Jump to content


Photo

[Nguyên lí Dirichlet] Các bài toán về tổng hiệu


  • Please log in to reply
3 replies to this topic

#1 jesspro

jesspro

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 posts
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:vp

Posted 28-03-2011 - 20:22

Bài 1 : Cho tập X = { 1,2,3,....2011} . CMR : trong số 1007 phần tử bất kì của X luôn tồn tại 2 phần tử có tổng bằng 2012
Bài 2 : Cho tập X = { 1,2,3,.....2010} CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 : Xét tập X ={1,2,3,....,2010} . CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử a và b sao cho : a - b = 2
Bài 4 Chọn bất kì n+ 1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n >= 2 ) . CMR : trong các số được chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các trường hợp 2 số hạng của tổng bằng nhau )
Bài 5 : Xét 100 số nguyên dương a1, a2,... , a100 ; ai =< 100 với i = 1,2,3,...100 và a1 + a2 + a3 +...+a100 = 200 . CMR : trong 100 số đó luôn tồn tại một vài số có tổng bằng 100.
Bài 6 : Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100 . CMR : có thể chọn đc 4 số a,b,c,d sao cho a < b < c và a + b + c = d
Bài 7 : CMR : trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có it snhất một số có tổng các chữ số chia hết cho 11

-----------------------------------
Thứ 4 mình phải nộp bài rồi, các bạn giải nhanh giúp mình với nha X(
CVP , WAIT 4 ME!!!
ONE LOVE FOR A1 AND VMF, INO 5TING^^ NEVER.....NEVER GIVE UP

Posted Image

FACEBOOK


#2 le anh tu

le anh tu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 posts
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-CVP

Posted 28-03-2011 - 21:55

Bài 1 : Cho tập X = { 1,2,3,....2011} . CMR : trong số 1007 phần tử bất kì của X luôn tồn tại 2 phần tử có tổng bằng 2012
Bài 2 : Cho tập X = { 1,2,3,.....2010} CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 : Xét tập X ={1,2,3,....,2010} . CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử a và b sao cho : a - b = 2
Bài 4 Chọn bất kì n+ 1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n >= 2 ) . CMR : trong các số được chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các trường hợp 2 số hạng của tổng bằng nhau )

-----------------------------------
Thứ 4 mình phải nộp bài rồi, các bạn giải nhanh giúp mình với nha X(

4 bài này gần như giống nhau.làm 1 bài rồi tự làm mấy bài kia nhá:
Bài 1: tách $X = { 1,2,3,....2011} $thành 1005 nhóm$ (1;2011),(2;2010)...(1005;1007) \Rightarrow dpcm$

#3 Jinbe

Jinbe

    Hiệp sỹ biển khơi Jinbei

  • Điều hành viên THCS
  • 3,251 posts
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Number Theory, Geometry

Posted 01-05-2011 - 05:33

Trong n số bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho n-1.

"God made the integers, and else is the work of man."


#4 reddevil1998

reddevil1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 posts
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Combinatoric

Posted 05-06-2012 - 19:29

Bạn xem lại bài 3 đi ,mình nghĩ sai đề rồi

Edited by reddevil1998, 05-06-2012 - 19:30.





0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users