Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Phương pháp hệ số bất định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 ongcugia

ongcugia

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 25-09-2011 - 21:07

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Dùng phương pháp hệ số bất định

x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1

b)

x4 - 8x + 33


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 26-09-2011 - 08:47


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3554 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 26-09-2011 - 18:53

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 26-09-2011 - 18:59

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$

 

 

 

 

I'm still there everywhere.


#3 thangtun

thangtun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-06-2012 - 08:55

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác Hình đã gửi




cái hệ trên nếu đi thi thì làm thế nào

ah! cho tôi hỏi cách phân tích đa thức này thành nhân tử thế nào :icon6:
$2x^2+y^2+3xy-7x-5y+6=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 16-06-2012 - 09:06

mọi sự đều tương đối => mãi mãi

#4 thangtun

thangtun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-06-2012 - 09:20

phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0
mọi sự đều tương đối => mãi mãi

#5 nthoangcute

nthoangcute

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1989 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 11

Đã gửi 16-06-2012 - 09:48

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) Dùng phương pháp hệ số bất định
$$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1$$
b) $$x^4 - 8x + 33$$

a) $$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1=\frac{(2x^2+4x+1)^2+3}{4}=\frac{(2x^2+4x+1+i\sqrt{3})(2x^2+4x+1-i\sqrt{3})}{4}$$
Với $i=\sqrt{-1}$
b) $$x^4 - 8x + 33=(x-\sqrt[3]{2})^2((x+\sqrt[3]{4})^2+3\sqrt[3]{4}-2\sqrt[3]{2})+3$$
Coi như tìm được min, và khó có thể phân tích thành nhân tử



phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0$$

$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0$$
$$\Leftrightarrow 2x^2+(3y-7)x+5y+y^2+6=0$$
PT này có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow y^2-82y+1 \geq 0$
Do đó PT này có nghiệm $x=\frac{7-3y+\sqrt{y^2-82y+1}}{4}$ và $x=\frac{7-3y-\sqrt{y^2-82y+1}}{4}$
Do đo đa thức phân tích thành nhân tử:
$$2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=2(x-\frac{7-3y+\sqrt{y^2-82y+1}}{4})(x-\frac{7-3y-\sqrt{y^2-82y+1}}{4})$$
  • NLT yêu thích

Xem thêm các thủ thuật CASIO ở đây :
www.youtube.com/nthoangcute/

Các bạn có thể Like, Subscribe, Share, ... để kênh của mình phát triển hơn !
Thanks All !





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh