Đến nội dung


Hình ảnh

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 luuthong123

luuthong123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM

Đã gửi 29-04-2012 - 22:10

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$

#2 idcongvu

idcongvu

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2012 - 18:48

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$

gọi $d$ là đương thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha)$.
phương trình của $d$ là:
$ \left\{\begin{matrix}
x=2+2t\\
y=3-t\\
z=-1-t
\end{matrix}\right.$
gọi $I$ là giao điểm của $d$ và $(\alpha)$. tọa độ của $I$ là nghiệm của HPT:
$\left\{\begin{matrix}
x=2+2t\\
y=3-t\\
z=-1-t\\
2x-y-z-5=0
\end{matrix}\right.$
$I=(3;\frac{5}{2};-\frac{3}{2})$
vì $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$ nên $I$ là trung điểm của $AB$, suy ra tọa độ của $B$ là: $B=(4;2;-2)$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh