Đến nội dung


Hình ảnh

Bat dang thuc lop 8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 uk.em_rat_ngoc

uk.em_rat_ngoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:gầm cầu

Đã gửi 08-11-2010 - 20:50

1, Cho a <b :neq c va` x<y :vdots z.CM
a, :frac{a+b}{2} . :frac{x+y}{2} :vdots :frac{ax+by}{2}
b, :frac{a+b+c}{3} + :frac{x+y+z}{3} :vdots :frac{ax+by+cz}{3}
2, (a^{n})^2+( b^{n})^2 :in gia tri tuyet doi (a^n.b^n)
Moi nguoi` lam` chi tie^'t giu'p e nha'. Thanks nhiu`

#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3708 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Dark Side.Blood Mage of the Old.
  • Sở thích:To revenge my people.Prepeare to face the Rage of the Invoker !

Đã gửi 08-11-2010 - 21:03

1, Cho $a <b \leq c $va` $x<y \leq z$.CM
a, $\dfrac{a+b}{2} . \dfrac{x+y}{2} \leq \dfrac{ax+by}{2}$
b, $ \dfrac{a+b+c}{3} . \dfrac{x+y+z}{3} \leq \dfrac{ax+by+cz}{3}$
2, $(a^{n})^2+( b^{n})^2 \geq |a^n.b^n|$
Moi nguoi` lam` chi tie^'t giu'p e nha'. Thanks nhiu`

Câu 2 :
Đặt $a^n=x,b^n=y$
Thì BĐT trở thành :$x^2+y^2 \geq |xy| \Leftrightarrow x^2-|xy|+y^2 \geq 0$
$ \Leftrightarrow \left( {\left| x \right| - \dfrac{{\left| y \right|}}{2}} \right)^2 +\dfrac{3y^2}{4} \geq 0$(luôn đúng với mọi x,y)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-11-2010 - 22:02

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor  -  Starcraft II:Heart Of The Swarm.


#3 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3708 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The Dark Side.Blood Mage of the Old.
  • Sở thích:To revenge my people.Prepeare to face the Rage of the Invoker !

Đã gửi 08-11-2010 - 21:26

Câu 1
a/BĐT$ \Leftrightarrow \left( {a + b} \right)\left( {x + y} \right) \le 2\left( {ax + by} \right) \Leftrightarrow ay + bx \le ax + by $
$\Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {y - x} \right) \le 0 $
(Đúng vì $ a \le b \Leftrightarrow a - b \le 0,x \le y \Leftrightarrow y - x \ge 0 \Rightarrow \left( {a - b} \right)\left( {y - x} \right) \le 0 $)
b/BĐT$ \Leftrightarrow \left( {a + b + c} \right)\left( {x + y + z} \right) \le 3\left( {ax + by + cz} \right)$
Áp dụng câu 1a ta có :
$\dfrac{{16}}{9}\left( {a + b + c} \right)\left( {x + y + z} \right)$
$ = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {c + \dfrac{{a + b + c}}{3}} \right)} \right]\left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {z + \dfrac{{x + y + z}}{3}} \right)} \right] \le 2\left[ {\left( {a + b} \right)\left( {x + y} \right) + \left( {c + \dfrac{{a + b + c}}{3}} \right)\left( {z + \dfrac{{x + y + z}}{3}} \right)} \right] $
$\le 2\left[ {2\left( {ax + by} \right) + 2\left( {cz + \left( {\dfrac{{a + b + c}}{3}} \right)\left( {\dfrac{{x + y + z}}{3}} \right)} \right)} \right] $
$= 4\left( {ax + by + cz} \right) + 4\dfrac{{\left( {a + b + c} \right)\left( {x + y + z} \right)}}{9}$
$\Rightarrow ax + by + cz \ge \dfrac{{\left( {a + b + c} \right)\left( {x + y + z} \right)}}{3}(dpcm)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-11-2010 - 21:28

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor  -  Starcraft II:Heart Of The Swarm.


#4 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1457 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A0 K46 Tổng hợp

Đã gửi 16-11-2010 - 17:53

1, Cho a <b :geq c va` x<y :forall z.CM
a, $ \dfrac{a+b}{2} . \dfrac{x+y}{2} \leq \dfrac{ax+by}{2}$

day la cach viet khac cua trebesep thui!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


94e8dcf4f558448c8c8e808278c0c65e.0.gif





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh