Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 8 - TP Đà Nẵng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 lovePearl_maytrang

lovePearl_maytrang

    MIM-nhạc điệu của toán học

  • Hiệp sỹ
  • 292 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:nhạc, tài chính, một chút lịch sử

Đã gửi 21-04-2005 - 14:13

Vòng 1:
Hình đã gửi
Hình đã gửi
Hình đã gửi
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205

#2 lovePearl_maytrang

lovePearl_maytrang

    MIM-nhạc điệu của toán học

  • Hiệp sỹ
  • 292 Bài viết
  • 0 points
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:nhạc, tài chính, một chút lịch sử

Đã gửi 21-04-2005 - 14:16

Vòng 2
Hình đã gửi
Hình đã gửi
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205

#3 demonz

demonz

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 30-04-2005 - 16:49

de minh lam thu bai 2 nha
$X^6-x^4+2x^3+2x^2=X^4(X^2-X)-2X(X^2-X)= (X^2-X)(X^4-2X)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:18


#4 hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9C,THPT chuyên Hà Nội-ams
  • Sở thích:basketball , science, muzic ... n .. math , n ... basketball ... n ...

Đã gửi 06-10-2006 - 20:27

1)$x^{6}-x^{4}+2x^{3}+2x^{2}=x^{2}(x^{4}-x^{2}+2x+2)=x^{2}[(x^{2}(x-1)(x+1)+2(x+1)]=x^{2}(x+1)(x^{3}-x^{2}+2)=x^{2}(x+1)^{2}(x^{2}-2x+2)$
b) $3+18x-48x^{2}+8x+48x^{2}=0$
:) $x=xy-2y^{2}=4xy+4y^{2}$
do đó $6y^{2}+3xy=0$
:D $3y(2y+x)=0$
do y :) 0 nên $2y+x=0$ do đó $\dfrac{x}{y}=-2$
thế vào ta tìm đc $[(a-c)^{2}+a^{2}](b-c)=[(b-c)^{2}+b^{2}](a-c)$
$ \Leftrightarrow 2a^{2}b-2a^{2}c+ac^{2}=2b^{2}+bc^{2}-2b^{2}c$
$ \Leftrightarrow (b-a)[2ab+c^{2}+2ac+2bc]=0$
đúng , do dk

tạm thời thế đã

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:21

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#5 riddle???

riddle???

    24724345310

  • Thành viên
  • 688 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:???

Đã gửi 07-10-2006 - 00:00

Giải bài hình 6 trước,bài còn lại mai post,nửa đêm rùi!!!
a)Kéo dài DN cắt AB tại P.Đến đây thì cứ Thales và tính chất tia phân giác mà phóng thôi!!!
b)Câu này thực sử hổng có liên quan gì đến câu a),Kéo dài IE cắt AB tại F'.Cũng Thales một hồi ta đc F trùng F'.Vậy ta có đpcm.

Riêng về câu a) rid? có thêm 1 kết quả tương tự.CMR:Nếu BN=DM thì AI là phân giác góc DAB.Kết quả này là một bổ đề của một BTập khác mà rid? sẽ nói sau!!!

#6 tyhna8a2

tyhna8a2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 02-03-2013 - 21:23

bài 5 vòng 1 mình nghĩ giải như thế này:
Từ giả thiết ta suy ra đc: c^2+2ab-2ac-2bc=0
rùi mình cộng cả tử và mẫu của phân số cần CM với c^2+2ab-2ac-2bc=0
ta có: TS= a^2+(a-c)^2+c^2+2(ab-ac-bc)
= 2(a-c)(a-c+b)
MS= b^2+(b-c)^2+c^2+2(ab-ac-bc)
= 2(b-c)(b-c+a)
Từ đó ta sẽ suy ra đc cái phân số ban đầu cần cm nó = 2(a-c)(a-c+b)/2(b-c)(b-c+a) = a-c/b-c

#7 tyhna8a2

tyhna8a2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 02-03-2013 - 21:33

mình nghĩ bài 3 vòng 2 :
3x^2 + 3y^2 = 10xy
suy ra 3x^2 + 3y^2 + 6xy = 16xy(1)
3(x+y)^2=16xy
3x^2+3y^2 = 10xy
suy ra 3x^2-6xy+3y^2=4xy(2)
3(x-y)^2=4xy
Từ (1) và (2) suy ra 3(x-y)^2/3(x+y)^2 = 4
suy ra x-y/x+y = 2

#8 tyhna8a2

tyhna8a2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 02-03-2013 - 21:49

bài 4 vòng 2:
vì x/x^2-x+1 =1/3(1) suy ra x^2-x+1/x =3
suy ra x^2-x+1/x + 2x/x = 5
suy ra x^2+x+1/x = 5 suy ra x/x^2+x+1 = 1/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/x^4+x^2+1 = 1/15

#9 tyhna8a2

tyhna8a2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 02-03-2013 - 21:53

mình thấy bài 3 vòng 1 rất hay mà chưa giải đc. Bạn nào giải giúp với nhé tks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tyhna8a2: 02-03-2013 - 21:54


#10 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-03-2013 - 22:19

mình thấy bài 3 vòng 1 rất hay mà chưa giải đc. Bạn nào giải giúp với nhé tks

Mình làm nha :))
Chém lun bài 3 vs bài 4 :))

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức:
$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2004}}<2$

Đặt $A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2004}}$
Ta có:
$2A=2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2003}}$
$\Rightarrow A=2A-A=2-\frac{1}{2^{2004}}$
Vì $\frac{1}{2^{2004}}>0$ nên $2-\frac{1}{2^{2004}}<2$
Vậy $A<2$

Bài 4: Tìm hai số hữu tỉ $x$ và $y$ thỏa mãn điều kiện:
$x-2y=4(x+y)=\frac{x}{y}$ $(y\neq 0)$
$\Rightarrow xy-2y^2=4xy+4y^2=x$
Ta có:
$xy-2y^2=4xy+4y^2$
$\Leftrightarrow 2y^2+xy=0$
$\Leftrightarrow y(2y+x)=0$
Mà $y\neq 0$ nên $2y+x=0$
$\Leftrightarrow x=-2y$
Lại có:
$x-2y=\frac{x}{y}$
Nên $-4y=\frac{-2y}{y}=-2$ $($Do $y\neq 0)$
$\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$
Vậy $x=-2.\frac{1}{2}=-1$ và $y=\frac{1}{2}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 02-03-2013 - 22:20


#11 caybutbixanh

caybutbixanh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi của những người dốt nhất

Đã gửi 03-03-2013 - 10:33

Bài 6 vòng 2 .Tìm các số tự nhiên thỏa mãn $ x+y=\dfrac{3x}{y}(y\neq 0)$
Lời giải :
Phương trình đã cho tương đương :

$xy+y^{2}-3x=0\\
\Leftrightarrow x(y-3)+(y^{2}-9)=-9
\Leftrightarrow (y-3)(x+y+3)=-9=(-1).9=(-9).1=3.(-3)=(-3).3

\Rightarrow \\

\left\{\begin{matrix}
y-3=-1 & \\
x+y+3=9 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=2 & \\
x=4 &
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
y-3=-9 & \\
x+y+3=1 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=-6 & \\
x=4 \textbf{(Loại)}&
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
y-3=3 & \\
x+y+3=-3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=6 & \\
x=-12 \textbf{(Loại)} &
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
y-3=-3 & \\
x+y+3=3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=0 & \\
x=0 &
\end{matrix}\right.$
Vậy nghiêm của phương trình $\boxed{\textbf{(x;y)=(0;0),(4;2)}}$

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#12 caybutbixanh

caybutbixanh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi của những người dốt nhất

Đã gửi 04-03-2013 - 11:28

Bài 1(vòng 1):
Giải :

$x=\frac{2004^{3}+1}{2004^{2}-2003}=\frac{(2004+1)(2004^{2}-2004+1)}{2004^{2}-2003}=2005.$

Rút gọn $P=\frac{-3x}{x-1}$.

Thay $x$ vào $P$ ta được $P=\frac{-2005}{668}$


Bài 7 (vòng 2):Cho phương trình $\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1 (1)$
(Trong đó $m$ là tham số,$x$ là ẩn số)
Định $m$ để phương trình có nghiệm âm.
Giải :
Điều kiên : $x\neq -1;m\neq 1$
Khi đó :

$(1)\Leftrightarrow mx+2m-3m+3=x+1\\ \Leftrightarrow (m-1)x=m-2\\ \Leftrightarrow x=\frac{m-2}{m-1}$

Để phương trình có nghiệm âm $\Leftrightarrow \textbf{x}<0\Leftrightarrow \frac{m-2}{m-1}< 0\Leftrightarrow 1<\textbf{m}<2.$Kết hợp điều kiện

Vậy $1<\textbf{m}<2$ thì phương trình có nghiệm âm.

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#13 tyhna8a2

tyhna8a2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 04-03-2013 - 20:38

tks các bạn nhé lời giải rất hay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tyhna8a2: 04-03-2013 - 20:39


#14 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-03-2013 - 21:41

Bài 6: Vòng 1: Cho hình bình hành $ABCD$, giả sử trên $CD$ có một điểm $M,$ trên $BC$ có một điểm $N$ sao cho $BM=DN.$ Gọi $I$ là giao điểm hai đường thẳng $BM,$ $DN.$
$a)$ Chứng minh $IA$ phân giác góc $BID.$
$b)$ Gọi $O$ giao điểm $AC$ và $BM;$ $E,$ $F$ lần lượt là trung điểm của $MC$ và $AB.$ Chứng minh ba điểm $E,$ $O,$ $F$ thẳng hàng.

Bổ đề: Hình bình hành $ABCD$ nếu có $E$ thuộc $AB$ thì $S_{ECD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}.$
Chứng minh:
Hình đã gửi
Qua $E$ dựng $EF//AD$ $(F\in CD).$
Dễ thấy các tứ giác $AEFD$ và $BEFC$ là hình bình hành.
$\Rightarrow S_{DEF}=\frac{1}{2}S_{AEFD}$ và $S_{CEF}=\frac{1}{2}S_{BEFC}$
Do đó: $S_{ECD}=S_{DEF}+S_{CEF}=\frac{1}{2}S_{AEFD}+\frac{1}{2}S_{BEFC}=\frac{1}{2}S_{ABCD}$
---------------------
Hình đã gửi
$a)$ Dựng $AP$ vuông góc với $DN$ $(P\in DN)$ và $AQ$ vuông góc với $BM$ $(P\in BM)$
Áp dụng bổ đề, ta có:
$S_{ADN}=S_{ABM}\left ( =\frac{1}{2}S_{ABCD} \right )$
$\Leftrightarrow DN.AP=BM.AQ$
Mà $BM=DN$ nên $AP=AQ.$
Từ đó có $IA$ phân giác góc $BID.$

$b)$ $OE$ cắt $AB$ tại $F'$
Ta có:
$\frac{EM}{BF'}=\frac{OE}{OF'}=\frac{CE}{AF'}$
Mà $EM=CE$ nên $BF'=AF'$ hay $F'$ là trung điểm $AB.$
Do đó $F\equiv F'$
Vậy $3$ điểm $E,$ $O,$ $F$ thẳng hàng.


Bài 7 (vòng 2):Cho phương trình $\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1 (1)$
(Trong đó $m$ là tham số,$x$ là ẩn số)
Định $m$ để phương trình có nghiệm âm.
Giải :
Điều kiên : $x\neq -1;m\neq 1$
Khi đó :

$(1)\Leftrightarrow mx+2m-3m+3=x+1\\ \Leftrightarrow (m-1)x=m-2\\ \Leftrightarrow x=\frac{m-2}{m-1}$

Để phương trình có nghiệm âm $\Leftrightarrow \textbf{x}<0\Leftrightarrow \frac{m-2}{m-1}< 0\Leftrightarrow 1<\textbf{m}<2.$Kết hợp điều kiện

Vậy $1<\textbf{m}<2$ thì phương trình có nghiệm âm.

Tới đoạn cuối anh phải xét thêm $x=\frac{m-2}{m-1}\neq -1$ để thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Cuối cùng ta được với $1<m<2$ và $m\neq \frac{3}{2}$ thì phương trình có nghiệm âm. :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 04-03-2013 - 21:42





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh