Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

[TOPIC] Hình học không gian luyện thi Đại học 2012

thi đại học 2012

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 07-04-2012 - 19:57

Topic này mong muốn các bạn có thể tham gia rèn luyện vì hình không gian chiếm 2/10 toàn tập. Mình mong các bạn có thể gửi bài thi thử gần đây để chúng ta trao đổi thêm. :icon6:
Các bạn cố gắng viết bài số 1,2,3.. rõ ràng và của trường nào luôn thì tốt.
Chúc mọi người thành công trong đợt thi này.
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#2 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 07-04-2012 - 20:08

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=3,AC=4 góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng $60^{\circ}$. Tính V(S.ABC).
( Thi thử Yên Thành 2_2012_lần 1)
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#3 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 07-04-2012 - 20:09

Mình còn thắc mắc là khâu vẽ hình :closedeyes: mình hơi yếu. :icon13:
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#4 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5528 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-04-2012 - 20:28

Mình còn thắc mắc là khâu vẽ hình :closedeyes: mình hơi yếu. :icon13:


Bạn vào đây để xem cách vẽ hình nhé: http://diendantoanho...=0

Hi vọng topic này sẽ được duy trì lâu dài.

Chú ý: CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA TOPIC NHỚ TUÂN THEO NHỮNG QUY ĐỊNH GỬI BÀI TRÊN DIỄN ĐÀN NHÉ!

------------

#5 longnguyen171

longnguyen171

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-04-2012 - 08:38

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=3,AC=4 góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng $60^{\circ}$. Tính V(S.ABC).
( Thi thử Yên Thành 2_2012_lần 1)

Hình đã gửi

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Vì các mặt bên tạo với đáy những góc bằng nhau nên SO$\perp$(ABC)
Kẻ OE$\perp$AB $\Rightarrow $ Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SEO
Ta có
$S_{ABC}=pr=\frac{1}{2}AB.AC$
$\Rightarrow r=\frac{AB.AC}{AB+AC+BC}=1$
$\Rightarrow EO=1$
$\Rightarrow SO=tan(60).EO=\sqrt{3}$
$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SO.S_{ABC}=2\sqrt{3}$

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông ở A; BC=2a và $\widehat{ACB}=\alpha (0<\alpha<90^0)$. Gọi H là trung điểm AB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABC); Tam giác SBC vuông
1. Tính thể tích chóp S.ABC
2. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp
- Thi thử Hocmai.vn lần 3 -

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyen171: 08-04-2012 - 16:26


#6 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 10-04-2012 - 22:33

Ủng hộ topic một bài :icon6:
Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AB=BC=2a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC ) $ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ ; mặt phẳng qua $SM$ và song song với $BC$, cắt $AC$ tại $N$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $ (SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{o}$. Tính thể tích khối chóp $S.BCNM$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SN$ theo $a$ .
(trích Đại học khối A năm 2011)

#7 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 12-04-2012 - 23:33

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông ở A; BC=2a và $\widehat{ACB}=\alpha (0<\alpha<90^0)$. Gọi H là trung điểm AB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABC); Tam giác SBC vuông
1. Tính thể tích chóp S.ABC
2. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp
- Thi thử Hocmai.vn lần 3 -

Xin lỗi nha. Mình vẽ hình kém quá, bạn nào kẻ giúp nha :icon6: .
1. Ta chứng minh được tam giác SBC vuông ở S. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có MA=MB=MC=MS. Theo GT suy ra$AC=BCcos\alpha =2acos\alpha, AB=BCsin\alpha =2asin\alpha $ .
Tìm được$SH=asin\alpha $. Vậy V=$\frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}AB.AC=\frac{2}{3}a^{3}sin^{2}\alpha cos\alpha $ :wub: :wub:
2. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên từ M kẻ MN song song với SH và cắt trung trực của rồi .... chưa ra :icon6:
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#8 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • ĐHV Tổng hợp
  • 776 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường ĐH. Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 13-04-2012 - 01:30

Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AB=BC=2a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC ) $ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ ; mặt phẳng qua $SM$ và song song với $BC$, cắt $AC$ tại $N$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $ (SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{o}$. Tính thể tích khối chóp $S.BCNM$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SN$ theo $a$ .


Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC ) $ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$

$\Rightarrow SA\perp (ABC)$

Có $MN//BC$

Vì $BC\perp AB\Rightarrow MN\perp AB$

$\Rightarrow MNBC$ là hình thang vuông tại $M$ và $B$

$\Rightarrow S_{MNBC}=\frac{MB(MN+BC)}{2}=\frac{a(a+2a)}{2}=\frac{3a^{2}}{2}$

Mặt khác:

$\widehat{[(SBC);(ABC)]}=\widehat{SBA}=60^{o}$

$\Delta SAB$ vuông tại $A$, tính được $SA=2a.tan60=2a\sqrt{3}$

$\Rightarrow V_{S.MNBC}=\frac{1}{3}.SA.S_{MNBC}=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\frac{3a^{2}}{2}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Tổng quan về ngành vi tích phân

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#9 Dont Cry

Dont Cry

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-04-2012 - 05:36

Bài 4:
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$.
$SO$ vuông góc $(ABCD)$.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm $SA , BC$.
Tính góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ và thể tích chóp. $MABCD$ biết $MN=a \dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
đề thi thử THPT Cẩm GiÀNG - HD.


#10 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • ĐHV Tổng hợp
  • 776 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường ĐH. Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 13-04-2012 - 23:25

Bài 4:
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$.
$SO$ vuông góc $(ABCD)$.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm $SA , BC$.
Tính góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ và thể tích chóp. $MABCD$ biết $MN=a \dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
đề thi thử THPT Cẩm GiÀNG - HD.


Hình đã gửi

Trong $\Delta SAO$, gọi $L$ trung điểm

$\Rightarrow ML//SO$ (đường trung bình)

Mà $SO\perp (ABCD)$

$\Rightarrow ML\perp (ABCD)$

$\Rightarrow LN$ là hình chiếu của $MN$ trên mặt $(ABCD)$

$\Rightarrow [\widehat{MN;(ABCD)}]=\widehat{MNL}$

Có $CN=\frac{1}{2}CB=\frac{a}{2}$

$\frac{CL}{CA}=\frac{3}{4}\Rightarrow CL=\frac{3}{4}CA=\frac{3a\sqrt{2}}{4}$

$\widehat{ACB}=45^{o}$

$\Rightarrow LN=\sqrt{LC^{2}+CN^{2}-2.LC.CN.cos\widehat{ACB}}$

$\Leftrightarrow LN=\sqrt{\frac{9a^{2}}{8}+\frac{a^{2}}{4}-\frac{3a^{2}}{4}}$

$\Leftrightarrow LN=\frac{a\sqrt{10}}{4}$


$\Delta MLN$ vuông tại $L$

$cos\widehat{MNL}=\frac{LN}{MN}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{MNL}=\widehat{[MN;(ABCD)]}=60^{o}$

$\Rightarrow ML=sin\widehat{MNL}.MN=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{a\sqrt{10}}{2}=\frac{a\sqrt{30}}{4}$

$\Rightarrow V_{M.ABCD}=\frac{1}{3}.ML.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{30}}{4}.a^{2}=\frac{a^{3}\sqrt{30}}{12}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 13-04-2012 - 23:42

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Tổng quan về ngành vi tích phân

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#11 longnguyen171

longnguyen171

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2012 - 23:23

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', với AA'=4a , AB=3a, BC=2a . Gọi điểm M là trung điểm trên BB' , điểm N trên DD' sao cho DN=a . Mặt phẳng (AMN) cắt CC' tại P.
1. Tính thể tích ABMND.
2. Tinh thể tích ANDCP.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh