Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn đang thử nghiệm trang chủ mới (vẫn đang trong quá trình hoàn thiện). BQT sẽ ra thông báo cụ thể trong ít ngày tới.

Hình ảnh

công thức tính trung tuyến.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Hiệp sỹ
  • 3573 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 04-10-2010 - 18:56

Cho :leq ABC có trung tuyến AM. Tính AM theo AB,CB,CA, góc BAC, B, C.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1029 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 04-10-2010 - 19:00

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 04-10-2010 - 19:01

rongden_167


#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3718 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Dark Side.Blood Mage of the Old.
  • Sở thích:To revenge my people.Prepeare to face the Rage of the Invoker !

Đã gửi 04-10-2010 - 21:03

Cho :leq ABC có trung tuyến AM. Tính AM theo AB,CB,CA, góc BAC, B, C.

Công thức dính đến góc :
$AM=m_a=\dfrac{\sqrt{b^2+c^2+2bccosA}}{2}$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Hiệp sỹ
  • 3573 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 05-10-2010 - 12:28

làm sao chứng minh mấy cái công thức trên?
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3718 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Dark Side.Blood Mage of the Old.
  • Sở thích:To revenge my people.Prepeare to face the Rage of the Invoker !

Đã gửi 05-10-2010 - 19:01

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}(1).$



Công thức dính đến góc :
$AM=m_a=\dfrac{\sqrt{b^2+c^2+2bccosA}}{2}(2)$



làm sao chứng minh mấy cái công thức trên?

cÔNG THỨC (1):
CM định lý Stewart:
"Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC của tam giác ABC.Khi đó ta có :
$AB^2.DC+AC^2.BD-AD^2.BC=BC.BD.DC$"
[u]CM
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.(giả sử H nằm giữa D và C).Áp dụng hệ thức lượng trong 2 tam giác ACD và ABD,ta có :
$AC^2=AD^2+DC^2-2DC.DH,AB^2=AD^2+BD^2+2BD.DH$
Từ 2 đẳng thức trên suy ra:
$AC^2.BD+AB^2.DC=AD^2.(BD+DC)+DC^2.BD+BD^2.DC$
$=AD^2.BC+BD.DC.BC$(đpcm)
Áp dụng định lý trên cho trung tuyến AM ,ta có :
$AB^2.MC+AC^2.MB-AM^2.BC=MB.MC.BC$
$<=>MB(AB^2+AC^2-2AM^2)=MB.\dfrac{BC^2}{2}$
$<=>AM^2=\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}$(ĐPCM)
CÔNG THỨC (2) THÌ BẠN PHẢI CM ĐỊNH LÝ SAU ĐÂY (GỌI LÀ ĐỊNH LÝ COS)
$cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
lấy cái này thế vào công thức (2) rồi biến đổi tương đương =>công thức (1)
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh