Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

Công thức nghiệm tổng quát cho phương trình bậc 3!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 63 trả lời

#1 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 16-12-2007 - 18:34

Thông thường phương trình bậc 3 tổng quát có thể giải được nghiệm theo 2 cách:
- Một là dùng công thức Cardano thì chỉ tính được với DELTA>0 (có thể có 1 hoặc 3 nghiệm R)
- Hai là dùng lượng giác thì tính được với DELTA<0 nhưng công thức cho ra nghiệm không chính xác vì phải tính theo hàm số Cos(3x) (luôn có 3 nghiệm R)

Thế mà theo Galois thì phương trình bậc 3 và 4 sẽ tính được nghiệm theo căn thức!
Mình đã tìm được cách tính nghiệm của phương trình bậc 3 có DELTA<0 bằng căn thức rồi...

Cho mình hỏi trên thế giới đã có ai tìm ra công thức nghiệm của phương trình bậc 3 có DELTA<0 bằng căn thức chưa vậy????????
Mình nghĩ là rồi vì nó rất đơn giản, nhưng mình chưa hề được nghe nói tới, mong mọi người ai biết chỉ giùm mình được không!!!
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#2 PrT

PrT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 17-12-2007 - 19:39

Thực ra là đã có từ lâu rồi chẳng qua là biểu diễn qua số phức thôi mà. :int

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PrT: 17-12-2007 - 19:39

God does Mathematics.

#3 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 18-12-2007 - 23:03

Thực ra là đã có từ lâu rồi chẳng qua là biểu diễn qua số phức thôi mà. :D

Vấn đề là ở chỗ ấy, khi biểu diễn qua số phức, không thể rút gọn được về số thực.
Con mình tìm ra công thức biẻu diễn nghiệm bằng số thực qua căn thức rồi
Mình cũng đã tìm khá nhiều tài liệu trênmạng nhưng chưa thấy vấn đề dó, có lẽ chưa ai biểu diến được chính xác nghiệm qua căn thức nhỉ

Cho mình hỏi mọi người ai biết về đièu đó không?
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#4 PrT

PrT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 19-12-2007 - 00:00

Mình đọc trong 1 cuốn sách năm lớp 10 mà tác giả xin được không nhắc mà chỉ nhắc đến nội dung của nó , tác giả cũng trình bày pp để rút gọn đựoc rồi mà, thực ra cái này không khó lắm .
God does Mathematics.

#5 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 20-12-2007 - 01:09

Chuyển vào topic toán sơ cấp đi.
PhDvn.org

#6 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 24-12-2007 - 16:43

Forum toán sơ cấp ở đâu thế, trong toán đại cương à?
Mình sợ rằng vào trong đó không thích hợp đâu, các sinh viên mới chỉ quan tâm đến toán đại cương để thi học kỳ thôi!

Và sách lớp 10 là cách rút ra nghiệm tổng quát khi DELTA>0, tìm được 1 nghiêm thực rồi tìm ra 2 nghiệm còn lại, không phải biểu diến qua số phức đâu. Lớp 10 đâu được học số phức chứ, bạn nhớ nhầm rồi!

Xem ra không ai biết vấn đề này nhỉ? buồn quá.........
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#7 Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:quá khứ

Đã gửi 24-12-2007 - 17:44

Forum toán sơ cấp ở đâu thế, trong toán đại cương à?
Mình sợ rằng vào trong đó không thích hợp đâu, các sinh viên mới chỉ quan tâm đến toán đại cương để thi học kỳ thôi!

Và sách lớp 10 là cách rút ra nghiệm tổng quát khi DELTA>0, tìm được 1 nghiêm thực rồi tìm ra 2 nghiệm còn lại, không phải biểu diến qua số phức đâu. Lớp 10 đâu được học số phức chứ, bạn nhớ nhầm rồi!

Xem ra không ai biết vấn đề này nhỉ? buồn quá.........


Hóm hỉnh thật :D
ko co j` thi` cg~ chang~ co' j` !!!

#8 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 26-12-2007 - 09:29

Sao lại hóm hỉnh hả Abel?

Nhìn nick của cậu mình nghĩ cậu cũng quan tâm về vấn đề này đấy!
Nếu cậu biết gì khác thì chỉ cho mình đi, cảm ơn nhiều vì sự giúp đỡ!!!
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#9 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 05-01-2008 - 15:48

Chán thật đấy! không có ai quan tâm đến vấn đề này ư?

thế có ai có thể chỉ cho mình biết mình phải đặt vấn đề này ở đâu không nhỉ?

Một công thức tính nghiệm thực của phương trình bậc 3 trong mọi trường hợp.Dĩ nhiên là nó chỉ có ý nghĩa công thức giống như công thức Cardano thôi, chứ về mặt thực tiễn thì áp dụng để giải cho toán cấp 3 hoặc tính toán thông thường dùng phương pháp lặp hoặc công thức lượng giác cho ra kết quả chính xác hơn.

Đấy cũng chính là lý do mà trong máy tính CASIO FX MS500/MS570 không dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc 3 mà dùng phương pháp lặp.

Có ai giúp mình với! Mình cần phải đưa vấn đề này lên đâu, có ai quan tâm đến nó không? đừng coi nó là toán học ngoài lề chứ hỡi những người yêu toán học!!!!!!!!!!!!!!
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#10 havinh

havinh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 05-01-2008 - 21:55

Chán thật đấy! không có ai quan tâm đến vấn đề này ư?

thế có ai có thể chỉ cho mình biết mình phải đặt vấn đề này ở đâu không nhỉ?

Một công thức tính nghiệm thực của phương trình bậc 3 trong mọi trường hợp.Dĩ nhiên là nó chỉ có ý nghĩa công thức giống như công thức Cardano thôi, chứ về mặt thực tiễn thì áp dụng để giải cho toán cấp 3 hoặc tính toán thông thường dùng phương pháp lặp hoặc công thức lượng giác cho ra kết quả chính xác hơn.

Đấy cũng chính là lý do mà trong máy tính CASIO FX MS500/MS570 không dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc 3 mà dùng phương pháp lặp.

Có ai giúp mình với! Mình cần phải đưa vấn đề này lên đâu, có ai quan tâm đến nó không? đừng coi nó là toán học ngoài lề chứ hỡi những người yêu toán học!!!!!!!!!!!!!!


mọi người quan tâm chứ sao ko? đừng bi quan thế chứ! chỉ là ko biết nên ko giúp được thui!
theo mình biết (mình là gv cấp 3)thì cho đến nay pt bậc 3 vẫn chỉ giải được bằng pp Cardano thôi, ngoài ra thì chưa nghe.
topic toán sơ cấp ở ngay trang chủ diễn đàn chứ đâu nữa.
vào toán sơ cấp sẽ có nhiều người quan tâm đến vấn đề này hơn đấy!!!!

#11 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 12-01-2008 - 23:15

mọi người quan tâm chứ sao ko? đừng bi quan thế chứ! chỉ là ko biết nên ko giúp được thui!
theo mình biết (mình là gv cấp 3)thì cho đến nay pt bậc 3 vẫn chỉ giải được bằng pp Cardano thôi, ngoài ra thì chưa nghe.
topic toán sơ cấp ở ngay trang chủ diễn đàn chứ đâu nữa.
vào toán sơ cấp sẽ có nhiều người quan tâm đến vấn đề này hơn đấy!!!!

Cảm ơn HaVinh, mình sẽ thử tìm sự giúp đơc ở toán sơ cấp xem vậy!
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#12 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 12-01-2008 - 23:23

Thật đáng tiếc, toán sơ cấp, trong forum toán cấp 3 mính đã post bài rồi, những mọi người chỉ quan tâm đến thi đại học thôi, mà toán chuyên nghành cũng chỉ quan tâm đến thi học kỳ. học sinh và sinh viên, yêu toán học là như thế sao???
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#13 NangLuong

NangLuong

    Thành viên Diễn đàn Toán.

  • Hiệp sỹ
  • 2488 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Moscow
  • Sở thích:Cuộc sống.

Đã gửi 13-01-2008 - 08:13

Bạn không nói cụ thể những kết quả của bạn làm được thì làm sao ai có thể nói gì được. Bạn nói bạn tìm ra công thức nào đó vậy thì hãy post lên đi, đừng cứ tự than chán như thế nữa.

#14 let

let

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 13-01-2008 - 11:51

Chắc bạn ấy muốn tham khảo mọi người xem đã có ai tìm ra chưa thôi! Nếu chưa ai biết bạn ấy sẽ công bố trên một tài liệu chính thức chăng?

#15 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 24-01-2008 - 14:13

Let nói đúng. Mính chắc chắn đó là công thức đúng rồi, không cần phải bàn luận thêm, mình muốn biết trên thế giới có ai tim ra cách giải quyết với DELTA<0 chưa thôi. Nếu có rồi thì thôi, còn nếu chưa có thì mình sẽ post lên cho mọi người cùng tham khảo. Phương pháp biến đổi hoàn toàn sơ cấp, đẽ hiểu nên không cần bàn về tính đúng sai nữa.

Mặc dù là công thức bằng căn thức nhưng sai số sẽ nhiều hơn phương pháp lặp trên máy tính CASIO, nên không ứng dụng thực tiến đâu.
Ai có thông tin gì thì bảo mình với nhá!
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#16 dickchimney

dickchimney

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 26-01-2008 - 09:38

Giải pt bậc 3 bằng căn thức người ta làm từ thời Cardano rồi còn gì. Phương trình bậc 3 bao giờ cũng có 1 nghiệm thực, tìm được nghiệm đó (bằng căn thức) thì tìm được 2 nghiệm còn lại. Người ta không viết vào sách giáo khoa trung học vì không cần thiết, và không viết ở bậc cao hơn vì nó dễ quá.

Nhiều khi có những kết quả dễ nhưng mà không tìm thấy tài liệu nào nói tới, đơn giản là vì nó dễ quá, chả ai thèm bỏ công ra viết. Thế mà có mấy bố VN thì cứ tưởng là mình tìm ra cái mới. Kiểu như trong đại số, có những kết quả đúng cho vành, và mở rộng 1 cách hiển nhiên cho module, dễ quá không ai thèm làm, nhưng mà có mấy người lại hì hục lấy đó làm công trình khoa học, tưởng là mình phát hiện ra cái mới.

#17 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 26-01-2008 - 16:28

Còn chưa nhắng bằng việc có một chú còn công bố phát minh về biến đổi Fourier, tuy nhiên thay cho (R,+) thì bố ấy dùng (R^+,*), rồi đem công bố tại hội nghị toán học toàn quốc. Nó còn nhắng hơn cả trò này.
PhDvn.org

#18 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 15-02-2008 - 10:20

Giải pt bậc 3 bằng căn thức người ta làm từ thời Cardano rồi còn gì. Phương trình bậc 3 bao giờ cũng có 1 nghiệm thực, tìm được nghiệm đó (bằng căn thức) thì tìm được 2 nghiệm còn lại. Người ta không viết vào sách giáo khoa trung học vì không cần thiết, và không viết ở bậc cao hơn vì nó dễ quá.

Nhiều khi có những kết quả dễ nhưng mà không tìm thấy tài liệu nào nói tới, đơn giản là vì nó dễ quá, chả ai thèm bỏ công ra viết. Thế mà có mấy bố VN thì cứ tưởng là mình tìm ra cái mới. Kiểu như trong đại số, có những kết quả đúng cho vành, và mở rộng 1 cách hiển nhiên cho module, dễ quá không ai thèm làm, nhưng mà có mấy người lại hì hục lấy đó làm công trình khoa học, tưởng là mình phát hiện ra cái mới.

Cảm ơn dickchimney đã có phản hồi. Có thể mình chưa biết, cách tìm ra 1 nghiệm thực đó. vì ai cũng biết là PT bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực rồi. từ Cardano nghiệm ảo rút gọn ra nghiệm thực hay biến đỏi kiểu gì đó thì mình chưa biết.hay có cách khác tìm nghiệm thực đó mình không biết. Nếu bạn nói thế, nó đơn giản thế mà không phải các phương pháp sấp xỉ hay lặp.... gì gì đó. mà là biến đổi nghiệm chính xác bằng căn thức.MONG BẠN CHỈ DÙM CHO MÌNH. MÌNH RẤT MUỐN BIẾT NÓ. DỐT THÌ PHẢI HỌC, KHÔNG BIẾT THÌ HỎI,MÌNH KHÔNG NHẮNG GÌ CẢ. MONG BẠN ĐÃ HỒI ĐÁP THÌ GIÚP MÌNH TRỌN VẸN ĐI. CHỨ NẾU KHÔNG MÌNH CHỈ CÓ THỂ NGHĨ LÀ CẬU NẮM QUA SƠ SƠ RỒI PHÁN BỪA. cảm ơn dickchimney nhiều nhé!
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××

#19 phamleminh

phamleminh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

Đã gửi 18-02-2008 - 08:41

Cảm ơn dickchimney đã có phản hồi. Có thể mình chưa biết, cách tìm ra 1 nghiệm thực đó. vì ai cũng biết là PT bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực rồi. từ Cardano nghiệm ảo rút gọn ra nghiệm thực hay biến đỏi kiểu gì đó thì mình chưa biết.hay có cách khác tìm nghiệm thực đó mình không biết. Nếu bạn nói thế, nó đơn giản thế mà không phải các phương pháp sấp xỉ hay lặp.... gì gì đó. mà là biến đổi nghiệm chính xác bằng căn thức.MONG BẠN CHỈ DÙM CHO MÌNH. MÌNH RẤT MUỐN BIẾT NÓ. DỐT THÌ PHẢI HỌC, KHÔNG BIẾT THÌ HỎI,MÌNH KHÔNG NHẮNG GÌ CẢ. MONG BẠN ĐÃ HỒI ĐÁP THÌ GIÚP MÌNH TRỌN VẸN ĐI. CHỨ NẾU KHÔNG MÌNH CHỈ CÓ THỂ NGHĨ LÀ CẬU NẮM QUA SƠ SƠ RỒI PHÁN BỪA. cảm ơn dickchimney nhiều nhé!




Mất thời giờ quá đi mất, tôi nghĩ các member diễn đàn ta đều biết kết quả nổi tiếng về phương trình bậc 3 trong trường hợp DELTA<0 rồi còn gì(thế sao không nhắc cho quangtien84 biết đi để bạn ấy kiểm tra lại chứng minh cho kĩ), còn nếu chưa biết thì tôi chỉ xin nói ngắn gọn thế này thôi:
Người ta đã chứng minh được là phương trình bậc 3 trong trường hợp DELTA<0 có 3 nghiệm thực(vẫn tính theo công thức Cardano thôi, tuy nhiên nghiệm thực lúc này biểu diễn theo căn các số phức), ngoài ra có một điều rất quan trọng là: mọi ý đồ tìm một công thức biểu diễn 3 nghiệm thực qua căn thức với lượng thực dưới dấu căn trong trường hợp này là không thể(trên thực tế trước đây đã có nhiều người đi tìm công thức kiểu này nhưng không có kết quả)(có thể chứng minh kết luận này không khó khăn lắm bằng lí thuyết Galois).
Note:Nếu bạn quangtien84 không tin thì có thể xem kết luận trên trong bất kì sách đại số đại cương nào,ví dụ:Tổng quan đại số hiện đại của Birkhoff,Maclane.

#20 quangtien84

quangtien84

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Âm nhạc, toán học và phụ nữ!

Đã gửi 18-02-2008 - 22:13

phamleminh86 ơi, cậu chứng minh bằng lý thuyết Galois rằng pt bậc 3 không có công thức nghiệm biểu diễn bằng căn thức mà không dùng số ảo à? tại sao cậu không nghĩ kết luận đó sai?
Mình chỉ tin vào kết luận " từ phường trình bậc 5 trở lên không có công thức nghiệm tổng quát thôi ", cái này thì không cần bàn nhé! Còn DELTA<0 của phương trình bậc 3 trong trường hợp DELTA<0 có 3 nghiệm thực(vẫn tính theo công thức Cardano thôi, tuy nhiên nghiệm thực lúc này biểu diễn theo căn các số phức) thì cũng không cần phải bàn nhé!
Vấn đề là không thể đưa cái biểu diễn bằng số phức ấy về 3 nghiệm thực đúng không? Bởi vì cái này người ta chứng minh là không biểu diễn được ( có lẽ CÁI mà cậu đang nghĩ là cái này đúng không? ).ok?

Và mình muốn nói là với biến đổi khác để tìm ra 1 nghiệm thực của pt bậc 3 mà không dùng số ảo, và biểu diến được bằng căn thức như công thức của phương trình bậc 2 cơ, dĩ nhiên là công thức đó dùng cả CĂN BẬC 2 và CĂN BẬC 3 rồi, nhưng mà nó dài lắm. Tin có công thức đó không? với biến đổi hoàn toàn sơ cấp thôi!

Để mình tham khảo ý kiến của một số thầy đã, rồi mình sẽ cùng bàn nó với mọi người.
_QuangTien84_
××××××××××××××××××××
EConTech Javidic 2010 Final
EConTech Prodic 2010 Final
Lacviet Mtd 2010 EVA Full

××××××××××××××××××××




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh