Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:maths.vn
  • Sở thích:Nghiên cứu Toán học

Đã gửi 20-11-2006 - 07:59

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau . Nhận xét gì về các tiếp điểm đó


Đường tròn ( C ) có tâm O(0;0) , bán kính R = 7; ( C ' ) có tâm I ( 10,0), bán kính R' = 1. Vì OI = 10 > R + R' nên ( C) và ( C' ) cắt nhau.

Cách 1: Gọi K là giao điểm của hai tiếp tuyến chung trong , J là giao điểm hai tiếp tuyến chung ngoài .Khi đó :



Tiếp tuyến chung ngoài (d) của ( C ) và ( C') qua J có pt
.

Điều kiện tiếp xúc (d) và (C') là



Tương tự Tiếp tuyến chung ngoài (d') của ( C ) và ( C') qua K cũng có hai tiếp tuyến
Vậy có 4 tiếp tuyến thỏa bài toán

Cách 2:Gọi tiếp tuyến chung ( T ) của hai đường tròn là Ax+By + C = 0;

Điều kiện tiếp xúc của ( T ) và hai đường tròn ( C ) ; ( C ')



*

* Tương tự cho trường hợp còn lại

NX : Trong 8 tiếp điểm thì qua 4 tiếp điểm thẳng hàng ( các em tìm nhé!)

Trên đây là bài giải được trích từ tài liệu : của tác giải Nguyễn Phú Khánh đã xuất bản trước năm 1998

1/Phương pháp cơ bản toán hình học

2/ Giải toán theo phương pháp logic

3/Sai lầm phổ biến khi giải toán

Những phương pháp mới hơn được cập nhật trong tài liệu" phương pháp giải toán hình giải tích phẳng" - tác giả Nguyễn Phú Khánh - xuất bản năm 2008

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#2 NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:maths.vn
  • Sở thích:Nghiên cứu Toán học

Đã gửi 20-11-2006 - 08:02

Một bài toán tương tự

Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau:




http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#3 bnty

bnty

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 21-11-2006 - 12:27

Một bài toán tương tự

Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau:



VẤn đề này gần 4 năm nay em không đụng đến. Mong thầy có thể làm mẫu giùm em một lần. Xin cảm ơn thầy!

#4 NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:maths.vn
  • Sở thích:Nghiên cứu Toán học

Đã gửi 21-11-2006 - 22:35

VẤn đề này gần 4 năm nay em không đụng đến. Mong thầy có thể làm mẫu giùm em một lần. Xin cảm ơn thầy!

Không phải thầy đã giải mẫu một bài đấy sao !. Nào các thành viên khác thảo luận đi chứ!

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#5 bnty

bnty

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 22-11-2006 - 07:28

Không phải thầy đã giải mẫu một bài đấy sao !. Nào các thành viên khác thảo luận đi chứ!

Xin lỗi thầy, em nhìn không cẩn thận. Dạ cảm ơn thầy nhiều. Cách thầy làm hay đó, vì không cần phải vẽ hình, điều mà em rất ghét khi làm hình học.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh