Đến nội dung


Hình ảnh

công thức tính trung tuyến.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3545 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 04-10-2010 - 18:56

Cho :leq ABC có trung tuyến AM. Tính AM theo AB,CB,CA, góc BAC, B, C.

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$

 

 

 

 

I'm still there everywhere.


#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1029 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 04-10-2010 - 19:00

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 04-10-2010 - 19:01

rongden_167


#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3718 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Dark Side.Blood Mage of the Old.
  • Sở thích:To revenge my people.Prepeare to face the Rage of the Invoker !

Đã gửi 04-10-2010 - 21:03

Cho :leq ABC có trung tuyến AM. Tính AM theo AB,CB,CA, góc BAC, B, C.

Công thức dính đến góc :
$AM=m_a=\dfrac{\sqrt{b^2+c^2+2bccosA}}{2}$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3545 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 05-10-2010 - 12:28

làm sao chứng minh mấy cái công thức trên?

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$

 

 

 

 

I'm still there everywhere.


#5 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3718 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Dark Side.Blood Mage of the Old.
  • Sở thích:To revenge my people.Prepeare to face the Rage of the Invoker !

Đã gửi 05-10-2010 - 19:01

công thức tính đường rung tuyến:
$AM = \sqrt{\dfrac{2(AB^2+CA^2)-BC^2}{4}}(1).$



Công thức dính đến góc :
$AM=m_a=\dfrac{\sqrt{b^2+c^2+2bccosA}}{2}(2)$



làm sao chứng minh mấy cái công thức trên?

cÔNG THỨC (1):
CM định lý Stewart:
"Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC của tam giác ABC.Khi đó ta có :
$AB^2.DC+AC^2.BD-AD^2.BC=BC.BD.DC$"
[u]CM
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.(giả sử H nằm giữa D và C).Áp dụng hệ thức lượng trong 2 tam giác ACD và ABD,ta có :
$AC^2=AD^2+DC^2-2DC.DH,AB^2=AD^2+BD^2+2BD.DH$
Từ 2 đẳng thức trên suy ra:
$AC^2.BD+AB^2.DC=AD^2.(BD+DC)+DC^2.BD+BD^2.DC$
$=AD^2.BC+BD.DC.BC$(đpcm)
Áp dụng định lý trên cho trung tuyến AM ,ta có :
$AB^2.MC+AC^2.MB-AM^2.BC=MB.MC.BC$
$<=>MB(AB^2+AC^2-2AM^2)=MB.\dfrac{BC^2}{2}$
$<=>AM^2=\dfrac{2(AB^2+AC^2)-BC^2}{4}$(ĐPCM)
CÔNG THỨC (2) THÌ BẠN PHẢI CM ĐỊNH LÝ SAU ĐÂY (GỌI LÀ ĐỊNH LÝ COS)
$cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
lấy cái này thế vào công thức (2) rồi biến đổi tương đương =>công thức (1)
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh