Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn đang thử nghiệm trang chủ mới (vẫn đang trong quá trình hoàn thiện). BQT sẽ ra thông báo cụ thể trong ít ngày tới.

Hình ảnh

[Nguyên lí Dirichlet] Các bài toán về tổng hiệu


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 jesspro

jesspro

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:vp

Đã gửi 28-03-2011 - 20:22

Bài 1 : Cho tập X = { 1,2,3,....2011} . CMR : trong số 1007 phần tử bất kì của X luôn tồn tại 2 phần tử có tổng bằng 2012
Bài 2 : Cho tập X = { 1,2,3,.....2010} CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 : Xét tập X ={1,2,3,....,2010} . CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử a và b sao cho : a - b = 2
Bài 4 Chọn bất kì n+ 1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n >= 2 ) . CMR : trong các số được chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các trường hợp 2 số hạng của tổng bằng nhau )
Bài 5 : Xét 100 số nguyên dương a1, a2,... , a100 ; ai =< 100 với i = 1,2,3,...100 và a1 + a2 + a3 +...+a100 = 200 . CMR : trong 100 số đó luôn tồn tại một vài số có tổng bằng 100.
Bài 6 : Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100 . CMR : có thể chọn đc 4 số a,b,c,d sao cho a < b < c và a + b + c = d
Bài 7 : CMR : trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có it snhất một số có tổng các chữ số chia hết cho 11

-----------------------------------
Thứ 4 mình phải nộp bài rồi, các bạn giải nhanh giúp mình với nha X(
CVP , WAIT 4 ME!!!
ONE LOVE FOR A1 AND VMF, INO 5TING^^ NEVER.....NEVER GIVE UP

Hình đã gửi

FACEBOOK


#2 le anh tu

le anh tu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-CVP

Đã gửi 28-03-2011 - 21:55

Bài 1 : Cho tập X = { 1,2,3,....2011} . CMR : trong số 1007 phần tử bất kì của X luôn tồn tại 2 phần tử có tổng bằng 2012
Bài 2 : Cho tập X = { 1,2,3,.....2010} CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 : Xét tập X ={1,2,3,....,2010} . CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử a và b sao cho : a - b = 2
Bài 4 Chọn bất kì n+ 1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n >= 2 ) . CMR : trong các số được chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các trường hợp 2 số hạng của tổng bằng nhau )

-----------------------------------
Thứ 4 mình phải nộp bài rồi, các bạn giải nhanh giúp mình với nha X(

4 bài này gần như giống nhau.làm 1 bài rồi tự làm mấy bài kia nhá:
Bài 1: tách $X = { 1,2,3,....2011} $thành 1005 nhóm$ (1;2011),(2;2010)...(1005;1007) \Rightarrow dpcm$

#3 Zaraki

Zaraki

    Hiệp sỹ biển khơi Jinbei

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 3336 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Geometry, Number Theory, Combinatorics, Manga

Đã gửi 01-05-2011 - 05:33

Trong n số bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho n-1.
"God made the integers, and else is the work of man."

#4 reddevil1998

reddevil1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Combinatoric

Đã gửi 05-06-2012 - 19:29

Bạn xem lại bài 3 đi ,mình nghĩ sai đề rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reddevil1998: 05-06-2012 - 19:30





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh