó là hệ quả của định lý

a+ = a + 1

trong đó a+ ký hiệu số đứng sau số a.

Nếu mình nhớ không lầm, định lý trên là một trong những bổ đề dùng trong chứng minh tính chất giao hoán của phép cộng số tự nhiên.

Tất nhiên để cho chặt chẽ thì phải định nghĩa "số đứng sau", các ký hiệu 0, 1, 2, khái niệm "phép cộng", và vài tiên đề nữa. Nói chung,

1 = 1,
1+1 = 2,
nguyên lý quy nạp toán học,
v.v.

là những định lý có thể chứng minh được (một cách không phức tạp). Có điều, ở nhà trường người ta dành thời gian để dạy cho học sinh những thứ khác hay hơn là chứng minh những điều "ngớ ngẩn" ấy. :-P

Bạn chứng minh nó đi, nếu nó là ĐỊNH LÝ? Và dựa trên cơ sở Toán học nào vậy? Và theo tớ nghĩ thì đây không phải là một điều vớ vẩn mà là một điều mà học sinh chưa hiểu được để có thể dậy được ở phổ thông.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi đoàn chi: 31-08-2006 - 12:53


#58 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 31-08-2006 - 16:30

Mình cũng không nói những định lý trên là vớ vẩn hay ngớ ngẩn. Để ý mình viết từ ngớ ngẩn trong nháy nháy. Chứng minh không phức tạp nhưng không ngắn và -- hoàn toàn nhất trí với bạn -- đòi hỏi cơ sở lý thuyết vượt ra ngoài chương trình phổ thông. :-P

Ok. Vậy khi nào rảnh rỗi bạn post chứng minh lên nhé. Xin lỗi vì viết nhầm hai chữ vớ vẩn và ngớ ngẩn.
Chào nhé

#59 queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 01-09-2006 - 05:49

Hì, đã một lần mình tham gia vào một cuộc tranh luận triền miên về phép cộng, cũng ở trong forum này. (Nếu mình nhớ không lầm, đó là chủ đề "Sai lệch toán học" trong box "Toán học và Triết học".) Những tranh luận như thế mình nghĩ là tốn rất nhiều thời gian mà hoàn toàn vô bổ. Bây giờ nghĩ lại vẫn thấy sợ. Mình là người ghét hình thức và tất nhiên ghét toán theo kiểu hình thức. Nhưng tránh vỏ dưa lại gặp vỏ dừa, nay mình lại lỡ lời phát biểu về phép cộng. Đã phát biểu ra rồi, thì có nghĩa vụ chứng minh, phải không?

OK, mình không trốn tránh nghĩa vụ. Nhưng có ba điều xin lỗi các bạn trước.

- Xin lỗi 1: Chứng minh này khá dài dòng và gây buồn ngủ.

- Xin lỗi 2: Trừ ba tiên đề, phần còn lại do mình tự làm, như một bài tập bắt buộc của một môn học rất đáng ghét nào đó không nhớ rõ nữa. Vì mình ghét nó, nên mình làm rất ẩu. Mọi sai sót, nếu có, đều là của mình. Còn định lý thì vẫn đúng như thường. :alpha

- Xin lỗi 3: Vài định lý thuần túy logic, trong đó có định lý TeX là biểu thức bất kỳ.

(3) TeX là phát biểu bất kỳ.

Đơn cử một dạng của (2) là
(4) TeX, tập số tự nhiên, là mô tả quan hệ trước sau giữa các số.

Định nghĩa. Tập số tự nhiên TeX được xác định bởi ba tiên đề sau đây.

(i) Mỗi số tự nhiên TeX có đúng một số đứng sau nó, gọi là TeX . Số đứng sau một số tự nhiên là một số tự nhiên.

(ii) Tồn tại số tự nhiên 0 không phải là số đứng sau của số tự nhiên nào. Mọi số tự nhiên đều đứng sau nhiều nhất một số tự nhiên.

(iii) Ngoài những số tự nhiên được mô tả bởi hai điều trên, không tồn tại số tự nhiên nào khác.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi queensland: 11-02-2012 - 11:03


#60 queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 01-09-2006 - 06:16

Ghi chú. Ta có thể tưởng tượng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{N} như một sợi dây xích, mỗi mắt xích là một quan hệ trước sau giữa hai số tự nhiên. Xuất phát từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?0 đi theo dây xích, ta sẽ đi tới http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a đứng trước http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b đứng sau http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?a. Sợi dây xích này có hình dạng "thẳng", không tạo thành "vòng". Thực vậy, đi dọc theo sợi dây xích ta không bao giờ quay trở về gặp lại số 0, bởi vì giả sử có điều đó thì hóa ra tồn tại số đứng trước 0, điều bị loại trừ bởi định nghĩa. Ta cũng không thể quay trở về gặp lại bất cứ một số nào khác, bởi vì giả sử có điều đó thì hóa ra số ấy có hai số đứng trước, điều bị định nghĩa loại trừ. Cũng vì lý do đó, .


Ghi chú. Ta ký hiệu , , ,... Nhờ đó thay vì viết ta viết gọn hơn .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi queensland: 01-09-2006 - 23:59





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh