Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 17 Bình chọn

Cách giải phương trình bậc 4 bằng máy tính

phương trình bậc 4 phương trình bậc 4 vô nghiệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 59 trả lời

#41 sharpayevans242

sharpayevans242

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 09-04-2013 - 13:26

Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia làm 2 mảng lớn:
*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ có nghiệm, ta xét:
- Nếu trong trường hợp bạn phải đi thi, kiểm tra thì bạn nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ mà giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :
+Trường hợp 1: Bạn lấy máy tính, viết phương trình bậc 4 của bạn vào, ấn Shift + Solve và sau đó ấn "=" để giải phương trình bậc 4 đó:

@@1: Nếu máy tính hiện ra $X=$ một số nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn có tuần hoàn (VD:1,3333333...)

thì bạn ấn AC, sau đó ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó của bạn (số nguyên hoặc phân số tối giản).

Khi đó $f(x)$ có một nhân tử là $(x - X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được).

Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x - X) (mx^3+nx^2+px+q)$.

Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi lần lượt ghi hệ số của nó vào nhé.

Từ đó bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ gồm X và 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .


@@2: Nếu máy tính hiên ra $X=$ một số vô hạn không tuần hoàn, bạn chuyển sang Trường hợp 2(Cái này mới khó)

+Trường hợp 2:( Cái này là công thức bí mật đấy):

Khi tìm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto A

Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập 100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.

Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.

Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang B bằng cách ấn Alpha X Shift Sto B.

Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập -100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.

Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.

Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).

Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi "=", nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi "=" để tính được tích của 2 số đó.
Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ có một nhân tử là $x^2 - (A+B)x + AB$ (Hay chưa).

Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn có tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì Bạn làm tương tự với tổng B+C, C+A từ đó tìm được nhân tử của $f(x)$



Maple 16, Phần mềm toán học hữu dụng nữa

Thế là hết

_________________________________________________________________
9a6, THCS Lương Thế Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình

cahcs làm của bạn rất hay. nhưng mình ko hiểu vì sao pt của mình lại ko giải dc    

   (2x2-3x+1)(2x2+5x+1)=9x

khai triển ra là 4x4+4x3-11x2-7x+1=0



#42 tuyetlanhja

tuyetlanhja

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 15-04-2013 - 13:42

Bài viết của Việt rất hay nhưng về trường hợp 2 mình xin chia sẻ kinh nghiệm của mình và thằng bạn thân nhất của mình. Cách làm của Việt là nhập giá trị đầu để ra nghiệm, nhưng muốn nhập giá trị đầu 1 cách chính xác thì ta phải làm thế nào??? Phương pháp làm như sau:
Giả sử ta cần tìm nghiệm của đa thức:
$$ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+gx+h$$ (x là ẩn số)
(Đối với bậc cao như thế này mà không nhập đúng giá trị đầu thì nghiệm không ra đâu nhé ;)).
Cách tìm giá trị đầu như sau: (áp dụng với máy Casino fx 570ES)
Bấm Mode bấm 7, màn hình máy sẽ xuất hiện thế này:
$$f(x)=$$
nhập đa thức trên vào, máy hỏi: "Start?" nhập -10 và ấn $"="$, máy sẽ hỏi "End?" nhập 10 và ấn $"="$ liên tiếp 2 lần.
Khi đó máy sẽ hiện ra 1 bảng. Bảng đó có nghĩa thế này:
- Cột dọc có "X" là giá trị của x.
- Cột dọc có "$f(x)$" là giá trị của đa thức tương ứng với giá trị của x.
Ta tìm giá trị đầu bằng cách ấn phím xuống.
- Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì với giá trị x là nghiệm thì cột "$f(x)$" có giá trị bằng 0, ta nhận và tiếp tục tìm.
- Nếu đa thức có nghiệm là số hữu tỉ hoặc là nghiệm vô tỉ thì ta sẽ tìm giá trị đầu bằng cách nhận biết:
Trên 1 cột giá trị đang có nhiều giá trị cùng âm hoặc cùng âm liên tiếp tới 1 giá trị nào đó của x làm cho giá trị ấy bị đổi dấu thì ta lấy giá trị đó làm giá trị đầu, khi đó máy sẽ đưa nghiệm nhanh hơn :).

vậy nếu đó là phương trình số phức Z kiểu thế này : z^4-2z^3-3z^2-4z-1=0

thì có ấn thế nào cho nó ra nghiệm kiểu (3+căn13)/2 tớ dùng 570 Es



#43 park hee chan

park hee chan

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 21-04-2013 - 17:54

Thử làm câu đầu tiên nhé:
$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO A
_______________________________________________________________
Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO B
______________________________________________________

Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO C
________________________________________________________________
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =

Máy hiện : -2,377074285

Ấn Alpha C + Alpha A =

Máy hiện : 2,20550141

Ấn Alpha A + Alpha B =

Máy hiện : -1
_____________________________

Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)

Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =

Máy hiện : -5

Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 - (A+B)x+AB=0$

Mà A+B= -1, A.B= -5

Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$

Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi phân tích nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$

Từ đó ta phân tích thành nhân tử được

Bạn đã hiểu chưa, chưa hiểu để mình giảng lại

Nếu A + B ; B+C ; C+A đều ko ra số nguyên mà tàn ra số vo tỉ thì phải làm seo dey bạn ???? Mih lm 1 con pt nó tàn ra số vô tỉ thui ....k bjt làm seo nữa /????????


^_^ Park Hee Chan ^_^
•*•*• Study • Study More • Study Forever •*•*•

#44 thang29396

thang29396

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 01-05-2013 - 18:56

Cho mình hỏi là ở cách giải phương trình bậc trình bậc nthoangcute .Có cái đoạn bấm Shift SOLVE.Xong nó hỏi nghiệm X ý.Tại sao lại bấm 10 ; -10 ; -1 .Mình cảm ơn



#45 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Lớp 11
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 27-05-2013 - 06:18

Bài viết của Việt rất hay nhưng về trường hợp 2 mình xin chia sẻ kinh nghiệm của mình và thằng bạn thân nhất của mình. Cách làm của Việt là nhập giá trị đầu để ra nghiệm, nhưng muốn nhập giá trị đầu 1 cách chính xác thì ta phải làm thế nào??? Phương pháp làm như sau:
Giả sử ta cần tìm nghiệm của đa thức:
$$ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+gx+h$$ (x là ẩn số)
(Đối với bậc cao như thế này mà không nhập đúng giá trị đầu thì nghiệm không ra đâu nhé ;)).ra làm sao được hả em

Mình cũng chia sẻ chút chỗ này  ^_^ ( cái này nghe quen quen  :icon4: )

VD: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ $(1)$

Nhập vế trái biểu thức vào máy tính casio . Bấm CALC Máy hỏi $X=?$ , cho $X=$ bất kì số nào bạn thích

Shift solve : Máy hỏi $X=?$ , cho $X=0$ 

Sau 1 hồi máy hiện : $X=0,414213562$ . Bấm RCL X SHIFT STO A

Bấm lên $\wedge$ là có biểu thức ta nhập ban đầu . Bấm $\frac{x^4+3x^3-4x^2-11x+5}{x-A}=0$ 

Cho $X=0$ máy hiện $X=-2,414213562$ SHIFT STO B

Bấm $\wedge$ và :  $\frac{x^4+3x^3-4x^2-11x+5}{(x-A)(x-B)}=0$ 

Cho $X=0$ máy hiện $X=1,791287847$ SHIFT STO C


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 31-05-2013 - 10:00


#46 hanhchicken

hanhchicken

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Thích học Toán , Lý và Tiếng Anh
    Yêu nhạc Âu - Mỹ
    Muốn dc du học ở Mĩ

Đã gửi 06-06-2013 - 16:26

Thử làm câu đầu tiên nhé:
$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO A
_______________________________________________________________
Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO B
______________________________________________________

Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO C
________________________________________________________________
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =

Máy hiện : -2,377074285

Ấn Alpha C + Alpha A =

Máy hiện : 2,20550141

Ấn Alpha A + Alpha B =

Máy hiện : -1
_____________________________

Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)

Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =

Máy hiện : -5

Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 - (A+B)x+AB=0$

Mà A+B= -1, A.B= -5

Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$

Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi phân tích nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$

Từ đó ta phân tích thành nhân tử được

Bạn đã hiểu chưa, chưa hiểu để mình giảng lại

Nhưng mà nthoang ạ cach làm nthe tốn tương đối nhiều tgian , vậy có cánh nào nhanh hơn ko ạ?


                           HạnhGà            

 

:icon12: Học Toán Không đơn giản là học Toán


#47 hanhchicken

hanhchicken

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Thích học Toán , Lý và Tiếng Anh
    Yêu nhạc Âu - Mỹ
    Muốn dc du học ở Mĩ

Đã gửi 06-06-2013 - 16:52

Sau đây là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm được câu nào cứ hỏi mình nhé)
${x}^{4}+3\,{x}^{3}-4\,{x}^{2}-11\,x+5=0$
${x}^{4}+12\,{x}^{3}+21\,{x}^{2}-24\,x+5=0$
${x}^{4}-6\,{x}^{3}-132\,{x}^{2}+885\,x+500=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}-16\,{x}^{2}-45\,x+28=0$
$10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}+245\,{x}^{2}+306\,x+1288=0$
${x}^{4}+9\,{x}^{3}+20\,{x}^{2}+9\,x+1=0$
Sau đây khó hơn nè:
${x}^{4}+4\,{x}^{3}+7\,{x}^{2}+10\,x+3=0$
${x}^{4}+19\,{x}^{3}+109\,{x}^{2}+181\,x+90=0$
${x}^{4}+{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+\sqrt {2}{x}^{3}+3\,x+{x}^{2}+\sqrt {2}=0$
${x}^{4}+2\,{x}^{3}+5\,{x}^{2}+\sqrt {2}{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+6\, \sqrt {2}x-2\,x-6=0$
$2\,{x}^{4}+3\,\sqrt {2}{x}^{3}+5\,{x}^{2}\sqrt {2}+2\,{x}^{2}+4\,x-6=0$
${x}^{6}+4\,{x}^{5}+7\,{x}^{4}+6\,{x}^{3}+{x}^{2}-2\,x-2=0$
$80\,{x}^{6}+306\,{x}^{5}+15\,{x}^{4}-774\,{x}^{3}-21\,{x}^{2}+702\,x- 280=0$
$40\,{x}^{9}-22\,{x}^{6}+133\,{x}^{8}+76\,{x}^{5}+96\,{x}^{7}+106\,{x}^{4}-60\,{x}^{3}-57\,{x}^{2}+10\,x+2=0$
____________________________________________________
Thế là đủ rùi đó

nthoang ơi lam thử câu cuoi dy 

:luoi:


                           HạnhGà            

 

:icon12: Học Toán Không đơn giản là học Toán


#48 MrJokerWTF

MrJokerWTF

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 08-06-2013 - 19:17

làm thế nào viết phương trình bậc 4 vào , chỉ viết đc bậc 2 vs 3 thôi mà  :angry:  :angry:  :angry:  :angry:  :angry:  :angry:  :angry:  :ukliam2:



#49 tieuthumeo99

tieuthumeo99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Đọc sách, nghe nhạc,du lịch

Đã gửi 24-06-2013 - 11:47

Mấy cái pt bậc 5,6,9 kia thì giải kiểu gì ạ?máy 570MS có giải dk ko ạ?


Drew looks at me
I fake a smile so he won't see
What I want and I need
And everything that we should be

#50 maixuanhang

maixuanhang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-07-2013 - 10:25

cho tớ hỏi dạng này áp dụng được phương trình vô tỷ nghiệm lẻ được không



#51 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Lớp 11
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 06-07-2013 - 10:40

                                                                                          =:)                            

Mấy cái pt bậc 5,6,9 kia thì giải kiểu gì ạ?máy 570MS có giải dk ko ạ?

                                                                     
                                                                  :luoi                     :rolleyes:                      :luoi   

nthoang ơi lam thử câu cuoi dy 

:luoi:

 

                                            :luoi                  :luoi                      :luoi                       :luoi                    :luoi

Sau đây là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm được câu nào cứ hỏi mình nhé)
$(14)$ ${x}^{4}+3\,{x}^{3}-4\,{x}^{2}-11\,x+5=0$
$(13)$ ${x}^{4}+12\,{x}^{3}+21\,{x}^{2}-24\,x+5=0$
$(12)$ ${x}^{4}-6\,{x}^{3}-132\,{x}^{2}+885\,x+500=0$
$(11)$ $10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}-16\,{x}^{2}-45\,x+28=0$
$(10)$ $10\,{x}^{4}+27\,{x}^{3}+245\,{x}^{2}+306\,x+1288=0$
$(9)$ ${x}^{4}+9\,{x}^{3}+20\,{x}^{2}+9\,x+1=0$
Sau đây khó hơn nè:
$(8)$ ${x}^{4}+4\,{x}^{3}+7\,{x}^{2}+10\,x+3=0$
$(7)$ ${x}^{4}+19\,{x}^{3}+109\,{x}^{2}+181\,x+90=0$
$(6)$ ${x}^{4}+{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+\sqrt {2}{x}^{3}+3\,x+{x}^{2}+\sqrt {2}=0$
$(5)$ ${x}^{4}+2\,{x}^{3}+5\,{x}^{2}+\sqrt {2}{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+6\, \sqrt {2}x-2\,x-6=0$
$(4)$ $2\,{x}^{4}+3\,\sqrt {2}{x}^{3}+5\,{x}^{2}\sqrt {2}+2\,{x}^{2}+4\,x-6=0$
$(3)$ ${x}^{6}+4\,{x}^{5}+7\,{x}^{4}+6\,{x}^{3}+{x}^{2}-2\,x-2=0$
$(2)$ $80\,{x}^{6}+306\,{x}^{5}+15\,{x}^{4}-774\,{x}^{3}-21\,{x}^{2}+702\,x- 280=0$
$(1)$ $40\,{x}^{9}-22\,{x}^{6}+133\,{x}^{8}+76\,{x}^{5}+96\,{x}^{7}+106\,{x}^{4}-60\,{x}^{3}-57\,{x}^{2}+10\,x+2=0$
____________________________________________________
Thế là đủ rùi đó

 

 $ (1) \Leftrightarrow (x+1)^2(8x+1)(x^2+x-1)(5x^2+6x-2)(x^2-x+1)=0$
$  (2)\Leftrightarrow (2x^2+3x-4)(5x^2+6x-7)(8x^2+9x-10)=0$

$(3)\Leftrightarrow (x^2+x-1)((x^2+\frac{3}{2}x)^2+\frac{11}{4}(x+\frac{8}{11})^2+\frac{6}{11})=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 09-07-2013 - 11:09


#52 Pham Huy Hung

Pham Huy Hung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 29-08-2013 - 21:55

Bài viết của Việt rất hay nhưng về trường hợp 2 mình xin chia sẻ kinh nghiệm của mình và thằng bạn thân nhất của mình. Cách làm của Việt là nhập giá trị đầu để ra nghiệm, nhưng muốn nhập giá trị đầu 1 cách chính xác thì ta phải làm thế nào??? Phương pháp làm như sau:
Giả sử ta cần tìm nghiệm của đa thức:
$$ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+gx+h$$ (x là ẩn số)
(Đối với bậc cao như thế này mà không nhập đúng giá trị đầu thì nghiệm không ra đâu nhé ;)).
Cách tìm giá trị đầu như sau: (áp dụng với máy Casino fx 570ES)
Bấm Mode bấm 7, màn hình máy sẽ xuất hiện thế này:
$$f(x)=$$
nhập đa thức trên vào, máy hỏi: "Start?" nhập -10 và ấn $"="$, máy sẽ hỏi "End?" nhập 10 và ấn $"="$ liên tiếp 2 lần.
Khi đó máy sẽ hiện ra 1 bảng. Bảng đó có nghĩa thế này:
- Cột dọc có "X" là giá trị của x.
- Cột dọc có "$f(x)$" là giá trị của đa thức tương ứng với giá trị của x.
Ta tìm giá trị đầu bằng cách ấn phím xuống.
- Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì với giá trị x là nghiệm thì cột "$f(x)$" có giá trị bằng 0, ta nhận và tiếp tục tìm.
- Nếu đa thức có nghiệm là số hữu tỉ hoặc là nghiệm vô tỉ thì ta sẽ tìm giá trị đầu bằng cách nhận biết:
Trên 1 cột giá trị đang có nhiều giá trị cùng âm hoặc cùng âm liên tiếp tới 1 giá trị nào đó của x làm cho giá trị ấy bị đổi dấu thì ta lấy giá trị đó làm giá trị đầu, khi đó máy sẽ đưa nghiệm nhanh hơn :).

Bạn ơi cho mình hỏi cái này với. Nếu trong bảng mà có giá trị của x từ -10 -> 10 nhưng không có giá trị nào làm cho f(x)=0 thì sao



#53 prince123456

prince123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-10-2013 - 18:26

http://diendantoanho...3-2x4-3x24x-10/



#54 longmy

longmy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 15-11-2013 - 10:21

Bạn ơi cho mình hỏi cái này với. Nếu trong bảng mà có giá trị của x từ -10 -> 10 nhưng không có giá trị nào làm cho f(x)=0 thì sao

Không nên dùng mode 7 mà nên calc giá trị X để tìm khoảng chứa nghiệm, sau đó dùng solve để ra nghiệm



#55 laiducthang98

laiducthang98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 20-11-2013 - 22:29

Ukm, có lẽ là thế. Nếu bạn thấy phương trình bậc 4 của bạn có các hệ số nho nhỏ, như pt đầu thì bạn có thể cho x nhỏ xuống đến 2; -2; -1
(con số -1 là dựa vào 2 nghiệm đầu tiên mà bạn tìm được. VD 2 nghiệm đầu tiên là 2,5946546354 và -1,121513215 thì bạn lấy thêm x là số trung bình cộng của hai nghiệm kia)

Bởi vì các phương trình bậc 4 có nghiệm không quá cao nên bạn có thể chọn các số như vậy

Mẹo:
1. Khi bạn muốn tìm khoảng nghiệm của x (để bạn nhập x tương ứng như cái số 10; -10; -1)

Bạn viết phương trình ra, ấn CALC

Máy hỏi X?

Bạn nhập thử 1 =

Giả sử máy tính ra được 2,15151201021

Ấn tiếp =

Máy hỏi tiếp X?

Nhập số cao hơn: 2 =

Giả sử máy hiện 3,21542111

Thấy cao hơn cái trước, bạn giảm x xuống bằng cách ấn tiếp =

Ấn 0=

Giả sử máy hiện một số âm: -0.15213115

Chứng tỏ phương trình có một nghiệm trong khoảng $0 \leq x \leq 1$

Khi ấy, bạn viết pt bậc 4 và ấn như bình thường, án Shift + Solve

Máy hỏi X?

Cho $X= \frac{1}{2}$

Máy sẽ tìm nhanh hơn khoảng nghiệm đó
________________________________________________
VD mang tính chất minh họa

Anh làm rõ cho em 1 ví dụ về  cái tìm mấy cái số 10,-10,-1 đi ạ . Có nhiều pt dùng 3 số đấy không làm được đâu ạ :) 



#56 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{10A1 THPT Dương Xá}$
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 25-01-2014 - 23:44

${x}^{4}+9\,{x}^{3}+20\,{x}^{2}+9\,x+1=0$
 

Câu này dễ, đây là pt đối xứng bậc 4 nên các bạn có thể chia 2 vế cho $x^{2}$ ( nhớ là phải xét $x\neq 0$ nhé) rồi đặt ẩn phụ.


"Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic."

                                                                             __Albert Einstein__


#57 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 27-03-2014 - 09:13

cảm ơn các bạn đã cho mình những phương pháp giải máy tính hay

mình cũng sơ sơ về cách giải phương trình vô tỉ trên máy tính.khi mình giải phương trình vô tỉ trên máy tinhh fx 570MS giải vẫn ra nghiệm và cũng chỉ hiện ra 1 nghiệm vô tỉ ,nếu mình biết phương trình vô tỉ có 2 nghiệm vô tỉ ,sử dụng định lí viet chắc chắn tổng tích ra là các số nguyên( mình làm thế để tiện giải bằng phương pháp liên hợp sẽ tam thức bậc 2), mình muốn tìm nốt nghiệm kia phải làm như thế nào ,mình muốn tính tổng và tích của 2 nghiệm phương trình ấy như thế nào ?

kính monh các bạn giúp đỡ



#58 dinhphu951998

dinhphu951998

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 02-05-2014 - 22:37

Bài viết của Việt rất hay nhưng về trường hợp 2 mình xin chia sẻ kinh nghiệm của mình và thằng bạn thân nhất của mình. Cách làm của Việt là nhập giá trị đầu để ra nghiệm, nhưng muốn nhập giá trị đầu 1 cách chính xác thì ta phải làm thế nào??? Phương pháp làm như sau:
Giả sử ta cần tìm nghiệm của đa thức:
$$ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+gx+h$$ (x là ẩn số)
(Đối với bậc cao như thế này mà không nhập đúng giá trị đầu thì nghiệm không ra đâu nhé ;)).
Cách tìm giá trị đầu như sau: (áp dụng với máy Casino fx 570ES)
Bấm Mode bấm 7, màn hình máy sẽ xuất hiện thế này:
$$f(x)=$$
nhập đa thức trên vào, máy hỏi: "Start?" nhập -10 và ấn $"="$, máy sẽ hỏi "End?" nhập 10 và ấn $"="$ liên tiếp 2 lần.
Khi đó máy sẽ hiện ra 1 bảng. Bảng đó có nghĩa thế này:
- Cột dọc có "X" là giá trị của x.
- Cột dọc có "$f(x)$" là giá trị của đa thức tương ứng với giá trị của x.
Ta tìm giá trị đầu bằng cách ấn phím xuống.
- Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì với giá trị x là nghiệm thì cột "$f(x)$" có giá trị bằng 0, ta nhận và tiếp tục tìm.
- Nếu đa thức có nghiệm là số hữu tỉ hoặc là nghiệm vô tỉ thì ta sẽ tìm giá trị đầu bằng cách nhận biết:
Trên 1 cột giá trị đang có nhiều giá trị cùng âm hoặc cùng âm liên tiếp tới 1 giá trị nào đó của x làm cho giá trị ấy bị đổi dấu thì ta lấy giá trị đó làm giá trị đầu, khi đó máy sẽ đưa nghiệm nhanh hơn :).

cái câu cuối là sao vậy bạn. mình ko hiểu cho lắm. "Trên 1 cột giá trị đang có nhiều giá trị cùng âm hoặc cùng âm liên tiếp tới 1 giá trị nào đó của x làm cho giá trị ấy bị đổi dấu thì ta lấy giá trị đó làm giá trị đầu, khi đó máy sẽ đưa nghiệm nhanh hơn"



#59 khoa03012000

khoa03012000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 16-08-2014 - 20:09

Về phương Trình bậc 3, mình làm kiểu này hay hơn:
Đối với fx-570MS Ấn Mode Mode Mode 1
Ấn Nút mũi tên $ \triangleright $
Ấn 3
Giả sử phương trình của bạn là $f(x)=ax^+bx^2+cx+d=0$
Bạn ấn lần lượt hệ số
a =
b =
c =
d =
Xong, ấn = lần nữa, máy tính hiện ra các nghiệm của pt $f(x)=0$
Đối với fx-570ES thì ấn Mode 5
Ấn 4
Nhập hệ số tương ứng
a =
b =
c =
d =
Máy cũng hiện ra các nghiệm của $f(x)=0$

bạn ơi,sao mình không xem được clip hướng dẫn của bạn



#60 sonesod

sonesod

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 16-08-2014 - 20:40

bạn ơi,sao mình không xem được clip hướng dẫn của bạn

Clip của anh ý đang để riêng tư, bạn ráng chờ thêm vài ngày nữa! :)


PhotoFunia-b3162f5_o_zps13b587e4.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh