Đến nội dung


Chú ý

Xem cách sửa lỗi con trỏ nhảy về đầu dòng tại đây
Báo lỗi diễn đàn.

Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} U_1=1\\ U_{n-1}=\sqrt{U_n(U_n+1)(U_n+2)(U_n+3)+1} \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 phuonganh_lms

phuonganh_lms

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:The unborn
  • Sở thích:Nghe Linkin Park, harmonica

Đã gửi 15-04-2012 - 10:38

Cho dãy số $(U_n)$ xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix}
U_1=1\\ U_{n+1}=\sqrt{U_n(U_n+1)(U_n+2)(U_n+3)+1}
\end{matrix}\right.$ $ \forall n \in N^*$
Đặt $S_n=\sum_{i=1}^n \dfrac{1}{U_i+2}$
Tính $\lim S_n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 15-04-2012 - 20:32

Hình đã gửi


#2 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 15-04-2012 - 11:11

Bài này hình như sai đề bạn ak :ohmy: . Phải là :

Cho dãy số $(U_n)$ xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix}
U_1=1\\ U_{n+1}=\sqrt{U_n(U_n+1)(U_n+2)(U_n+3)+1}
\end{matrix}\right.$ $ \forall n \in N^*$
Đặt $S_n=\sum_{i=1}^n \dfrac{1}{U_i+2}$
Tính $\lim S_n$

chứ nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 15-04-2012 - 11:11


#3 The Gunner

The Gunner

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-04-2012 - 11:25

Từ công thức xác định dãy số suy ra: $U_{n+1}=|U_n^2+3U_n+1|=U_n^2+3U_n+1$ ( vì $U_n>0$) từ đây dễ dàng suy ra $U_n$ là dãy tăng và có giới hạn vô cực
Sai phân dãy số này ta được: $\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{u_n+1}-\frac{1}{u_{n+1}+1}$
suy ra $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_i+2}=\frac{1}{U_1+1}-\frac{1}{u_{n+1}+1}$
suy ra $lim\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_i+2}=\frac{1}{2}$
p/s: nhầm :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi The Gunner: 15-04-2012 - 12:11

Những ngày cuối cùng còn học toán

winwave1995

#4 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 15-04-2012 - 11:31

suy ra $lim\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_i+2}=\frac{1}{3}$


$lim\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_i+2}=\frac{1}{2}$ chứ nhỉ :icon6:




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh