Đến nội dung


Hình ảnh

Hướng dẫn sử dụng Maple


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#1 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 10-11-2007 - 20:05

bác nào có cách sử dụng ( các lệnh 0 trong Maple cho e xin với ạ
Thanks trước :Rightarrow

#2 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 13-11-2007 - 09:12

bác nào có cách sử dụng ( các lệnh 0 trong Maple cho e xin với ạ
Thanks trước :D

Rất đơn giản! Bạn tải Mathtype của Magus về cài vào máy. Khi đó Mathtype 6.0 sẽ được tích hợp vào Word. Khi đó để mở mathtype bạn nhấn tổ hợp phím Alt+M+E khi đó màn hình mathtype sẽ xuất hiện.
Để gõ phân số bạn nhất tổ hợp Ctrl + F,
Để gõ chỉ số dưới bạn gõ Ctrl + L,
Để gõ chỉ số trên bạn gõ Ctrl + H,
Để gõ chỉ số dạng tổ hợp bạn gõ Ctrl + J,
và để gõ bất kỳ công thức nào bạn chỉ việc đưa chuột đến biểu tượng đó nó sẽ xuất hiện phím tắt ở góc trái dưới cùng lần sau muốn gõ công thức đó bạn có thể nhấn tổ hợp phím đó.
Để tạo khoảng cách bạn gõ Ctrl + Space bar (phím cách dài nhất trên bàn phím).
...Cuối cùng để cập nhật công thức bạn đánh bằng Mathtype gõ tổ hợp. Ctrl + F4. Rất nhanh chóng bạn có thể bước đầu thấy thích nó! Chúc thành công.
P/S: Ngoài ra còn những tiện ích nhỏ khác như: Chỉnh tất cả các công thức cùng một định dạng, đánh số công thức... bạn sẽ học sau. Mà cách học nhanh nhất là bạn đọc kỹ từng nội dung trong Menu của Mathtype và phần help của nó (tuy nhiên bằng tiếng Anh)
Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#3 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 13-11-2007 - 18:44

Hình như anh đọc nhầm rồi; đây là Maple chứ không phải Mathtype
Có lẽ về phát âm thì 2 chữ này có vẻ giống nhau

#4 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 14-11-2007 - 15:52

Oh! Sorry dạo này nhầm lẫn linh tinh. Để tối về mình post cho giáo trình sử dụng Maple!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drtiendiep: 18-11-2007 - 10:34

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#5 anhtuyen0612

anhtuyen0612

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 13:36

maple co rat nhieu lenh,ban phai hoi ro ban muon biet lenh j?nhu lenh de tinh ma tran,hay lenh de tinh tinh tich phan,dao ham ....toi coca phan men va tat ca cac lenh lien quan den maple,ban muon hoi van de j thi hay lienlac voi ti qua Email:mylove0612@gmail.com

#6 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 15:44

(Sau đây là một số bài về Maple của tác giả Nguyễn Ngọc Trung - ĐHSP TPHCM)

BÀI 0. GIỚI THIỆU VỀ MAPLE


￧Maple là một phần mềm tính toán do hãng Maple Soft, một bộ phận chủ yếu của liên hợp công ty Waterloo Maple phát triển.
￧Cho đến nay Maple đã được phát triển qua nhiều phiên bản khác nhau và ngày càng hoàn thiện
￧Với phần mềm Maple, chúng ta có thể:
+ Thực hiện các tính toán với khối lượng lớn, với thời gian nhanh và độ chính xác cao.
+ Sử dụng các gói chuyên dụng của Maple để giải quyết các bài toán cụ thể như: vẽ đồ thị
(gói plot), hình học giải tích (gói geometry), đại số tuyến tính (gói linalg),...
+ Thiết kế các đối tượng 3 chiều
+ v.v...
Tính toán các số lớn, các biểu thức cần độ chính xác cao

> 100!:
> 2^64:
> evalf(Pi,500):

Vẽ đồ thị các hàm số

> with(plots):
Warning, the name changecoords has been redefined
> with(plottools):
Warning, the assigned name arrow now has a global binding
> plot(x^3+4*x^2-1,x=-10..5,y=-10..15,thickness=2,numpoints=1000):
Tính đạo hàm, tích phân các hàm số

> diff(sin(2*x^2-1),x):
> int(sin(x)*cos(x),x):

Thiết kế các đối tượng 3 chiều

>tubeplot([10*cos(t),10*sin(t),0,t=0..2*Pi,radius=2*cos(7*t),numpoints=120,tubepoints=24], scaling=CONSTRAINED):
>tubeplot({[10*cos(t),10*sin(t),0,t=0..2*Pi,radius=2*cos(7*t),numpoints=120,tubepoints=24]
,[0,10+5*cos(t),5*sin(t),t=0..2*Pi,radius=1.5,numpoints=50, tubepoints=18]},scaling=CONSTRAINED):

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drtiendiep: 17-11-2007 - 15:58

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#7 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 15:47

BÀI 1. TÍNH TOÁN SỐ HỌC THÔNG DỤNG


1. Tính toán số học thông dụng

￧Các phép toán số học: +, -, *, /
￧Lũy thừa: ^, giai thừa: x!
￧Logarit: ln(x), log[a](b), exp(x)
￧Các hàm lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x),...
￧Một số hàm khác: abs(x) - |x|, sqrt(x) - căn bậc 2 của x
> (-10+5^2)*(4-sqrt(36)):
> 99!:
> cot(Pi/4):
> 6!

2. Tính toán với độ chính xác theo yêu cầu

Lệnh evalf
- Cú pháp 1: evalf(bieu_thuc) - tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả với mặc định là 10 chữ số.
- Cú pháp 2: evalf(bieu_thuc, k) - tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả
với k chữ số.
> 22/7:
> evalf(%):
> evalf(Pi,500):

3. Các thao tác với số nguyên tố

- Phân tích một số n thành thừa số nguyên tố: lệnh ifactor(n);
- Kiểm tra một số n có phải là số nguyên tố không?: lệnh isprime(n);
- Tìm số nguyên tố đứng sau một số n cho trước: lệnh nextprime(n);
- Tìm số nguyên tố đứng trước một số n cho trước: lệnh prevprime(n);
- Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh gcd(a,b);
- Tìm bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh lcm(a,b);
- Tìm số dư khi chia a cho b: lệnh irem(a,b);
- Tìm thương nguyên khi chia a cho b: lệnh iquo(a,b);
> ifactor(3000000000):
> ifactor(1223334444555556666667777777):
> gcd(157940,78864):
> lcm(12,15):
> prevprime(100):
> nextprime(100):
> nextprime(%):
> irem(145,7):
> iquo(145,7):
> y:=irem(145,7,'x'):
> x:

4. Giải phương trình nghiệm nguyên

Lệnh isolve:
- Cú pháp 1: isolve(phuong_trinh/he_phuong_trinh);
- Cú pháp 2: isolve(phuong_trinh/he_phuong_trinh, <danh_sach_tham_so>);
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
> isolve(x+y=5,{a,b,c}):


5. Giải công thức truy hồi, giải dãy số

Lệnh rsolve:
- Cú pháp: rsolve(pt/he_pt_truy_hoi, ten_day_so);
> rsolve({f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=1},f(n)):
> rsolve({f(n)=2*f(n-1)},f(n)):
> rsolve({g(n)=3*g(n/2)+5*n},g):
> rsolve(f(n)-f(n-1)=n^3,f):
> simplify(%):
> eqn:=f(n)=f(n-1)+4*n:
> rsolve(eqn,f):
> simplify(%):

6. Khái niệm biến số, hằng số

- Trong Maple, biến số được sử dụng thoải mái mà không cần khai báo, định nghĩa trước
- Biến số, hằng số được đặt tên thỏa mãn một số quy tắc sau:
+ Không bắt đầu bằng chữ số
+ Không chứa khoảng trắng và một số ký tự đặc biệt như: %,^,&,*,$,#,...
+ Không được trùng với tên một số hàm và lệnh của Maple: sin, cos, ln, min, max, ...
- Một biến số sẽ trở thành hằng số ngay khi nó được gán cho một giá trị nào đó.
- Nếu muốn biến một hằng số trở lại biến số, ta dùng phép gán: ten_bien:='ten_bien';
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
> x:=2:
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
> x:='x':
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):

7. Tính tổng và tích

Tính tổng: sử dụng lệnh sum (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Sum(biểu diễn dạng công thức) Cú pháp: sum(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Sum(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Tính tích: sử dụng lệnh product (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Product (biểu diễn dạng công thức)
Cú pháp: product(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi); Product(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Lưu ý: giá trị vô cực được biểu diễn bằng từ khóa infinity
> Sum(x^2,x=1..5):
> value(%):
> sum(x^2,x=1..5):
> Sum(1/(x^2),x=1..infinity):
> value(%):
> Product((i^2+3*i-11)/(i+3),i=0..10):
> value(%):
> product((i^2+3*i-11)/(i+3),i=0..10):


Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#8 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 15:51

BÀI 2. CÁC THAO CÁC ĐẠI SỐ CƠ BẢN


1. Khai triển, đơn giản và phân tích biểu thức đại số

Khai triển biểu thức đại số
- Cú pháp: expand(bieu_thuc_dai_so);
> expand(bt);
> bt:=(x+y)^15;


> expand(bt);

bt := ( x C y ) 15



x15 C 15 y x14 C 105 y2 x13
C 455 y3 x12 C 1365 y4 x11
C 3003 y5 x10 C 5005 y6 x9
C 6435 y7 x8 C 6435 y8 x7
C 5005 y9 x6 C 3003 y10 x5
C 1365 y11 x4 C 455 y12 x3
C 105 y13 x2 C 15 y14 x
C y15



Phân tích đa thức thành nhân tử
Cú pháp: factor(bieu_thuc_dai_so);
> factor(x^4-10*x^3+35*x^2-50*x+24):

Đơn giản biểu thức đại số
Cú pháp: simplify(bieu_thuc_dai_so);
> bt:=cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x):
> simplify(bt):


Tối giản phân thức
Cú pháp: normal(phan_thuc);
> tu := x^3-y^3:
> mau := x^2+x-y-y^2:
> phanthuc := tu/mau:
> normal(phanthuc):

Thay giá trị cho biến trong biểu thức
Cú pháp: subs(bien = gia_tri , bieu_thuc);
> bt := x^2-1;
> subs(x=2,bt):
> bt := x^2-1;


> subs(x=2,bt);

bt := x2 K 1



3

Chuyển đổi dạng biểu thức
Cú pháp: convert(bieu_thuc, kieu_chuyen_doi);
> bt:=(a*x^2+b)/(x*(-3*x^2-x+4)):
> convert(bt,parfrac,x):
> bt:=(x^2-1)/(x+2);

2





> convert(bt,parfrac);

bt := x K 1
x C 2


x K 2 C 3
x C 2


2. Định nghĩa hàm số

Cách 1: sử dụng toán tử ->
Cú pháp: ten_ham := bien -> bieu_thuc_ham_so;
> f := x->x^2+1/2:
> f(a+b):


Cách 2: sử dụng lệnh unapply
Cú pháp: ten_ham := unapply(bieu_thuc, bien);
> g:=unapply(x^3+2,x):
> g(4):


Định nghĩa hàm từng khúc
Cú pháp: ten_ham := bien -> piecewise(đk_1, bt_1, đk_2, bt_2, ..., đk_n, bt_n);
Ý nghĩa: nếu đk_i đúng thì hàm nhận giá trị là bt_i
> f:=x->piecewise(x<=-1,x^2-1,x<=1,-abs(x)+1,sin(x-1)/x):
> f(1):

3. Giải (bất) phương trình, hệ (bất) phương trình

Sử dụng một lệnh chung duy nhất: lệnh solve
- Cú pháp: solve(phuong_trinh , {bien_1, bien_2, ...});
solve ({pt_1, pt_2, ...}, {bien_1, bien_2, ...}); solve(bat_phuong_trinh , {bien_1, bien_2, ...}); solve ({bpt_1, bpt_2, ...}, {bien_1, bien_2, ...});
> pt:=x^3-a*x^2/2+13*x^2/3=13*a*x/6+10*x/3-5*a/3:
> solve(pt,{x}):
> pt1:=abs((z+abs(z+2))^2-1)^2=9:
> solve(pt1,{z}):
> pt2:=(cos(x)-tan(x)=0):
> solve(pt2,{x}):
> pt3:=x^4-x^3+x^2-x+1:
> solve(pt3,{x}):

> hpt1:={x+y=36, x*4+y*2 = 100}:
> solve({x+y=36, x*4+y*2 = 100},{x,y}):
> solve((x-1)*(x-2)*(x-3) < 0, {x}):
> solve((x-1+a)*(x-2+a)*(x-3+a) < 0, {x}):

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#9 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 16:02

BÀI 3. VẼ ĐỒ THỊ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN


1. Khởi tạo các hàm vẽ đồ thị

> with(plots):
Warning, the previous binding of the name arrow has been removed and it now has an assigned value
> with(plottools):
2. Vẽ đồ thị trong không gian 2 chiều Oxy

Vẽ đồ thị hàm thông thường:
Cú pháp: plot(ham_can_ve, x=gt_dau..gt_cuoi, y=gt_dau..gt_cuoi, cac_tuy_chon);
Một số tùy chọn thông dụng:
- Đặt màu cho đồ thị: color = <màu>
- Đặt độ dày k cho đồ thị: thickness = k
- Đặt số điểm vẽ cho đồ thị: numpoints = k;
> plot(x^3-3*x^2+1,x=-5..5,y=-5..5):
> f:=x->abs(x^3-x^2-2*x)/3-abs(x+1):
> plot(f(x),x=-5..5,y=-5..5):


Vẽ nhiều đồ thị trên cùng một hệ trục
Cú pháp: plot([ham_1, ham_2,...], x=gt_dau..gt_cuoi, y=gt_dau..gt_cuoi, cac_tuy_chon);
> plot([x^2,sin(x)],x=-2..2,color=[red,green]):

Vẽ đồ thị của hàm số không liên tục
Khi vẽ đồ thị của một hoặc nhiều hàm số có điểm gián đoạn, ta phải thêm tuy chọn discont =
true để đồ thị được vẽ chính xác hơn
> g:=x->(x^2-1)/(x-2):
> plot(g(x),x=-10..10,y=-5..15,discont=true,color=blue):


Vẽ đồ thị hàm ẩn
Có những hàm số mà chúng ta không có được công thức tường minh y=f(x), khi đó để vẽ được đồ
thị của chúng, ta sẽ dùng hàm implicitplot
Cú pháp: implicitplot([bt_1, bt_2,...], x=gt_dau..gt_cuoi, y=gt_dau..gt_cuoi, cac_tuy_chon);
> implicitplot(x^2/9+y^2/4=1,x=-4..4,y=-2..2):
> implicitplot(x^2-y^2-x^4=0,x=-1..1,y=-1..1):


Ứng dụng: vẽ đồ thị của hàm hữu tỷ
> f:=x->(x^2-1)/(x-2):
> bt:=convert(f(x),parfrac):
> tcx:=x->x+2:
> g1:=plot([f(x),tcx(x)],x=-10..10,y=-5..15,color=[blue,red],discont=true):
> g2:=implicitplot(x=2,x=-10..10,y=-5..15,color=green):
> display({g1,g2}):


3. Vẽ đồ thị trong không gian 3 chiều Oxyz
Vẽ đồ thị hàm thông thường
Cú pháp: plot3d(ham_can_ve, x=gt_dau..gt_cuoi, y=gt_dau..gt_cuoi,z=gt_dau..gt_cuoi, cac_tuy_chon);
> plot3d(x*exp(x^2),x=-2..2,y=-2..2,title="Do thi trong khong gian 3 chieu"):
> plot3d(-exp(-abs(x*y)/10)*sin(x+y)-cos(x*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,grid=[51,51]):


Vẽ đồ thị hàm ẩn
Cú pháp: implicitplot3d(ham_can_ve, x=gt_dau..gt_cuoi, y=gt_dau..gt_cuoi,z=gt_dau..gt_cuoi, cac_tuy_chon);
> implicitplot3d(x^2+y^2/4+z^2/9=1,x=-3..3,y=-3..3,z=-3..3):

4. Sự vận động của đồ thị
Cú pháp: animate(ham_co_tham_so,x=gt_dau..gt_cuoi, tham_so = gt_dau..gt_cuoi);
animate3d(ham_co_tham_so,x=gt_dau..gt_cuoi, y=gt_dau..gt_cuoi, tham_so =
gt_dau..gt_cuoi);
Ý nghĩa: hiển thị sự biến đổi, vận động của đồ thị khi tham số thay đổi trong khoảng cho trước
> animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,t=1..5):
> animate(t*x^2,x=-3..3,t=-5..5):

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#10 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 16:08

BÀI 4. GIỚI HẠN, ĐẠO HÀM, TÍCH PHÂN


1. Tính giới hạn

Cú pháp: limit(ham_so,x=a); Limit(ham_so,x=a);
Ý nghĩa: tính giới hạn của ham_so khi x tiến đến a. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức
(lệnh Limit) hoặc kết quả cụ thể (lệnh limit)
> f:=x->((sin(2*x))^2-sin(x)*sin(4*x))/x^4:
> Limit(f(x),x=0):
> value(%):
> limit(f(x),x=0):

Chúý: muốn tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực, ta chỉ việc thay a bằng từ khóa
infinity.
> g := x->(2*x+3)/(7*x+5):
> Limit(g(x),x=infinity):
> value(%):
> limit(g(x),x=infinity):

Chúý: muốn tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến a từ bên trái hay bên phải, ta thêm vào một trong hai tùy chọn left hoặc right.
> h := x->tan(x+Pi/2):
> Limit(h(x),x=0,left):
> value(%):
> limit(h(x),x=0,right):


2. Tính đạo hàm
Tính đạo hàm cấp 1
Cú pháp: diff(ham_so, bien); Diff(ham_so, bien);
Ý nghĩa: tính đạo hàm cấp 1 của ham_so theo bien. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức
(lệnh Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> f := x->x^2*sqrt(x^2+1):
> Diff(f(x),x):
> value(%):
> diff(f(x),x):
> simplify(%):


Tính đạo hàm cấp cao
Cú pháp: diff(ham_so, bien, bien, bien, ...); Diff(ham_so, bien, bien, bien, ...);
hoặc diff(ham_so, bien$k); Diff(ham_so, bien$k);
Ý nghĩa: tính đạo hàm cấp k của ham_so theo bien. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức
(lệnh Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> g := x->5*x^3-3*x^2-2*x^(-3):
> diff(g(x),x,x):
> h := x -> x^4 + x*sin(x):
> diff(h(x),x$2):
> simplify(%):


3. Tính tích phân
Tính tích phân xác định
Cú pháp: int(ham_so, bien=a..b); Int(ham_so, bien=a..b);
Ý nghĩa: tính tích phân của ham_so với bien đi từ a đến b. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức (lệnh Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> f := x->1/(exp(x)+5):
> Int(f(x),x=0..ln(2)):
> value(%):
> evalf(%):
> g := x->cos(x)^2*cos(4*x):
> int(g(x),x=0..Pi/2):

Chúý: ta có thể tính tích phân mở rộng khi a hay b có thể là vô cực (infinity)
> t := x->x/(x^4+1):
> int(t(x),x=0..infinity):

Tính tích phân bất định Cú pháp: int(ham_so, bien); Int(ham_so, bien);
Ý nghĩa: tính tích phân của ham_so theo bien. Kết quả được thể hiện dưới dạng công thức (lệnh
Diff) hoặc kết quả cụ thể (lệnh diff)
> h := x->(3*x^2+3*x+3)/(x^3-3*x+2):
> t:=x->int(h(x),x):
> t(x):


4. Một số ứng dụng
Bài toán tính diện tích hình thang cong

Bài 1. Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi hàm số f(x)=3*x-x^3 , trục Ox và hai đường thẳng x=0, x=1.
> restart:
> with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined
> with(plottools):
Warning, the assigned name arrow now has a global binding
> f := x->3*x-x^2:
> g1:=plot(f(x),x=0..3,y=0..3,filled = true):
> g2:=implicitplot(x=3,x=0..4,y=0..3,color=blue):
> display({g1,g2}):
> int(f(x),x=0..3):

1
Bài 2. Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi hai hàm số f(x) = x^2 và g(x) = x 2

> f := x->x^2:
> g := x->sqrt(x):
> a:=solve(f(x)=g(x),x):
> plot([f(x),g(x)],x=a[1]..a[2]):
> abs(int(abs(f(x)-g(x)),x=a[1]..a[2])):

Bài toán khảo sát hàm số



Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $f(x)=\dfrac{-x^2+3x-3}{2x-2}$
> f:=x->(-x^2+3*x-3)/(2*(x-1)):
> f1 := x->diff(f(x),x):
> f1(x):
> simplify(f1(x)):
> a:=solve(f1(x)=0,x):
> ct1:=a[1]:
> ct2:=a[2]:
> f(ct1):
> f(ct2):
> f2:=x->diff(f(x),x$2):
> f2(x):
> simplify(f2(x)):
> f(x):
> convert(f(x),parfrac,x):

0 Kx2 C 3$xK31
2$ ( xK1 )

> g1:=plot([-0.5*x+1,f(x)],x=-3..5,y=-2..4,color=[blue,red],discont=true):
> g2:=implicitplot(x=1,x=-3..5,y=-2..4,color=green):
> display({g1,g2}):

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drtiendiep: 18-11-2007 - 10:35

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#11 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 16:18

BÀI 5. HÌNH HỌC GIẢI TÍCH


1. Các tính toán trong hình học phẳng: gói geometry

Khởi tạo các hàm tính toán trong hình học phẳng
> with(geometry):

Các hàm trên đối tượng điểm
- Định nghĩa điểm: point(ten_diem, hoanh_do, tung_do);

- Hiển thị tọa độ của một điểm: coordinates(ten_diem);

- Xác định trung điểm đoạn thẳng tạo bởi hai điểm:
midpoint(ten_trung_diem, diem_1, diem_2);
> point(A,2,3):
> point(B,-3,1):
> coordinates(A):
> coordinates(B):
> midpoint(M,A,B):
> coordinates(M):


Các hàm trên đối tượng đường thẳng
- Định nghĩa đường thẳng qua hai điểm:
line(ten_dt, [diem_dau, diem_cuoi],[x,y]);

- Định nghĩa đường thẳng có phương trình cho trước:
line(ten_dt,pt_duong_thang,[x,y]);

-Tìm giao điểm giữa hai đường thẳng:
intersection(ten_giao_diem, dt_1, dt_2);

-Tìm góc giữa hai đường thẳng:
FindAngle(dt_1, dt_2);

- Tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng:
distance(diem, duong_thang);

- Xác định hình chiếu của một điểm lên trên một đường thẳng:
projection(ten_hinh_chieu, diem, duong_thang);

- Xác định điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng:
reflection(ten_diem_dx, diem, duong_thang);

> line(d1,[A,B],[x,y]):
> line(d2,y=x+1,[x,y]):
> detail(d1):
> detail(d2):
> intersection(K,d1,d2):
> coordinates(K):
> FindAngle(d1,d2):
> distance(A,d1):
> distance(B,d2):
> projection(N,B,d2):
> coordinates(N):
> reflection(B1,B,d2):
> coordinates(B1):


Các hàm trên đối tượng đường tròn
- Định nghĩa đường tròn qua 3 điểm:
circle((ten_duong_tron,[diem1, diem2, diem3],[x,y]);

- Định nghĩa đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
circle(ten_duong_tron,[tam, bk],[x,y]);

- Xác định bán kính đường tròn đã định nghĩa:
radius(tenduongtron);

- Xác định tọa độ tâm đường tròn đã định nghĩa:
coordinates(center(tenduongtron));

- Xác định diện tích đường tròn đã định nghĩa:
area(tenduongtron);

- Tìm tiếp tuyến với đường tròn tại một điểm:
tangentpc(tentieptuyen,diem,tenduongtron);

- Tìm tiếp tuyến với đường tròn qua một điểm:
tangentline(diem,tenduongtron,[tentieptuyen1, tentieptuyen2]);

> point(C,0,0):
> circle(c,[A,B,C],[x,y]):
> detail©:
> radius©:
> coordinates(center©):
> area©:
> circle(c1,[C,5],[x,y]):
> detail(c1):
> tangentpc(t1,C,c):
> detail(t1):
> Equation(t1):
> TangentLine(t2,point(D,4,5),c,[l1,l2]):


Các hàm trên đối tượng tam giác
- Định nghĩa tam giác:
triangle(ten_tam_giac,[dinh1,dinh2,dinh3],[x,y]);

- Xác định diện tích tam giác:
area(ten_tam_giac)

- Xác định đường cao tam giác ứng với một đỉnh:
altitude(ten_duong_cao,dinh,ten_tam_giac);

- Xác định đường trung tuyến tam giác ứng với một đỉnh:
median(tenduongtrungtuyen,dinh,tentamgiac);

- Xác định đường phân giác tam giác ứng với một đỉnh:
bisector(ten_duong_phan_giac, dinh, ten_tam_giac);

- Xác định đường phân giác tam giác ứng với một đỉnh:
ExternalBisector(ten_duong_phan_giac,dinh,tentamgiac);

- Xác định trọng tâm tam giác:
centroid(ten_trong_tam,ten_tam_giac);

- Xác định trực tâm tam giác:
orthorcenter(ten_truc_tam, tentamgiac);

- Xác định đường tròn nội tiếp tam giác:
incircle(ten_duong_tron_noi_tiep,tentamgiac);

> triangle(ABC,[A,B,C],[x,y]):
> detail(ABC):
> area(ABC):
> altitude(ha,A,ABC):
> median(BM,B,ABC):
> detail(BM):

> bisector(Ct,C,ABC):
> detail(Ct):
> ExternalBisector(Cx,C,ABC):
> centroid(G,ABC):
> coordinates(G):
> orthocenter(H,ABC):
> coordinates(H):
> incircle(cc,ABC):
> detail(cc):



2. Các tính toán trong hình học không gian: gói geom3d
Khởi tạo
> with(geom3d):
Warning, these names have been rebound: AreCollinear, AreConcurrent, AreConjugate, AreParallel, ArePerpendicular, DefinedAs, Equation, FindAngle, GlideReflection, IsEquilateral, IsRightTriangle, OnSegment, RadicalCenter, altitude, area, center, centroid, coordinates, detail, distance, draw, dsegment, form, homology, homothety, intersection, inversion, line, midpoint, point, projection, radius, randpoint, reflection, rotation, segment, sides, translation, triangle,
vertices
Warning, the assigned name polar now has a global binding

Các hàm trên đối tượng điểm
- Định nghĩa điểm: point(ten_diem, hoanh_do, tung_do,cao_do);

- Hiển thị tọa độ của một điểm: coordinates(ten_diem);
- Xác định trung điểm đoạn thẳng tạo bởi hai điểm: midpoint(ten_trung_diem, diem_1, diem_2);

> point(A,2,3,1):
> point(B,-3,1,3):
> coordinates(A):
> coordinates(B):
> midpoint(M,A,B):
> coordinates(M):


Các hàm trên đối tượng đường thẳng
- Định nghĩa đường thẳng qua hai điểm:
line(ten_dt, [diem_dau, diem_cuoi]);

- Định nghĩa đường thẳng có phương trình tham so cho trước:
line(ten_dt,pt_tham_so_duong_thang,ten_tham_so);

-Tìm giao điểm giữa hai đường thẳng:
intersection(ten_giao_diem, dt_1, dt_2);

-Tìm góc giữa hai đường thẳng:
FindAngle(dt_1, dt_2);

- Tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng:
distance(diem, duong_thang);

- Xác định hình chiếu của một điểm lên trên một đường thẳng:
projection(ten_hinh_chieu, diem, duong_thang);

- Xác định điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng:
reflection(ten_diem_dx, diem, duong_thang);

> line(d1,[A,B]):
> line(d2,[2+2*t,1-4*t,3*t],t):

> detail(d1):


Warning, assume that the parameter in the parametric equations is _t
Warning, assuming that the names of the axes are _x, _y, and _z
> detail(d2):

Warning, assuming that the names of the axes are _x, _y, and _z
> intersection(K,d1,d2):
intersection: "the given objects do not intersect"
> FindAngle(d1,d2):
> distance(A,d1):
> distance(B,d2):
> projection(N,B,d2):
> coordinates(N):
> reflection(B1,B,d2):
> coordinates(B1):


Các hàm trên đối tượng mặt phẳng
- Định nghĩa mặt phẳng qua 3 điểm:
plane(ten_mat_phang,[diem1, diem2, diem3],[x,y,z]);

- Định nghĩa mặt phẳng bằng phương trình tổng quát:
plane(ten_mat_phang,pt_tongquat,[x,y,z]);

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
line(ten_giao_tuyen,[mp1,mp2]);

- Xác định khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng:
distance(ten_diem,ten_mat_phang);

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng:
FindAngle(ten_mp_1, ten_mp_2);

> point(C,0,0,0):
> plane(p,[A,B,C],[x,y,z]):
> detail(p):
> plane(p1,2*x-3*y+z=0, [x,y,z]):
> line(gt,[p,p1]):
> detail(gt):
Warning, assume that the parameter in the parametric equations is _t
> distance(A,p1):
> FindAngle(p,p1):

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#12 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 17-11-2007 - 16:21

Cảm ơn tác giả Nguyễn Ngọc Trung đã cung cấp nguồn tài liệu! Trên đây là những bài giảng cơ bản để áp dụng Maple trong toán sơ cấp! Để tính toán đối với toán cao cấp các bạn có thể đọc cuốn "Ứng dụng Maple trong toán sơ cấp và toán cao cấp" Nhà xuất bản Đại học Kinh Tế Quốc Dân!
Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#13 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 17-11-2007 - 20:00

Thank you very very very much :)

Nhưng em muốn hỏi khi gõ xong lệnh; để máy cho ra kết quả thì nhấn phím nào nhỉ ?
Em ấn enter thấy nó cứ xuống dòng mà kết quả chẳng thấy đâu

#14 drtiendiep

drtiendiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Đã gửi 18-11-2007 - 10:37

Em nói không cụ thể lắm theo mình hiểu là em muốn ra dạng công thức rồi mới ra kết quả ấy gì? Ví dụ để tính giới hạn hoặc tính tích phân muốn nó ra biểu thức tính lim hoặc tích phân. Thay vì em đánh limits hoặc int thì em thay bằng Limits hoặc Int, chỉ khác nhau là viết hoa chữ cái đầu. Đó là một số ví dụ! Em có thể thử!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drtiendiep: 18-11-2007 - 10:38

Tôi tư duy có nghĩa là tôi tồn tại!

#15 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 18-11-2007 - 17:03

ặc anh không hiểu ý em rồi :)
Ví dụ khi muốn phân tích ab+ac thành nhân tử thì dùng lệnh
> factor(ab+ac):

Sau khi ấn xong dòn lệnh rồi thì tiếp tục ấn nút nào trên bàn phím để có kết quả ?? :D

#16 Ham_Toan

Ham_Toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết

Đã gửi 19-11-2007 - 00:58

ặc anh không hiểu ý em rồi :)
Ví dụ khi muốn phân tích ab+ac thành nhân tử thì dùng lệnh
> factor(ab+ac):

Sau khi ấn xong dòn lệnh rồi thì tiếp tục ấn nút nào trên bàn phím để có kết quả ?? :D


thay dau : bang dau ;
De hien thi ket qua, ket thuc bang dau ;
KHong hien thi ket qua, ket thuc bang dau :

#17 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 19-11-2007 - 19:07

Ặc vẫn không được anh ạ
Bây giờ em đang có Maple pro 7 ( down trên mạng
Lúc cài thì phần mềm này có hình cái lá vàng vàng; mở ra thì được một cửa sổ; bên trái có chữ "Tree" và ở dưới là chữ "Root" ; gõ lệnh vào đó r?#8220;i chở mỏi răng cũng chẳng thấy kết quả
Không hiểu sao lại thế ( chắc là down trên mạng không có bản quyền nên không dùng nổi ) :)

@:Bác nào có Maple hay Mathematical up lên giùm với :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 19-11-2007 - 19:08


#18 Ham_Toan

Ham_Toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết

Đã gửi 21-11-2007 - 01:15

Ặc vẫn không được anh ạ
Bây giờ em đang có Maple pro 7 ( down trên mạng
Lúc cài thì phần mềm này có hình cái lá vàng vàng; mở ra thì được một cửa sổ; bên trái có chữ "Tree" và ở dưới là chữ "Root" ; gõ lệnh vào đó r?#8220;i chở mỏi răng cũng chẳng thấy kết quả
Không hiểu sao lại thế ( chắc là down trên mạng không có bản quyền nên không dùng nổi ) :geq

@:Bác nào có Maple hay Mathematical up lên giùm với :D


E da~ thu thay dau :(hai chấm) bang dau ; (chấm phẩy) khi kết thúc lệnh chưa ?
Nếu thay rồi mà vẫn không được, chắc là phần mềm bị lỗi !

Nhưng mà Chán em wa', hiện gio ngoai thi truong da co' Maple 11 r, nhưng a khuyen nen dung maple 9.5 hoac 10 thoi ! Cai kia nang may' lam ! Một đĩa chỉ co 8-9 nghi`n thoi ! Mua version đó về xai ! Ban 7.0 la` thuoc dang co^? r, dem vo vien bao tang chac duoc ! :geq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham_Toan: 21-11-2007 - 01:19


#19 phucnv87

phucnv87

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 21-11-2007 - 18:05

E da~ thu thay dau :(hai chấm) bang dau ; (chấm phẩy) khi kết thúc lệnh chưa ?
Nếu thay rồi mà vẫn không được, chắc là phần mềm bị lỗi !

Nhưng mà Chán em wa', hiện gio ngoai thi truong da co' Maple 11 r, nhưng a khuyen nen dung maple 9.5 hoac 10 thoi ! Cai kia nang may' lam ! Một đĩa chỉ co 8-9 nghi`n thoi ! Mua version đó về xai ! Ban 7.0 la` thuoc dang co^? r, dem vo vien bao tang chac duoc ! :D



Thôi nhầm rồi, chương trình đó có phải là Maple của Maple Soft đâu.

Hình chương trình của em thế này đúng ko

Hình đã gửi

Nó là Maple Professional.


Còn đây mới là Maple của Maple Soft nè

Version 7:

http&#58;//rapidshare.com/files/52466699/Maple_7.zip


Version 9.5

http&#58;//rapidshare.com/files/9310065/Maple_9.5_by_warez-dl.com.rar
Pass&#58; warez-dl.com


Version 10
http&#58;//rapidshare.com/files/12621271/Maple.v10.0.part1.rar
http&#58;//rapidshare.com/files/12606059/Maple.v10.0.part2.rar 
Pass&#58; ztforums.com


Version 11
http&#58;//rapidshare.com/files/35163394/map11.part1.rar
http&#58;//rapidshare.com/files/35162888/map11.part2.rar 
Pass&#58; chaizak


#20 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 21-11-2007 - 19:24

He he không biết bác nào có đĩa Maple 11 không bán cho em :D
Nếu không chỉ chỗ cửa hàng cũng được :geq ( ở HN )




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh