Đến nội dung


Hình ảnh
* * * - - 2 Bình chọn

Làm thế nào để học tốt toán hình học ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 toanhocvui

toanhocvui

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 30-11-2006 - 17:43

[COLOR=red mình rất ghét học hình nhất là hình về đường tròn rồi elip làm cách nào để học tốt va có hứng thú với những cái đó ............. hãy giúp mình nha

rất cảm ơn nếu giúp mình.

#2 josnnh

josnnh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
  • 0 points
  • Sở thích:xem phim, nghe nhạc và chơi game (giải trí thôi)

Đã gửi 15-12-2006 - 11:31

môn hình học rất là hay
bạn cứ từ từ, làm nhiều bài từ dễ đến khó (những bài dễ trong SGK)
không biết thì hỏi thày cô rồi bạn sẽ giỏi ngay đấy mà.
mến
HỌC LÀ CHIA SẺ

#3 NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:maths.vn
  • Sở thích:Nghiên cứu Toán học

Đã gửi 16-12-2006 - 19:25

[COLOR=red mình rất ghét học hình nhất là hình về đường tròn rồi elip làm cách nào để học tốt va có hứng thú với những cái đó ............. hãy giúp mình nha

rất cảm ơn nếu giúp mình.

Phần đường trò khá thú vị mà bạn , được học từ lớp 9 . Còn elip là phép co của đường tròn. Theo tôi bạn nên học toán bằng hình vẽ thì sẽ hứng thú hơn
Thân

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#4 phuclun

phuclun

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 07-01-2007 - 10:00

nên nhớ 1 điều rằng nếu có 1 bài toán khó đừng cố gắng wa'1 dễ sinh chán nản.Tốt nhất là nên đi ngủ hoặc giải trí 1 chút rồi quay lại nghĩ tiếp dễ ra hơn.Như vậy sẽ đỡ chán

#5 NPKhánh

NPKhánh

    Tiến sĩ toán

  • Thành viên
  • 1115 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:maths.vn
  • Sở thích:Nghiên cứu Toán học

Đã gửi 08-01-2007 - 10:42

Học toán cần thêm tính thông thái .

http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học



http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên


#6 marguerite

marguerite

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 13-01-2007 - 23:42

Cách học của bạn làm bạn ghét toán và gặp khó khăn. Muốn cải thiện tình hình, hãy thay đổi cách học. Giống như là, muốn trẻ con không sợ ma phải để bé gặp ma một lần(VD như là xem phim Harry Potter,...). Một c ách khá hiệu quả là nhờ cô bạn học giỏi dễ thương giúp, học thầy không tày học bạn mà. :D
Khi em sống ngang tàng, cao thượng,
Em thấy mình như trời cao,
Cánh chim anh không bao giờ bay hết.
Nhưng nếu em sống yếu mềm, hèn nhát,
Em chỉ là ngọn cỏ dưới chân anh...

#7 waterblue

waterblue

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 03-02-2007 - 13:31

(*) Tui thấy hình học là phần hay nhứt của Toán, nhất là Toán về đường tròn, dễ thương vô cùng. Có thể bạn học chưa đúng cách nên mới thấy chán thôi. À, một điều khá quan trọng khi học hình là phải vẽ hình cho đẹp, vì đôi khi nhờ hình vẽ mà ta có những dự đoán rất chính xác và lý thú, từ đó tìm ra hướng giải đó , thế mới bảo toán hình dễ thương mừ java script:add_smilie(":)","smid_3")

#8 tran hai long

tran hai long

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 24-02-2007 - 19:39

Hề hề đệ đã từng nghe bố nói muốn học giỏi môn hình thì phải có trí tưởng tượng thật lớn. Nhưng như thế không có nghĩa là cứ ngồi ở nhà mà mơ đến sao hỏa thì sẽ giỏi toán đâu. Huynh "toanhocvui" hãy tự vẽ ra những cái hình mà mình đã từng cho là khó nhất và hãy tưởng tượng nó. bên cạnh đó huynh hãy kết hợp với việc luyện Level bằng các con quái vật "hình học" để cấp độ ngày càng cao.





PLEASE TELL ME ABOUT YOU.

#9 bachocnhi

bachocnhi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 25-02-2007 - 20:42

THeo em được biết những người học giỏi hình học thường là những người có trí tưởng tượng tốt, khả năng nhìn hình cao, biết xoay hình. Những người không có trí tưởng tượng phong phú sẽ rất khó học, nhất là lớp 11 và 12 là hình học không gian. Vậy nếu muốn học hình tốt mà không có trí tưởng thì làm thế nào ạ? Chả nhẽ cứ làm thật nhiều bài mới có thể tốt.
Nếu bạn cho tôi một con bò bạn là người tốt bụng
Nếu bạn cho tôi hai con bò bạn làm tôi nghi ngờ.
Nếu bạn cho tôi ba con bò bạn là con bò

#10 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 26-02-2007 - 00:04

THeo em được biết những người học giỏi hình học thường là những người có trí tưởng tượng tốt, khả năng nhìn hình cao, biết xoay hình. Những người không có trí tưởng tượng phong phú sẽ rất khó học, nhất là lớp 11 và 12 là hình học không gian. Vậy nếu muốn học hình tốt mà không có trí tưởng thì làm thế nào ạ? Chả nhẽ cứ làm thật nhiều bài mới có thể tốt.

Hình học bắt nguồn từ đo đạc thực tế, trực quan. Buông bỏ trực quan thì xem như mất gốc. Mất gốc thì khó học tốt.
Không phải lúc nào cũng ngồi tưởng tượng ra tất cả nổi đâu. Một tay cờ giỏi vẫn phải nhìn vào bàn cờ, xác định lại vị trí của các quân cờ để tính cho các nước tiếp theo đó. Hiếm có ai có thể cho toàn bộ hình ảnh vào trong đầu rồi xử lý 1 lúc. Một đống hỗn tạp thì chả giúp ích được gì.
Nói hơi khó hiểu nhưng chắc cũng hiểu được ít nhiều nhỉ?
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#11 Khách- PiE_*

Khách- PiE_*
  • Khách

Đã gửi 02-03-2007 - 00:32

Cho PiE đóng góp đôi điều :

Nói chung ,đúng như anh Thuantd nói Hình học bắt nguồn từ tính toán và trực quan . Muốn học Hình thì cần phải có cái trực quan , nói nôm na là phải vẽ Hình ra dựa vào Hình mà tư duy . Việc vẽ hình giúp cho quá trình " tiếp nhận và ghi nhớ các yếu tố Hình học " trong bài toán nhanh chóng hơn và đỡ phức tạp hơn .

Nhưng cái Hình vẽ chỉ là phụ ,mà điều quan trọng là cái tư duy của người làm hình như thế nào . PiE có thằng bạn học hình không ko bao giờ vẽ hình cẩn thận , hình hắn vẽ thì đường thẳng thành đường cong , đường tròn... thành cục đất sét thế mà hắn vẫn làm ra được (PiE chắc có nhiều người như thế ) .Điều này cho ta thấy rằng việc vẽ hình ra chỉ là "tượng trưng " ,biểu diễn hộ ta cái mối liên hệ giữa các yếu tố mà thôi .Còn thực chất công việc của người giải hình chính là sử dụng các mệnh đề , các định lí đã biết ( như một đường vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường còn lại , một tam giác cân thì hai góc ở đáy bằng nhau ) mà đưa ra các suy luận logic giữa các điều kiện và gt của bài toán rồi dẫn đến cái cuối cùng là điều cần chứng minh . Nhưng cũng chính vì lí do đó mà ta cần có hình .Vì sao ? Không kể các bài toán đơn giản nặng tính toán ít các yếu tố Hình học ( chẳng hạn như việc công việc giải tam giác , có lẽ chẳng cần vẽ hình làm gì ) , các bài toán mang đậm chất Hình học (nhất là toán Olympia ) có rất nhiều các yếu tố cần phải nhớ một người khó có thể tổ chức hết các yếu tố đó trong đầu để tạo ra các suy luận logic được , hơn nữa còn có nhiều mối liên hệ ẩn đi ( tạo thêm các điểm mới , đường mới ) ta ko thể tư duy tới được ( điều này có thể liên tưởng đến việc nghĩ trước nước đi trong đánh cờ vậy , cùng lắm là nghĩ ra 10 , 20 nước , rồi phải nhìn vào bàn cờ xem sau khi đối thủ đi thì các quân thay đổi như thế nào rồi mới nghĩ tiếp được ).

Như đã nói ở trên , giải hình thực chất cũng chỉ là dựa vào việc nhận biết các yếu tố và các suy luận logic mà thôi . Điều này PiE rất lâu mới nhận thức được mà điều chỉnh cách học Hình của mình . Bầy giờ , PiE xin viết vài kinh nghiệm rút ra khi học và giải Hình ,những KN này không phải dành riêng cho một dạng toán cụ thể nào mà chúng hình thành những thói quen chấnt khi giải tất cả các bài toán :

1. Khi học Hình hãy nắm vững các Mệnh đề , Định lí , Công thức .Có nắm vững điều này thì mới tư duy được ( môn nào cũng thế )

2. Nhận biết thật rõ các 'định nghĩa' và ' tính chất 'của các yếu tố . Xem xét , khai thác các định nghĩa đó .

Chẳng hạn , nói đến " trọng tâm của tam giác " ta nghĩ đến điều gì ? Các bạn hãy thử liệt kê ra xem , tương đối đấy ! Các bạn hãy xem nhé :
- trọng tâm tam giác là điểm mà một đường trung tuyến nào của tam giác cũng đi qua ., rất bình dân .
- trọng tâm tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến , đó là định nghĩa được nêu ra trong sách .
- trọng tâm tam giác là điểm giao của hai đường trung tuyến ,một sự thay đổi đáng kể .
- trọng tâm tam giác chia đường trung tuyến bất kì của tam giác ra làm hai phần với tỉ số 2 :1 , trong đó 2 phần tới đỉnh
- trọng tâm tam giác nằm trên đường thẳng đi qua trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó , chia theo tỉ số 2:1,trong đó 2 phần tới trực tâm .

Bỏ qua các định nghĩa được nêu một cách cứng nhắc , các bạn hãy phát biểu lại theo ý hiểu cũng như những tìm tòi và kinh nghiệm của mình .
Còn đối với các Tính chất ngắn ( liên quan đến ít yếu tố ) mình nghĩ các bạn nên phát biểu ghi nhớ bằng lời tốt hơn là ghi nhớ bằng hình vẽ .
Vì sao lại như vậy ? Điều này mình thu được qua những lần cần giải nhanh một số bài toán Hình .Khi giải Hình , thông thường ta nhìn vào hình để suy nghĩ , trong quá trình này các tính chất của các yếu tố cũng dông thời được hình thành với các hình ảnh mà chúng ta nhận được . Nhưng do quá phụ thuộc vào hình vẽ , ta chỉ dựa vào hình mà tìm ra " cầu nối " hình này tiếp hình kia cứ thế cứ thế y như theo một con đường dọn trước ( theo 'lối mòn tư duy 'mỗi người từ trước ) cho ta đi .Thế nên có những trường hợp ta đi mà không 'nhìn' ra xung quanh , những điều hiển nhiên dễ thấy mà chúng ta lại không nhận ra ,đôi khi đó lại chính là lời giải .Những cảm giác này mình đã trải qua ,nên rút ra điều sau :

3. Khi làm bài , nắm thật chắc các dạng bài toán . Điều này rõ ràng có lợi cho ta trong việc định hướng đường đi mà không cần nhờ nhiều vào tư duy hay hình vẽ , trí nhớ phát huy tác dụng .

4. Đọc kĩ bài toán nắm vững các gt ,đk , ghi nhớ các khái niệm có trong bài ,chẳng hạn như : "trực tâm" , "trọng tâm "," đa giác đều " ,.v,v... Đông thời phải hình dung và có thể cả cảm nhận ra hướng giải trong mỗi một giai đoạn .Có thể bạn chưa thấy hết con đường đi để đến lời giải nhưng chí ít cũng phải biết suy nghĩ trong đầu là " mình sẽ làm gì ? " tiếp theo .Không nên đâm đầu vẽ vẽ , nháp nháp liên tù tì phó mặc cho " thói quen " và " cảm nhận " điều khiển suy nghĩ . Việc ghi nhớ bằng lời các khái niệm sẽ có lợi cho các bạn trong việc định hướng , nó giảm bớt việc nhìn hình mà cảm nhận , vì thế ta sẽ liên tưởng nhanh hơn đến nhiều yếu tố khác , khi mà hình vẽ lúc này 'chưa có gì '.Chẳng hạn ,trong bài cho "trực tâm" theo cảm nhận nhiều ngưòi đầu tiên là phải vẽ ra các đuờng cao trước để hình dung . Nhưng nếu ta dừng lại suy nghĩ chú ý đến khái niệm " trực tâm " hơn ta sẽ có thêm một sự lựa chọn khác ( trong tiềm thức của ta ) : " điểm đối xứng của trực tâm qua một cạnh tam giác thuộc đường tròn ngoại tiếp" .Tính chất này sẽ tự động đựoc huy động ra khi ta chú ý đến " trực tâm " mà không cần phải nhìn vào hình rồi mới có do nó đã in trong tiềm thức của ta dưới dạng' logic suy luận' chứ không phải là 'hình vẽ ' .Ở đây theo một con đường " Khái niệm " --->"hình vẽ" ( có khái niệm rồi ta dựa vào đó mà tạo thêm yếu tố mới ,ở trên từ tính chất đã có đó ta đã tạo ra hai yếu tố mới là " điểm đối xứng của trực tâm " và " đường tròn ngoại tiếp " ),chứ không phải là 'hình vẽ "---" khái niệm"( ở trên là vẽ ra đường cao theo cảm nhận rồi lấy đưòng cao đó suy nghĩ tiếp ).

Hình học theo những suy nghĩ đó không đơn thuần chỉ là " vẽ hình là ra " , là "kém suy luận " , "kém thông minh" như nhiều bạn nói . Nó cũng đòi hỏi phải có sự suy luận , sự phân tích , sự tưởng tượng , các đức tính cần có của người làm toán .Các bạn có bao giờ hỏi ,tại sao nhiều ngưòi tự mình sáng tạo ra rất nhiều bài toán trong các lĩnh vực như ' Đại số và Giải tích " , " Số học " , hay nhất là " Bất đẳng thức " nhưng trong " Hình học " lại quá ít như vậy hay chưa ?nghĩ nếu xem xét một cách nghiêm túc thì Hình học là một trong những phân môn quan trọng không kém gì các phân môn khác . Riêng đối với mình học Hình cũng như học Số , học Đại , học Rời rạc mà thôi .

Cuối cùng xin tóm lại điều quan trọng nhất " Hãy dành thời gian cho việc nắm bắt các yếu tố và định hướng trong suy nghĩ ., đừng cảm nhận quá nhiều !!!" Thiết nghĩ đó là kinh nghiệm học Hình đáng đựoc xem xét .


#12 TUYLIPDEN

TUYLIPDEN

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 209 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:ở nhà thôi.
  • Sở thích:Ăn uống, ngủ nướng ,đọc truyện và xem phim.Ngồi ngắm cây trong trường cũng rất tuyệt.

Đã gửi 10-03-2007 - 17:11

KN học hình của PiE hẳn sẽ giúp ích cho nhiều bạn đấy

#13 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 882 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 04-08-2012 - 18:00

[COLOR=red mình rất ghét học hình nhất là hình về đường tròn rồi elip làm cách nào để học tốt va có hứng thú với những cái đó ............. hãy giúp mình nha

rất cảm ơn nếu giúp mình.

Trong toán thì phần em thích học nhất là hình. Hình học (theo em nghĩ) là dạng toán thú vị, đa dạng. Chỉ cần thay đổi một đường thẳng, thay đổi số góc thì đã ra một bài mới hoàn toàn, cách giải cũng đổi thay. Em nghĩ học hình phải thật tập trung và trong nửa tiếng nếu vẫn không phải được thì anh nên nằm nghỉ, đi dạo... để đầu óc khuây khỏa. Bên cạnh đó cũng như kinh nghiệm cực kì quý báu của anh PiE, cần nắm vững các tính chất thì mới giải được. Muốn học tốt phải có lòng yêu thích, đam mê. Nếu anh tìm thấy được sự thú vị của hình học thì tự khắc anh sẽ giỏi thôi. Còn tìm như thế nào, tìm ở đâu thì không ai biết cả, hoặc biết lúc nào không hay. Đó là tất cả những gì em biết về hình học và muốn chia sẻ với anh. Chúc anh học tốt.

#14 o0o Math Lover o0o

o0o Math Lover o0o

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Hà Huy Tập
  • Sở thích:math

Đã gửi 28-08-2012 - 14:27

theo em thì những vấn đề mà PiE đã đề cập đến thì cũng đã đầy dủ nên em cũng không nói gì thêm nhiều,thì việc nắm vững những định lý,tính chất,... là rất quan trọng. Nhưng cho em hỏi có anh nào có tài liệu về những kiến thức hình học cơ bản như các tính chất, định lý,... của khối THCS thì cho em xin với. :(

"Trên con đường đi đến thành công,


thì không có vết chân của kẻ làm biếng."



"Những thành quả đạt được trong tương lai,


là kết quả của việc học ngày hôm nay"


#15 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 28-08-2012 - 16:57

THeo em được biết những người học giỏi hình học thường là những người có trí tưởng tượng tốt, khả năng nhìn hình cao, biết xoay hình. Những người không có trí tưởng tượng phong phú sẽ rất khó học, nhất là lớp 11 và 12 là hình học không gian. Vậy nếu muốn học hình tốt mà không có trí tưởng thì làm thế nào ạ? Chả nhẽ cứ làm thật nhiều bài mới có thể tốt.

Tất nhiên làm nhiều bài thì rất tốt nhưng phải rút kinh nghiệm qua từng bài,nếu thế bạn sẽ có hứng thú làm bài tiếp theo và sẽ tiến bộ rất nhanh.:)

theo em thì những vấn đề mà PiE đã đề cập đến thì cũng đã đầy dủ nên em cũng không nói gì thêm nhiều,thì việc nắm vững những định lý,tính chất,... là rất quan trọng. Nhưng cho em hỏi có anh nào có tài liệu về những kiến thức hình học cơ bản như các tính chất, định lý,... của khối THCS thì cho em xin với. :(

Muốn có nhiều thì em có thể hỏi mod Blackselena,em đó học hình tốt và chắc là có nhiều định lý mà em cần đấy.:)Em có thể vào đây hỏi em ấy.http://diendantoanho...77-blackselena/
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#16 kienogo

kienogo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 17-09-2012 - 08:22

bạn phải chụi khó làm những bài trong sgk kiến thức phần này cũng dễ mà
































May dong phuc | Đồng phục lớp | Đồng phục công sở | Áo phông | Áo lớp | Thiet ke ao | Dong phuc nha hang | Dong phuc khach san | Dong phuc hoc sinh | Dong phuc dep |

#17 chickenwings

chickenwings

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 27-10-2012 - 04:12

Cho PiE đóng góp đôi điều :

Nói chung ,đúng như anh Thuantd nói Hình học bắt nguồn từ tính toán và trực quan . Muốn học Hình thì cần phải có cái trực quan , nói nôm na là phải vẽ Hình ra dựa vào Hình mà tư duy . Việc vẽ hình giúp cho quá trình " tiếp nhận và ghi nhớ các yếu tố Hình học " trong bài toán nhanh chóng hơn và đỡ phức tạp hơn .

Nhưng cái Hình vẽ chỉ là phụ ,mà điều quan trọng là cái tư duy của người làm hình như thế nào . PiE có thằng bạn học hình không ko bao giờ vẽ hình cẩn thận , hình hắn vẽ thì đường thẳng thành đường cong , đường tròn... thành cục đất sét thế mà hắn vẫn làm ra được (PiE chắc có nhiều người như thế ) .Điều này cho ta thấy rằng việc vẽ hình ra chỉ là "tượng trưng " ,biểu diễn hộ ta cái mối liên hệ giữa các yếu tố mà thôi .Còn thực chất công việc của người giải hình chính là sử dụng các mệnh đề , các định lí đã biết ( như một đường vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường còn lại , một tam giác cân thì hai góc ở đáy bằng nhau ) mà đưa ra các suy luận logic giữa các điều kiện và gt của bài toán rồi dẫn đến cái cuối cùng là điều cần chứng minh . Nhưng cũng chính vì lí do đó mà ta cần có hình .Vì sao ? Không kể các bài toán đơn giản nặng tính toán ít các yếu tố Hình học ( chẳng hạn như việc công việc giải tam giác , có lẽ chẳng cần vẽ hình làm gì ) , các bài toán mang đậm chất Hình học (nhất là toán Olympia ) có rất nhiều các yếu tố cần phải nhớ một người khó có thể tổ chức hết các yếu tố đó trong đầu để tạo ra các suy luận logic được , hơn nữa còn có nhiều mối liên hệ ẩn đi ( tạo thêm các điểm mới , đường mới ) ta ko thể tư duy tới được ( điều này có thể liên tưởng đến việc nghĩ trước nước đi trong đánh cờ vậy , cùng lắm là nghĩ ra 10 , 20 nước , rồi phải nhìn vào bàn cờ xem sau khi đối thủ đi thì các quân thay đổi như thế nào rồi mới nghĩ tiếp được ).

Như đã nói ở trên , giải hình thực chất cũng chỉ là dựa vào việc nhận biết các yếu tố và các suy luận logic mà thôi . Điều này PiE rất lâu mới nhận thức được mà điều chỉnh cách học Hình của mình . Bầy giờ , PiE xin viết vài kinh nghiệm rút ra khi học và giải Hình ,những KN này không phải dành riêng cho một dạng toán cụ thể nào mà chúng hình thành những thói quen chấnt khi giải tất cả các bài toán :

1. Khi học Hình hãy nắm vững các Mệnh đề , Định lí , Công thức .Có nắm vững điều này thì mới tư duy được ( môn nào cũng thế )

2. Nhận biết thật rõ các 'định nghĩa' và ' tính chất 'của các yếu tố . Xem xét , khai thác các định nghĩa đó .

Chẳng hạn , nói đến " trọng tâm của tam giác " ta nghĩ đến điều gì ? Các bạn hãy thử liệt kê ra xem , tương đối đấy ! Các bạn hãy xem nhé :
- trọng tâm tam giác là điểm mà một đường trung tuyến nào của tam giác cũng đi qua ., rất bình dân .
- trọng tâm tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến , đó là định nghĩa được nêu ra trong sách .
- trọng tâm tam giác là điểm giao của hai đường trung tuyến ,một sự thay đổi đáng kể .
- trọng tâm tam giác chia đường trung tuyến bất kì của tam giác ra làm hai phần với tỉ số 2 :1 , trong đó 2 phần tới đỉnh
- trọng tâm tam giác nằm trên đường thẳng đi qua trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó , chia theo tỉ số 2:1,trong đó 2 phần tới trực tâm .

Bỏ qua các định nghĩa được nêu một cách cứng nhắc , các bạn hãy phát biểu lại theo ý hiểu cũng như những tìm tòi và kinh nghiệm của mình .
Còn đối với các Tính chất ngắn ( liên quan đến ít yếu tố ) mình nghĩ các bạn nên phát biểu ghi nhớ bằng lời tốt hơn là ghi nhớ bằng hình vẽ .
Vì sao lại như vậy ? Điều này mình thu được qua những lần cần giải nhanh một số bài toán Hình .Khi giải Hình , thông thường ta nhìn vào hình để suy nghĩ , trong quá trình này các tính chất của các yếu tố cũng dông thời được hình thành với các hình ảnh mà chúng ta nhận được . Nhưng do quá phụ thuộc vào hình vẽ , ta chỉ dựa vào hình mà tìm ra " cầu nối " hình này tiếp hình kia cứ thế cứ thế y như theo một con đường dọn trước ( theo 'lối mòn tư duy 'mỗi người từ trước ) cho ta đi .Thế nên có những trường hợp ta đi mà không 'nhìn' ra xung quanh , những điều hiển nhiên dễ thấy mà chúng ta lại không nhận ra ,đôi khi đó lại chính là lời giải .Những cảm giác này mình đã trải qua ,nên rút ra điều sau :

3. Khi làm bài , nắm thật chắc các dạng bài toán . Điều này rõ ràng có lợi cho ta trong việc định hướng đường đi mà không cần nhờ nhiều vào tư duy hay hình vẽ , trí nhớ phát huy tác dụng .

4. Đọc kĩ bài toán nắm vững các gt ,đk , ghi nhớ các khái niệm có trong bài ,chẳng hạn như : "trực tâm" , "trọng tâm "," đa giác đều " ,.v,v... Đông thời phải hình dung và có thể cả cảm nhận ra hướng giải trong mỗi một giai đoạn .Có thể bạn chưa thấy hết con đường đi để đến lời giải nhưng chí ít cũng phải biết suy nghĩ trong đầu là " mình sẽ làm gì ? " tiếp theo .Không nên đâm đầu vẽ vẽ , nháp nháp liên tù tì phó mặc cho " thói quen " và " cảm nhận " điều khiển suy nghĩ . Việc ghi nhớ bằng lời các khái niệm sẽ có lợi cho các bạn trong việc định hướng , nó giảm bớt việc nhìn hình mà cảm nhận , vì thế ta sẽ liên tưởng nhanh hơn đến nhiều yếu tố khác , khi mà hình vẽ lúc này 'chưa có gì '.Chẳng hạn ,trong bài cho "trực tâm" theo cảm nhận nhiều ngưòi đầu tiên là phải vẽ ra các đuờng cao trước để hình dung . Nhưng nếu ta dừng lại suy nghĩ chú ý đến khái niệm " trực tâm " hơn ta sẽ có thêm một sự lựa chọn khác ( trong tiềm thức của ta ) : " điểm đối xứng của trực tâm qua một cạnh tam giác thuộc đường tròn ngoại tiếp" .Tính chất này sẽ tự động đựoc huy động ra khi ta chú ý đến " trực tâm " mà không cần phải nhìn vào hình rồi mới có do nó đã in trong tiềm thức của ta dưới dạng' logic suy luận' chứ không phải là 'hình vẽ ' .Ở đây theo một con đường " Khái niệm " --->"hình vẽ" ( có khái niệm rồi ta dựa vào đó mà tạo thêm yếu tố mới ,ở trên từ tính chất đã có đó ta đã tạo ra hai yếu tố mới là " điểm đối xứng của trực tâm " và " đường tròn ngoại tiếp " ),chứ không phải là 'hình vẽ "---" khái niệm"( ở trên là vẽ ra đường cao theo cảm nhận rồi lấy đưòng cao đó suy nghĩ tiếp ).

Hình học theo những suy nghĩ đó không đơn thuần chỉ là " vẽ hình là ra " , là "kém suy luận " , "kém thông minh" như nhiều bạn nói . Nó cũng đòi hỏi phải có sự suy luận , sự phân tích , sự tưởng tượng , các đức tính cần có của người làm toán .Các bạn có bao giờ hỏi ,tại sao nhiều ngưòi tự mình sáng tạo ra rất nhiều bài toán trong các lĩnh vực như ' Đại số và Giải tích " , " Số học " , hay nhất là " Bất đẳng thức " nhưng trong " Hình học " lại quá ít như vậy hay chưa ?nghĩ nếu xem xét một cách nghiêm túc thì Hình học là một trong những phân môn quan trọng không kém gì các phân môn khác . Riêng đối với mình học Hình cũng như học Số , học Đại , học Rời rạc mà thôi .

Cuối cùng xin tóm lại điều quan trọng nhất " Hãy dành thời gian cho việc nắm bắt các yếu tố và định hướng trong suy nghĩ ., đừng cảm nhận quá nhiều !!!" Thiết nghĩ đó là kinh nghiệm học Hình đáng đựoc xem xét .


Mình thì không đồng ý với quan điểm này lắm. Việc vẽ hình rõ ràng, cẩn thận, tỉ mỉ là rất cần thiết. Trong một số trường hợp thì đó còn có thể coi là 1 phương pháp giải toán. Điển hình là các bài toán tìm quỹ tích các điểm. Bạn có thể vẽ 2, 3 trường hợp của các yếu tố dao động để nhìn ra quỹ tích.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh