Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 47 trả lời

#21 anhbanmai000

anhbanmai000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 14-05-2012 - 10:26

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết điểm M(3,1) là trung điểm của cạnh AB. Phương trình đường trung tuyến trong góc A có phương trình 2X-Y=0 và biết điểm C thuộc đường thẳng X-Y+6=0 .Tìm tọa độ các điểm A,B,C

Các anh xem xét giúp em bài này

#22 morethanicansay545

morethanicansay545

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 14-06-2012 - 17:16

Giải hộ mình bài này với
Trong mp OXY cho tam ABC có trọng tâm G(1;1), đường cao tử đỉnh A: 2x-y+1=0, pt BC: x+2y-1=0. Tìm tọa độ A,B,C biết diện tích tam giác ABC =6

#23 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 362 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:18

Đã gửi 29-06-2012 - 14:19

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết điểm M(3,1) là trung điểm của cạnh AB. Phương trình đường trung tuyến trong góc A có phương trình 2X-Y=0 và biết điểm C thuộc đường thẳng X-Y+6=0 .Tìm tọa độ các điểm A,B,C

Các anh xem xét giúp em bài này


Gọi $A(2a;a),C(b;b-6)$
$\Rightarrow B(6-2a;2-a)$
Gọi $N$ là trung điểm của $BC$
ta có $N(b-2a+6;b-a-4)$
lại có $N\epsilon AN\Rightarrow b-3a+16=0$
$\Rightarrow C(3a-16;3a-22)$
Ta có :$\underset{AB}{\rightarrow}(6-4a;2-2a),\underset{AC}{\rightarrow}(a-16;2a-22)$
Do $\triangle ABC$ vuông tại A ta có ;$\underset{AB}{\rightarrow}.\underset{AC}{\rightarrow}=0$
$\Rightarrow (3-2a)(a-16)+2(1-a)(a-11)=0$
Từ đó tính được a,$\Rightarrow$ tọạ độ A,B,C

Cuộc sống dạy tôi cách biết "chấp nhận"


#24 danghaibang

danghaibang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 21-07-2012 - 20:43

Thay $\ A(3;0) $ vào$\left( {C'} \right):{x^2} - 2ax + {y^2} - 2by = 9 + 6a$ thì $\ -6a=6a $ không thỏa mãn . . . .

Em làm như sau :

Gọi $\ (C'): (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 $ với tâm I' (a;b) và bán kính R .

Do $\ A(3;0) \in (C') \Rightarrow (a-3)^2+b^2=R^2 $

Do $\ ( C ) ; (C') $ tiếp xúc với nhau nên :

$\ II'^2 = (a+3)^2 +b^2 = (R+10)^2 \Rightarrow a= \dfrac{5R+25}{3} \Rightarrow b= \dfrac{4}{3} \sqrt{R^2-6R-16} $

Từ đây , ta có : a, b thỏa mãn hyperbol :

$\dfrac{(3a-8)^2}{25^2} - \dfrac{(3b)^2}{20^2} =1 $

Trong lúc trình bày có chỗ nào sơ suất , em xin được mọi người lượng thứ . . . . Hình đã gửi Hình đã gửi

vậy tóm lại quỹ tích của I' là gì vậy bạn, à còn b bạn thế vào đâu để tính vậy?

#25 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 22-07-2012 - 21:20

Đẩy topic lên phát, rêu mọc tóe tòe loe rồi !

Bài 1. Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(2;-2)$. Viết phương trình đường thẳng $ \Delta$ đi qua điểm $M(3;1)$ và cắt trục Ox;Oy tại B và C sao cho tam giác ABC cân

Bài 2. Cho tam giác $ABC$ có $A(-1;-3)$

a. Giả sử hai đường cao $BH:5x+3y-25=0$ và $CK:3x+8y-12=0$. Hãy viết phương trình cạnh $BC$

b. Giả sử đường trung trực của $AB$ là $\delta:3x+2y-4=0$ và $G(4;-2)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ B,C.

---------------

Các bạn tích cực thảo luận nhé ! Ít nhất câu hình giải tích phẳng cũng chiếm 1đ trong chương trình thi ĐH chứ nhể :X
ĐCG !

#26 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 23-07-2012 - 12:59

Đẩy topic lên phát, rêu mọc tóe tòe loe rồi !

Bài 1. Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(2;-2)$. Viết phương trình đường thẳng $ \Delta$ đi qua điểm $M(3;1)$ và cắt trục Ox;Oy tại B và C sao cho tam giác ABC cân


Lại ngồi tự sướng vậy Hình đã gửi

Gọi $\Delta:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Vì $\Delta$ cắt $Ox$ tại $A(a;0)$ và $Oy$ tại $B(0;b)$.

Mặt khác do $M \in \Delta$ nên $\frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1$

Do $\Delta ABC$ cân tại $A$ nân $AB=AC \Longrightarrow |a-2|=|b+2|$

Từ đó ta có $\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1 & & \\|a-2|=|b+2| & & \end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được phương trình của $\Delta$.

Hình đã gửi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 23-07-2012 - 13:00

ĐCG !

#27 Nxb

Nxb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 300 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-08-2012 - 20:52

Khởi động lại cái topic này, mình sắp thi đại học rồi
Lời giải bài 2.
a. Do BH vuông góc vớ AC nên ta có phương trình đường thẳng AC là:
$$3x-5y-12=0$$
Do đó tọa độ của C là: C=(4; 0). Tương tự tìm được tọa độ của B
b. Ta có $\overrightarrow{GA}=(-5; -1), \overrightarrow{GB}=(x_B-4; y_B+2), \overrightarrow{GC}=(x_C-4; y_C+2)$. Từ $ \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0$, ta suy ra:
$$x_B+x_C=13, y_B+y_C=-3$$. Suy ra tọa độ của trung điểm AB là (6,5; -1,5) không thuộc đường trung trực AB. Vậy không tìm được tọa độ AB thỏa mãn bài toán
Bài 3.Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn có phương trình là: $(x-1)^2+(y-1)^2=4$ và $(x-2)^2+(y-3)^2=9$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 25-08-2012 - 20:53


#28 pham duc phuong

pham duc phuong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 27-12-2012 - 16:46

Bài 1 Mình có hướng giải thế này

Trước hết từ đề bài ta có

$A(2;1)$
$\Delta_{BD}:x+2y+1=0.$
$\Delta_{MC}:x+y-1=0$
$AM=AC$

Từ $A$ ta hạ $AH$ vuông góc với $\Delta_{MC}$ dễ dàng có được toạ độ điểm $H(1;0)$.

Vì $C \in \Delta_{MC}$ nên $C(x;1-x)$.

Vì tam giác $AMC$ cân nên $H$ là trung điểm của $MC$

$\Rightarrow M(2-x;y-1)$ mà $AM=AC$ nên

$x^2+(y-2)^2=(x-2)^2+y^2$
$x+y=1$.


Từ đây tìm ra toạ độ $C$. Tìm được toạ độ $C$ thì việc tìm toạ độ các điểm còn lại của hình bình hành là quá đơn giản.

P\S: Ai có đáp án chuẩn của đề này không cho mình xin!

Mình giải thế này: C(c,-c+1), với I là trung điểm AC, ta có I((c+2)/2;(-c+2)/2), vì I thuộc BD, thế tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng BD, tìm được c=8, suy ra C(8;-7). Lại dựa vào AM=AC, ta giải được M(-6;7), phương trình đt AM:3x+4y-10=0, D là giao điểm của AM và BD, có tọa độ D(12;-13\2), và hai vec tơ AD và BC bằng nhau, tìm được B(-2;1/2).

#29 thanhdatpro16

thanhdatpro16

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 26-02-2013 - 22:16

Ủng hộ topic mấy bài mới mới lạ lạ khó khó nè:
1. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC có trọng tâm G$\left ( \frac{7}{3};\frac{4}{3} \right )$, tâm đường tròn nội tiếp là I(2;1). Cạnh AB có phương trình x-y+1=0 $x_{A}<x_{B}$. Xác định tọa độ 3 đỉnh A, B, C
2. Trong mặt phẳng tọa độ xOy, tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác ABC vuông tại A có A thuộc d1: x-y+3=0, $x_{A}>0$; B thuộc Ox, trung điểm cạnh AB nằm trên đường thẳng d2: 3x-4y+8=0 và I (1; 1,5) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Nhân tiện đây cho mình hỏi cái, khi mà đề bài cho dữ kiện là tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp thì ta nghĩ đến điều gì vậy? Dạng như cho đường cao thì quan hệ vuông góc gì đấy ấy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatpro16: 26-02-2013 - 22:17


#30 barcavodich

barcavodich

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 444 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Thái Bình---HSGS
  • Sở thích:Number Theory,Analysis

Đã gửi 03-03-2013 - 20:18

Cho tam giác $ABC$ trực tâm $H(8,8)$.Đường tròn qua chân $3$ đường cao có phương trình$ x^2+y^2-10x-12y-56=0$.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup$$ABC$

[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful


#31 luuvanthaibg

luuvanthaibg

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 08-03-2013 - 16:10

Cho tam giác $ABC$ trực tâm $H(8,8)$.Đường tròn qua chân $3$ đường cao có phương trình$ x^2+y^2-10x-12y-56=0$.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup$$ABC$



#32 luuvanthaibg

luuvanthaibg

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 13-03-2013 - 10:22

tư" d bài $\Rightarrow$ tam duong tron euler co toa đo (5;6), ban kinh :$\sqrt{117}\Rightarrow O\left ( 2;4 \right ) do tam euler la trung diem cua OH ; R^{2}=468 \Rightarrow pt (O): (x-2)^{2}+(y-4)^{2}=468.

#33 tranhuynam1995

tranhuynam1995

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 20-03-2013 - 18:20

NHờ các cao thủ giúp xem, hơi khó đấy: tam giác ABC có A(2,3), tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác lần lượt là I(6,6), K(4,5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhuynam1995: 20-03-2013 - 18:21


#34 Nguyen Hoai Linh

Nguyen Hoai Linh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-04-2013 - 12:31

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng D1 : x - y =0 và D2 : 2x + y - 1 =0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết A$\in$D1, C$\in$D2, và B,D thuộc trục hoành.


:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


#35 share_knowledge

share_knowledge

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 09-04-2013 - 22:01

Một bài rất khoai đây:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có AC=2BD, M là trung điểm DC, phương trình đường thẳng AM: 4x+13y-31=0 và điểm D(3;3). Tìm tọa độ A,B,C biết đỉnh B thuộc đường thẳng (d): x-y-2=0 và điểm A có hoành độ âm.



#36 younglady9x

younglady9x

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình
  • Sở thích:Ăn, ngủ, chơi

Đã gửi 18-06-2013 - 10:47

Anh Giang và truclamyentu lập ra topic ôn tập này hay thế, vừa để các anh chị lớp 12 luyện thi vừa để bọn lớp 10 và 11 tụi em trau dồi để đạt 10 phẩy ( theo lời Bác Ba Phi) khac.gif
Em xin chém trước bài của anh Galois nhé : Trong mp Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC d1: x+y+1=0. Phương trình đường cao vẽ từ B là d2: x-2y-2=0. Điểm M(2;1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác .
Giải : Ta có pt BC(d1)x+y+1=0 và pt đường cao từ B(d2)x-2y-2=0, pt đường cao từ C(d3)
Ta có điểm M(2;1) thuộc (d3) nên pt hệ số góc là :y-1=k(x-2) hay kx-y+1-2k=0(d3)
Kí hiệu cos(A;B) là cos của góc hợp giữa đường thẳng A và B. Do tam giác ABC cân tại A và cả 3 góc đều là góc nhọn nên ta có :
$cos(d_2;d_1)=cos(d_3;d_1) \\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {1 - 2} \right|}}{{\sqrt {1^2 + 1^2 } \sqrt {1^2 + 2^2 } }} = \dfrac{{\left| {k - 1} \right|}}{{\sqrt {1^2 + 1^2 } \sqrt {k^2 + 1^2 } }} \\ \Leftrightarrow 5(k-1)^2=k^2 +1 \\ \Leftrightarrow 4k^2 -10k +4=0 \\ \Leftrightarrow k=2 hay k=\dfrac{1}{2}$
Xét k=1/2 ta có pt(d3) là x-2y=0( loại do (d3) song song (d2)x-2y-2=0). Xét k=2 ta có pt(d3):2x-y-3=0(nhận)
Từ đó tính được B(0;-1) và C(2/3;-5/3). Do đó ta tìm được phương trình AB:x+2y+2=0 và phương trình AC: 6x+3y+1=0.
Nếu ai có cách hay hơn thì em xin thọ giáo . Để kết thúc bài viết em xin post lên 1 bài khá hay cho topic thêm phong phú :
Trong mp Oxy, cho A(1;1) . Hãy tìm tọa độ điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC là tam giác đều . delta_t.gif

Bạn làm thế này nếu như đường thẳng (d3) không có hệ số góc (y=b) thì đã bỏ sót một trường hợp rồi. Khi làm bài với hệ số góc phải gọi 2 trường hợp

TH1: Đường thẳng có dạng $y= b$ (không có hệ số góc)

TH2: Đường thẳng có dạng $y=k(x-x_0)+y_0$

Bài này may là TH1 không thỏa mãn nên đáp án của bạn vẫn đúng. Mình xin trình bày một cách nữa

Gọi H là trực tâm tam giác ABC

(BH): $x-2y-2=0$

(BC):$x+y+1=0$

Qua M kẻ đường thẳng //BC cắt AH tại K, cắt BH tại N. Do ABC cân nên K là trung điểm của MN

PT đường thẳng MN đi qua $M(2;1)$ và song song với BC: $x+y-3=0$$N=MN\cap BH$ nên $N(\frac{8}{3};\frac{1}{3})$

K là trung điểm của MN => $K(\frac{7}{3};\frac{2}{3})$

PT đường thẳng AH đi qua $K(\frac{7}{3};\frac{2}{3})$ và vuông góc với BC: $x-y-\frac{5}{3}$

$H=AH\cap BH=> H(\frac{4}{3};\frac{-1}{3})$;$B=BC\cap BH => B(0;-1)$

$\vec{MH}=(\frac{-2}{3};\frac{-4}{3})$

Phương trình đường thẳng AB đi qua $B(0;-1)$ nhận $\vec{MH}$ là VTPT :${\color{Red} {x+2y+2=0}}$

Phương trình đường cao hạ từ C đi qua $M(2;1)$và  $H(\frac{4}{3};\frac{-1}{3})$ là :  $2x-y-3=0$

$C=BC\cap CH$ => $C(\frac{2}{3};\frac{-5}{3})$

Phương trình đường thẳng AC đi qua $C(\frac{2}{3};\frac{-5}{3})$ và vuông góc với BH :${\color{Red} {6x+3y+1}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi younglady9x: 18-06-2013 - 11:05


#37 fabregaslf4

fabregaslf4

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thanh hoa
  • Sở thích:k0 co j

Đã gửi 18-06-2013 - 20:59

em có bài này cũng hay lắm :  cho A(1;0)và ©:x2+y2=2 va (C'):x2+y2=5 .tìm tọa dộ B , C lần lượt thuộc C va C' để tam giác ABC có diện tích lớn nhất



#38 hi lucky

hi lucky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:bắc ninh

Đã gửi 25-06-2013 - 21:49

NHờ các cao thủ giúp xem, hơi khó đấy: tam giác ABC có A(2,3), tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác lần lượt là I(6,6), K(4,5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác

AI=5. (I): $\left ( x-6 \right )^{2}+\left ( y-6 \right )^{2}=25$

PT AK: x-y+1=0

AK cắt (I) taij D $\Rightarrow D\left (9;10 \right )$

Dễ cm 2 $\Delta BDK$ và CDK cân tại D nên BD=CD=DK=$\sqrt{41}$

$\Rightarrow$ B,C thuộc (D;DK) :

$\left ( x-9 \right )^{2}+\left ( y-10 \right )^{2}=41$

Mà B,C cũng thuộc (I)

$\Rightarrow$ B,C...

M.n tự vẽ hình nhé. Mình k biết vẽ hình.  :icon4:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hi lucky: 25-06-2013 - 22:01

Hãy theo đuổi đam mê  :icon11: thành công sẽ đuổi theo bạn!  %%-  %%-  %%- 


#39 vietnam123456789

vietnam123456789

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 28-08-2013 - 20:41

Giải hộ mình bài này cái

cho tam giác ABC nhọn.Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc BC,CA,AB.Hai điểm E,F lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB,AC và AI là đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC.
CMR: chu vi tâm giác $MNP\geq EF\geq 2.AI.sinA$



#40 luxury

luxury

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương,Việt Trì,Phú Thọ
  • Sở thích:Bóng đá,Toán,Tin...

Đã gửi 04-01-2014 - 10:53

Giải hộ mình bài này cái

cho tam giác ABC nhọn.Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc BC,CA,AB.Hai điểm E,F lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB,AC và AI là đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC.
CMR: chu vi tâm giác $MNP\geq EF\geq 2.AI.sinA$

Cái này có phải Hình học phẳng Giải tích đâu?


Sống trong cuộc sống cần có một tấm lòng!





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh