Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay thành phố Đà Nẵng năm học 2011-2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#1 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 19-12-2011 - 18:54

Đây là link download đề năm nay. Nhấn vào >đây< để download
-------------------------------------------------------
Đề năm nay khó kinh. Thủ khoa là 42,5 còn mình được đứng nhì thôi. Mọi người chém trực tiếp vào topic này nhé. Tối khuya này mình sẽ type đề ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 19-12-2011 - 20:28

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5528 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 19-12-2011 - 19:11

Anh giúp Huy post ra đây cho mọi người dễ trao đổi nhé :D

13.png
14.png
15.png
16.png
17.png
18.png
19.png
20.png
21.png
22.png
23.png

#3 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 20-12-2011 - 21:28

Bài 8: ta lập phương 2 vế lên rồi giải pt bình thường ta đc x=$\dfrac{1700}{189}$

#4 phuonganh_lms

phuonganh_lms

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:The unborn
  • Sở thích:Nghe Linkin Park, harmonica

Đã gửi 20-12-2011 - 21:29

Cái câu này $f(x)=(x^2+3x-1)^{2012}....$ chẳng nhẽ lại dùng khai triển Newton ra?? THCS làm thế nào nhỉ?

Hình đã gửi


#5 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 20-12-2011 - 21:37

Câu này em làm thế này:

\[f(x) = {({x^2} + 3x - 1)^{2012}} = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\]

Ta có:

\[f(1) = {({x^2} + 3x - 1)^{2012}} = {a_n} + {a_{n - 1}} + ... + {a_2} + {a_1} + {a_0} = {3^{2012}}\]

\[f( - 1) = {({x^2} + 3x - 1)^{2012}} = {a_n} - {a_{n - 1}} + ... + {a_2} - {a_1} + {a_0} = {3^{2012}}\]

Cộng theo vế lại ta được:
\[2.({a_n} + {a_{n - 2}} + ... + {a_2} + {a_0}) = {2.3^{2012}} \Rightarrow {a_n} + {a_{n - 2}} + ... + {a_2} + {a_0} = {3^{2012}}\]
----------------------------------------------------
Em nghĩ nếu khai triển nhị thức Newton cũng hơi mệt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 20-12-2011 - 21:38

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#6 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3554 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 20-12-2011 - 21:39

Cái câu này $f(x)=(x^2+3x-1)^{2012}....$ chẳng nhẽ lại dùng khai triển Newton ra?? THCS làm thế nào nhỉ?

Bài 7:
Bài này sử dụng trí khôn thay công thức thôi chị ơi.
Giả sử
\[{f(x)=\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^{2012}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{4028}}{x^{4028}}\]
Ta cần tính tổng các hệ số có chỉ số chẵn.
Ta có:
\[\begin{gathered} f\left( 1 \right) = {a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{4028}} \\ f\left( { - 1} \right) = {a_0} - {a_1} + {a_2} - ... + {a_{4028}} \\ \Rightarrow {a_0} + {a_2} + {a_4} + ... + {a_{4028}} = \dfrac{{f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)}}{2} = \dfrac{{{3^{2012}} + {3^{2012}}}}{2} =3^{2012}\\ \end{gathered} \]

P/S: Huy post nhanh thế?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 20-12-2011 - 21:40

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$

 

 

 

 

I'm still there everywhere.


#7 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 21-12-2011 - 15:38

kết quả của bài 7a thì ghi là $\huge 3^{2012}$ hả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thedragonknight: 24-12-2011 - 21:23


#8 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 21-12-2011 - 15:53

kết quả của bài 7b thì ghi là $ 3^{2012}$ hả

Bài 7b thì kết quả đâu phải thế này. Đây là kết quả của bài 7a chứ.
Theo như thông tin của mình thì rất nhiều người đã mắc bẫy bài này bởi vì $3^{2012}$ là một con số rất lớn mà máy tính cầm tay không thể tính được nên ta cứ ghi là $3^{2012}$ là có điểm tối đa

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#9 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 21-12-2011 - 16:06

Casio nhiều cái sốc quá. Nhân tiện cho mình hỏi cách tìm những chữ số VD như thứ 12 trong$\huge \sqrt{2}$

#10 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • ĐHV Tổng hợp
  • 3554 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐN
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 24-12-2011 - 23:06

Bài 7:b)
\[\begin{array}{l}
{u_{n - 1}}.{u_{n + 1}} = k{u_n} \Rightarrow {u_{n - 2}}.{u_n} = k{u_{n - 1}} \Leftrightarrow {u_n} = \dfrac{{k{u_{n - 1}}}}{{{u_{n - 2}}}} \\
{u_0} = 1 \\
n = 1 \Rightarrow {u_2} = k{u_1} \\
n = 2 \Rightarrow {u_3} = \dfrac{{k{u_2}}}{{{u_1}}} = \dfrac{{k.k{u_1}}}{{{u_1}}} = {k^2} \\
n = 3 \Rightarrow {u_4} = \dfrac{{k{u_3}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{k.{k^2}}}{{k{u_1}}} = \dfrac{{{k^2}}}{{{u_1}}} \\
n = 4 \Rightarrow {u_5} = \dfrac{{k{u_4}}}{{{u_3}}} = \dfrac{{k.\dfrac{{{k^2}}}{{{u_1}}}}}{{{k^2}}} = \dfrac{k}{{{u_1}}} \\
n = 5 \Rightarrow {u_6} = \dfrac{{k{u_5}}}{{{u_4}}} = \dfrac{{k.\dfrac{k}{{{u_1}}}}}{{\dfrac{{{k^2}}}{{{u_1}}}}} = 1 \\
n = 6 \Rightarrow {u_7} = \dfrac{{k{u_6}}}{{{u_5}}} = \dfrac{{k.1}}{{\dfrac{k}{{{u_1}}}}} = {u_1} \\
\end{array}\]
Do đó, dãy {$u_n$} đã cho là dãy tuần hoàn với chu kì là
\[\left( {1;{u_1};k{u_1};{k^2};\dfrac{{{k^2}}}{{{u_1}}};\dfrac{k}{{{u_1}}}} \right)\]
Vì \[ 2012 \equiv 2(\bmod 6) \Rightarrow u_{2012}=ku_1 \Rightarrow ku_1=2012\]
Lại lưu ý là các số hạng trong dãy là số tự nhiên nên
\[ k^2 \vdots u_1; k \vdots u_1 \]
và chú ý: \[ 2012=2^2.503 \]
Từ đó, chọn ra $k;u_1$ thích hợp.
Đáp số: \[\left( {k;{u_1}} \right) = \left( {2012;1} \right);\left( {1006;2} \right)\]

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$

 

 

 

 

I'm still there everywhere.


#11 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 26-12-2011 - 11:24

Bài hình nha:
$\Delta MGF \sim \Delta MEI\Rightarrow \dfrac{MG}{ME}=\sqrt{\dfrac{S_{MGF}}{S_{MEI}}}$$\Rightarrow \dfrac{GE}{ME}=\dfrac{MG}{ME}+1$
Từ đó ta tính đc $S_{GEC}\Rightarrow S_{MFIC}$
Tương tự tính đc S của 2 hình bình hành còn lại.

#12 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 26-12-2011 - 13:21

Bài hình nha:
$\Delta MGF \sim \Delta MEI\Rightarrow \dfrac{MG}{ME}=\sqrt{\dfrac{S_{MGF}}{S_{MEI}}}$$\Rightarrow \dfrac{GE}{ME}=\dfrac{MG}{ME}+1$
Từ đó ta tính đc $S_{GEC}\Rightarrow S_{MFIC}$
Tương tự tính đc S của 2 hình bình hành còn lại.

Bạn thử ra đến kết quả cuối cùng mình xem. Sau khi chứng minh xong ta sẽ được 1 kết quả đẹp rồi ta mới thay số vào tính sau

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#13 Nguyễn Trung Nghĩa

Nguyễn Trung Nghĩa

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-12-2011 - 17:45

Casio nhiều cái sốc quá. Nhân tiện cho mình hỏi cách tìm những chữ số VD như thứ 12 trong$\huge \sqrt{2}$


Bạn có thể nhân với 10 rồi trừ đi phần nguyên của nó thì nó sẽ ra đuôi đằng sau
nhưng casio fx-570 chỉ tới đc 12 cs thôi, vinacal nó tính chính xác tới 15 cs

mà Huy ơi cho mình hỏi đây là đề thi cấp tỉnh ak`, mình cũng vùa thi xong nhưng đề bọn mình dễ hơn nhiều

#14 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 26-12-2011 - 19:39

CASIO fx-570ES tính được đến 15 chữ số đó bạn, mình nghĩ thì không nên dùng VINACAL vì nó nói 15 chữ số nhưng chưa chắc 15 đâu với lại nó hay trục trặc lắm.
Đề này chính là đề của thành phố Đà Nẵng. Vì Đà Nẵng là thành phố trực thuộc TW nên đây là đề chọn đội tuyển thi quốc gia luôn đó

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#15 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:THPT Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam

Đã gửi 31-12-2011 - 16:38

Có kết quả chưa Xuân Huy,mình mới thi 2 môn Casio và Toán Vòng 2 (huyện mình Toán thường thi 2 vòng) 2 ngày liên tiếp 28 và 29....Giờ mình đang giải lại,ngồi chờ kết quả....Mà Đà Nẵng đã thi cấp Thành Phố nhanh thế sao,Quảng Nam đến tháng 4/2012 mới thi cấp tỉnh (chắc thế)....

10170730_549074935209945_745387520500051


#16 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Trung tướng

  • Quản trị
  • 2780 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 01-01-2012 - 22:15

Câu 4:Do E nằm trên trục tung nên E(0;4)
M$(\dfrac{7}{2};\dfrac{11}{5});N(\dfrac{47}{8};\dfrac{47}{8})$
ME+NE=$\sqrt{(\dfrac{7}{2})^2+(\dfrac{11}{5}-y)^2}+\sqrt{(\dfrac{47}{8})^2+(y-\dfrac{47}{8})^2}$
Áp dụng BĐT Minkowsky
ME+NE$\geq \sqrt{(\dfrac{7}{2}+\dfrac{47}{8})^2+(\dfrac{11}{5}-\dfrac{47}{8})^2}=27,2489564$
Số xấu quá :(

dunganhxtanh: Anh 5-6 năm ra trường còn bình thường.
dunganhxtanh: Cứ giữ ước mơ, 1 năm không là gì cả.

 

8.gif

#17 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 01-01-2012 - 22:25

Câu 4:Do E nằm trên trục tung nên E(0;4)
M$(\dfrac{7}{2};\dfrac{11}{5});N(\dfrac{47}{8};\dfrac{47}{8})$
ME+NE=$\sqrt{(\dfrac{7}{2})^2+(\dfrac{11}{5}-y)^2}+\sqrt{(\dfrac{47}{8})^2+(y-\dfrac{47}{8})^2}$
Áp dụng BĐT Minkowsky
ME+NE$\geq \sqrt{(\dfrac{7}{2}+\dfrac{47}{8})^2+(\dfrac{11}{5}-\dfrac{47}{8})^2}=27,2489564$
Số xấu quá :(

Cái Minkowski này em chả rành. Dấu "=" xảy ra khi nào vậy anh.
Bài này khi thi em bí nhưng về nhà mới nhớ ra cách làm là lấy điểm K đối xứng với M qua Oy.
KN cắt Oy tại điểm E cần tìm. Em không nhớ rõ kết quả nhưng nó là phân số

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#18 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Trung tướng

  • Quản trị
  • 2780 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 02-01-2012 - 09:56

Dấu "=" xảy ra khi $\dfrac{7}{2}(y-\dfrac{47}{8})=\dfrac{47}{8}(\dfrac{11}{5}-y)$
Giải ra được 1 số cực xấu :(

dunganhxtanh: Anh 5-6 năm ra trường còn bình thường.
dunganhxtanh: Cứ giữ ước mơ, 1 năm không là gì cả.

 

8.gif

#19 truongthanhtai

truongthanhtai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 15-07-2013 - 15:27

Bài 2:

a) Ta tính từng công thức cho gọn rồi ghép vào tìm phương trình.

Kết quả: x=-5404.74959



#20 truongthanhtai

truongthanhtai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 15-07-2013 - 15:43

Bài 6: Đối với bài này giải trên máy tính fx-570 dễ dàng hơn

a) Tìm số tự nhiên x, y thoả mãn x+ (xy)y = 5489855287

 Đầu tiên ta nhập cả phương trình vào máy tính sau đó giải bằng công thức Solve. Cách làm như sau:

ON (bật máy). ALPHA X --> x◘ --> 2 --> + --> (ALPHA X ALPHA Y) --> x◘ --> ALPHA CALC (=) --> 5489855287

--> SHIFT CALC (SOLVE). Ta cho Y = 6 (Phỏng đoán vì x<10)), X = 9 (Trong hàm Solve tìm X, X luôn luôn là 9) . Và ra nó cho ta biết X.

Kết quả: X= 7 và Y= 6

b) Tìm số nguyên dương x, y biết y2 + XY2 - X2 = 4428

Làm tương tự như trên, nhập phương trình và sử dụng hàm SOLVE. Ta cho y = 12, x = 9.

Kết quả: X = 42 và y = 12






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh