Đến nội dung


Hình ảnh

Tổng quát công thức toán học lớp 12


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Magus

Magus

    Trung tá

  • Hiệp sỹ
  • 2781 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:GF+KHMT

Đã gửi 02-05-2008 - 16:34

I. Đại số

1. Tam thức bậc 2
2. Bất đẳng thức Cauchy
3. Cấp số cộng
4. Cấp số nhân
5. Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
6. Phương trình, bất phương trình chứa căn
7. Phương trình, bất phương trình logarit
8. Phương trình, bất phương trình mũ
9. Lũy thừa
10. Logarit

Hình đã gửi
Hình đã gửi
Hình đã gửi
Hình đã gửi

II. Lượng giác

1. Công thức lượng giác
2. Phương trình lượng giác
3. Hệ thức lượng trong tam giác

Hình đã gửi
Hình đã gửi
Hình đã gửi
Hình đã gửi
Hình đã gửi

III. Đạo hàm - Tích phân & Hình học & Nhị thức Newton

1. Đạo hàm
2. Bảng các nguyên hàm
3. Diện tích hình phẳng - Thể tích vật thể tròn xoay
4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
5. Phương pháp tọa độ trong không gian
6. Nhị thức Newton

Hình đã gửi
http://i209.photobucket.com/albums/bb133/Melissabyka15/11.jpg
http://i209.photobucket.com/albums/bb133/Melissabyka15/12.jpg
http://i209.photobucket.com/albums/bb133/Melissabyka15/13.jpg
http://i209.photobucket.com/albums/bb133/Melissabyka15/14.jpg
http://i209.photobucket.com/albums/bb133/Melissabyka15/15.jpg
http://i209.photobucket.com/albums/bb133/Melissabyka15/16.jpg
<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />

<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

#2 lanhuong_mhhy

lanhuong_mhhy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Đến từ:vương quốc 11A4- THPT Mỹ Hào- Hưng Yên
  • Sở thích:+ Thể thao, đb là bóng đá<br />+ Âm nhạc, các loại lun<br />+ Nhiếp ảnh<br />+ Học các môn tự nhiên và ngoại ngữ<br />+ Đi du lịch <br />+ Tham gia hoạt động xã hội<br />+ Lập trình ^^

Đã gửi 20-06-2008 - 12:36

Anh ơi có cái linkk đến tận topic down ko ạ
Chứ tìm trong cả một box như vậy lâu quá :geq(
Hình đã gửi

#3 Alph@

Alph@

    Linh hồn bất diệt

  • Thành viên
  • 235 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:?
  • Sở thích:Khám phá

Đã gửi 27-06-2008 - 21:07

Nó ở trên báo tuổi trẻ đó bạn

#4 Magus

Magus

    Trung tá

  • Hiệp sỹ
  • 2781 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:GF+KHMT

Đã gửi 10-07-2008 - 10:45

Anh ơi có cái linkk đến tận topic down ko ạ
Chứ tìm trong cả một box như vậy lâu quá :in(

Em cứ save cả topic này về mà xem :in
<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />

<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>

#5 thang nguyen

thang nguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-11-2012 - 21:17

ÔN TẬP TOÁN 12

I.Các công thức đạo hàm:


1) (C là hằng số).
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)





II/Các quy tắc tính đạo hàm:


1) 2) (k.u)’ =k.u’
3) (u.v)’ =u’.v + u.v’ 4) (v )
5) (v ) 6)
7)



*Ý nghĩa hình học của đạo hàm:
Một điểm M0(x0,y0) Ta có f’(x­0)=k:là hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm M0.
III/ Nguyên hàm:
1) Định nghĩa:F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên (a;b) óF’(x) =f(x) ,
2) Bảng các nguyên hàm:


3)


Nguyên hàm của hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của các hàm sồ thường gặp
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)






1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

3)Các phương pháp tích phân:


Dạng 1:
Tích phân của tích , thương phải đưa về tích phân của 1 tổng hoặc 1 hiệu bằng cách nhân phân phối hoặc chia đa thức.
*Chú ý:
Dạng 2:Phương pháp tính tích phân từng phần:
a/ Loại 1 : Có dạng: A=
Trong đó P(x) là hàm đa thức
Phương pháp:
Đặt u=P(x)
dv =
Áp dụng công thức tính tích phân từng phần
A=
b/Loại 2:có dạng : B=
Phương pháp :
Đặt u = ln(ax+b) => du =
dv = P(x)dx => V =
Áp dụng công thức B =
Dạng 3:Phương pháp đổi biến số để tính tích phân:
A=
Phương pháp :
Đặt t =
Đổi cận:
Do đó A =
F(t).dt=

Dạng 4:Các dạng đặc biệt cơ bản:
a/Loại 1: I=
Phương pháp:Đặt x=a.tgt
=> dx= .
Đổi cận:
b/Loại 2: J=
Phương pháp: Đặt x=asint
=> dx = acost.dt
Đổi cận.
Dạng 5: I =
Nếu
Do đó :
Nếu
Để tính I=
Phương pháp : Đặt x+ (làm giống dạng 4)
*Dùng phương pháp đồng nhất thức để tính tích phân hàm số hữu tỉ:
1)Trường hợp 1:Mẫu số có nghiệm đơn
.
2)Trường hợp 2: Mẫu số có nghiệm đơn và vô nghiệm

3)Trường hợp 3: Mẫu số có nghiệm bội

VD:Tính các tích phân sau:
A= ; B= ; C=
Dạng 6: A=
Nếu n chẵn :
Áp dụng công thức
Sin2a=
Cos2a=
Nếu n lẽ:
A=
Đặt t= cosx (biến đổi sinx thành cosx)
Dạng 7: A=
Đặt tg2x làm thừa số
Thay tg2x =


4.Các công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng
1) Cos2a= 1.1) Sin2a=
2) 2sina.cosa = sin2a 2.1) Cosa.cosb =
3) Sina.sinb = 3.1) Sina.cosb =
*Các công thức lượng giác cần nhớ:
1) Sin2a+cos2a = 1 1.1) 1+tg2a =
2) 1+cotg2a = 2.1) Cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a ­-1 = 1- 2sin2a
3) Tg2a = 3.1) Sin 3a = 3sina – 4sin3a
4) Cos 3a = 4cos3a – 3cosa
*Các giá trị lựơng giác của góc đặc biệt:






0

1

1







1/2







sin

cos



1





-1

-1



cost



IV: Diện tích hình phẳng.
1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai đường thẳng x=a; x=b
Phương pháp:
+ dthp cần tìm là:
+ Hoành độ giao điểm của © và trục Ox là nghiệm của phương trình:
§ Nếu phương trình f(x) = o vô nghiệm. Hoặc có nghiệm không thuộc đoạn [a;b] thì
§ Nếu f(x) = 0 có nghiệm thuộc [a;b]. Giả sử thì
2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành
Phương pháp:
· Hđgđ của © và trục Ox là nghiệm của phương trình : f(x) = 0


3) Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi 2 đường (C1): y=f(x) và (C2): y=g(x) và 2 đường x=a; x=b
Phương pháp:
· Dthp cần tìm là:
· Hđgđ của 2 đường (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình.
· f(x) – g(x) = 0
· Lập luận giống phần số 1
V) Thể tích vật thể
1) Một hình phẳng (H) giới hạn bởi: x=a; x=b, trục ox và y=f(x) liên tục trên [a;b]. Khi (H) quay quanh trục ox tạo ra vật thể có thể tích:

2) Một hình phẳng (H) giới hạn bởi y=a; y=b, trục oy và x=g(y) liên tục trên [a;b]. Khi (H) quay quanh trục oy tạo ra vật thể có thể tích:
VI) Đại số tổ hợp


1) Giai thừa
n! = 1.2.3.4…..n
2) Ngắt giai thừa
n!=(n-3)!(n-2).(n-1).n
7!=1.2.3.4.5.6.7
7!=5!.6.7
K!K=(K+1)!
Qui ước:
0!=1
1!=1
3) Số hoán vị của n phần tử
Pn! = n!
4) Số chỉnh hợp chập K của n phần tử
,
5) Số tổ hợp chập K của n phần tử

* Tính chất của Tổ Hợp:
·
·
·
·

6) Nhị thức Newtơn

Số hạng tổng quát thứ k+1 trong khai triển (a+b)x là.
7) Khai triển theo tam giác Pascal
n = 3: 1 3 3 1
n = 4: 1 4 6 4 1
n = 5: 1 5 10 10 5 1
n = 6: 1 6 15 20 15 6 1
n = 7: 1 7 21 35 35 21 7 1

VII) Các vấn đề có liên quan đến bài toán
Vấn đề 1: Đường lối chung khảo sát hàm số
Phương pháp:
1) Tập xác định
2) Tính y

3) Tìm giới hạn và tiệm cận (nếu là hàm số hữu tỷ)
4) Bảng biến thiên
5) Tính y’’. Lập bảng xét dấu y’’.
6) Điểm đặc biệt.
7) Vẽ đồ thị.
Vấn đề 2: Biện luận phương trình f(x,m)=0 (1) bằng đồ thị ©
Phương pháp:
· Chuyển m sang 1vế để đưa về dạng : f(x)=m
· Đặt y=f(x) có đồ thị ©
· y=m là đường thẳng d cùng phương với trục ox
· Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của © và d
· Dựa vào đồ thị kết luận.
Vấn đề 3: Biện luận theo m số giao điểm của 2 đường (C1): y = f(x)và (C2): y = g(x)
Phương pháp:
+ Hoành độ giao điểm của (C1) và (C2)là nghiệm của phương trình:
+ Biện luận:
· Nếu (1) có n nghiệm =>(C1) và (C2) có n điểm chung (Hay n giao điểm)
· Nếu (1) vô nghiệm => (C1) và (C2) không có điểm chung (Hay không có giao điểm)
Chú ý:
Nếu pt (1) có dạng ax + b = 0 chỉ khi biện luận phải xét 2 trường hợp.
1) Nếu a=0
2) Nếu
Nếu pt (1) có dạng ax2 + bx + c = 0 xét 2 trường hợp
1) Nếu a=0
2) Nếu . Tính . Xét dấu . Dựa vào lập luận

Nếu pt (1): ax3 + bx2 + cx + d = 0. Ta đưa về dạng :


Thế
Đưa vào biện luận theo m để tìm số nghiệm của (1) => Số giao điểm của 2 đường (C1) và (C2) .
Vấn đề 4: Tiếp tuyến với ©; y = f(x)
1) Trường hợp 1: Tại tiếp điểm M0(x0,y0)
Phương pháp:
+ Tính y’ => y’(x0)
+ phương trình tiếp tuyến với ©. Tại M0 có dạng: y – y0 = y’(x0).(x-x0)
2) Trường hợp 2: Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax + b (d)
Phương pháp:
+ Gọi M0(x0,y0) là tiếp điểm.
+ Phương trình tiếp tuyến với © tại M0 có dạng y – y0 = y’(x0).(x-x0).
+ Vì tiếp tuyến song song với d nên: y’(x0).= a (1)
+ Giải (1) tìm x0 => y0
+ Kết luận
* Chú ý:
Biết tiếp tuyến vuông góc. Vuông góc với đường thẳng d: y=ax + b thì

3) Trường hợp 3: Biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA,yA)
Phương pháp:
+ Gọi là đường thẳng đi qua A có hệ số góc là k có phương trình:
y - yA = k(x – xA)
<=> y = kx – kxA + yA.
+ tiếp xúc với đường cong © <=> Hệ phương trình sau có nghiệm

+ Thế (1) vào giải tìm x
+ Thế x vừa tìm được vào (2). Suy ra k.
+ Kết luận.

Vấn đề 5: Tìm m để Hàm số có cực đại và cực tiểu.
1) Trường hợp 1: Hàm số ax3 + bx2 + cx + d = 0.
Phương pháp.
+ Tập xác định : D = R
+ Tính y’. Để hàm số có cực trị thì y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

2) Trường hợp 2: Hàm số :
Phương pháp:
+ Tập xác định D = R\{-b’/a’)
+ Tính
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Vấn đề 6: Tìm m để Hàm số đạt cực đại tại x0 (hoặc cực tiểu, cực trị)
Phương pháp:
+ Tập xác định.
+ Tính y’
Thuận: Hàm số đạt cực đại tại x0
Đảo: Thế m vào y’. Lập bảng biến thiên để kiểm lại.
+ Kết luận.
Chú ý:
Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì y’ chỉ cần đổi dấu khi x đi qua x0.
Vấn đề 7: Tìm m (hoặc a, b) để hàm số: ax3 + bx2 + cx + d = 0 nhận điểm I(x0;y0) làm điểm uốn.
Phương pháp:


3) Phương Trình – Bất Phương Trình Chứa Logarit
- Công Thức.
Ø LogaN=b
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø


- Phương Trình – Bất Phương Trình Cơ Bản
Ø
Ø Nếu a > 1

Ø Nếu 0 < a < 1

- Cách Giải:
§ Đưa về cùnng cơ số
§ Đưa về pt và bpt cơ bản
§ Đặt ẩn số phụ
§ Phân khoảng
§ Giải pp đặt biệt.


Hàm Số Lượng Giác


v Cos đối : đối của
[size=4]v [/size][size=4]Sin bù : Bù của [/size]
[size=4]v [/size][size=4]Khác tg hoặc cotg [/size]
[size=4]Lưu ý: [/size]
[size=4]ü [/size][size=4]Hàm số lượng giác = hslg [/size]
[size=4]ü [/size][size=4][/size]
[size=4]ü [/size][size=4]Hàm cos không đổi dấu giá trị.[/size]
[size=4]ü [/size][size=4]Hàm sin, tg, cotg đổi[/size]
[size=4] [/size]

[size=4] : bù nhau[/size]
[size=4][/size][size=4][/size]
[size=4][/size]
[size=4]ü [/size][size=4]phụ nhau[/size]
[size=4][/size]
[size=4][/size]
[size=4][/size]
[size=4]ü [/size][size=4]Khác [/size]
[size=4][/size]
[size=4] [/size]
[size=4]Phương Trình – Bất Phương Trình Chứa Căn[/size]
[size=4]Ø [/size][size=4]Các tính chất:[/size]
[size=4]- [/size]
[size=4]Ø [/size][size=4]Phương trình chứa căn bậc 2.[/size]
[size=4]Ø [/size][size=4]Phương trình chứa căn bậc 3:[/size]
[size=4]Ø [/size][size=4]Cách giải[/size]
[size=4] [/size]




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh