Chủ đề này có 10 trả lời

[WWW]

Topic này dùng để tổng hợp lại các bài toán chưa có lời giải trong Phương trình và Hệ phương trình.

Quy định:

1. Tuyệt đối không giải ở đây, các bạn click vào biểu tượng $\boxed{\text{số thự tự}}$ để đến topic gốc và giải ở đó.

2. Sau khi đã có lời giải, các bạn vui lòng gửi bài viết với nội dung Bài toán số ... đã có lời giải ngay topic này để ĐHV có thể cập nhật lại list bài toán mới.

3. Tuyệt đối không spam.

---

[WWW]

$\boxed{\mathbf{\text{PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH}}}$

$\boxed{\mathbf{1}}$ Giải phương trình: $\mathbf{(a+x)^{\log_ab}-(b+x)^{\log_ba}=b-a}$ với $\mathbf{a > 1,b > 1}$

$\boxed{\mathbf{2}}$ Giải phương trình: $\mathbf{tanx= 2012^{cos(x+\frac{\pi }{4})}}$

$\boxed{\mathbf{3}}$ Giải phương trình: $\mathbf{3x^2+11x-1=13\sqrt{2x^3+2x^2+x-1}}$

$\boxed{\mathbf{4}}$ Giải phương trình: $\mathbf{{9^{ - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| + \frac{1}{8}}}{\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) - {3^{ - {x^2} + x}}{\log _2}\left( {2\left| {x - \frac{1}{2}} \right| + \frac{7}{4}} \right) = 0}$

$\boxed{\mathbf{5}}$ Giải phương trình: $\mathbf{2.9^x+(4x-39-\sqrt{3^x+16}).3^x-(2x+3).(13+\sqrt{3^x+6})=0}$

$\boxed{\mathbf{6}}$ Giải phương trình: $\mathbf{\sqrt[3]{7x-8}+\sqrt{\dfrac{7-2x^{2}}{6}}= x}$

---

Tiếp tục cập nhật ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 03-09-2012 - 09:58

[WWW]

$\boxed{\mathbf{\text{PHẦN II: HỆ PHƯƠNG TRÌNH}}}$

$\boxed{\mathbf{1}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sqrt {y + 1} - 2xy - 2x = 1\\ {x^3} - 3x - 3xy = m + 2 \end{array} \right.$

$\boxed{\mathbf{2}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{(2x+|y|)!}=24.15^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2002}
& & \\ \sqrt{3(x!)^{2}|y|!+3|x|!(y!)^{2}+(x!)^{3}+(y!)^{3}-376}=1000\sqrt{2}
& &
\end{matrix}\right.$

$\boxed{\mathbf{3}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\sqrt x - y} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y + x} } \right)^3} = 2\\
{\left( {\sqrt {x - y} } \right)^3} + {\left( {\sqrt y - x} \right)^2} = 2
\end{array} \right.$

$\boxed{\mathbf{4}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y - x + 1 + \sqrt 2 = \sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} \;}\\
{2{x^3} - {y^3} + {x^2}{y^2} = 2xy - 3{x^2} + 3y}
\end{array}} \right.$

$\boxed{\mathbf{5}}$ Cho 2 hệ phương trình sau:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2y = 2 - a}\\
{ - x + ay = a - 2{a^2}}
\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\text{và}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - {y^4} - 4x + 3 = 0}\\
{2{x^2} + {y^2} + \left( {{a^2} + 2a - 11} \right)x + 12 - 6a = 0}
\end{array}} \right.\]
Tìm $a$ để hai hệ đó tương đương.

$\boxed{\mathbf{6}}$ Cho hệ phương trình: $$\begin{cases}x+y+4=2xy\\2^{x+y}=m(\sqrt{x^2+y^2+x+y+5}+x+y)\end{cases}$$
Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm $(x;y)$ thỏa mãn điều kiện $x,y\geq 1$

---

Tiếp tục cập nhật ...

[kainguyen]

Bài toán số 3 (Phương trình) đã có lời giải.

[Scientists]

Bài số 4 phần giải hệ pt đã có lời giải.

[donghaidhtt]

bài số 6 giải pt ở đây http://diendantoanho...showtopic=72620

[vubac]

Còn một bài phương trình chưa được giải

$\frac{{{x^9}}}{{{6^4}}} + \frac{{10}}{3} = \sqrt[3]{{20 - 6x}}$

Bài này tác giả là Vũ Văn Bắc nha!

[casper95]

$\left\{\begin{matrix}{x}^{3}-5x={y}^{3}-5y&\\{x}^{2012}+{y}^{2}=1\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi casper95: 03-01-2013 - 19:41

[phatthemkem]

$\left\{\begin{matrix}{x}^{3}-5x={y}^{3}-5y&\\{x}^{2012}+{y}^{2}=1\end{matrix}\right.$

Từ phương trình đầu, ta có:
$x^3-5x=y^3-5y$
$\Leftrightarrow (x^3-y^3)-5(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+xy)-5(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+xy-5)=0$
Tìm $x,y$ rồi thay vào phương trình thứ hai là xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 03-01-2013 - 19:59

[casper95]

Từ phương trình đầu, ta có:
$x^3-5x=y^3-5y$
$\Leftrightarrow (x^3-y^3)-5(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+xy)-5(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+xy-5)=0$
Tìm $x,y$ rồi thay vào phương trình thứ hai là xong.

Vấn đề là làm sao giải được pt 2 kìa chổ x=y

[19kvh97]

Vấn đề là làm sao giải được pt 2 kìa chổ x=y

từ pt thứ 2 của hệ thì suy ra $\left\{\begin{matrix} |x|\leq 1& & \\ |y|\leq 1 & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x^2\leq 1;y^2\leq 1; |xy|\leq 1$
$\Rightarrow -1\leq xy\leq 1$
$\Rightarrow x^2+xy+y^2-5\leq -2<0$$\Rightarrow x^2+xy+y^2-5\leq -2<0$
suy ra pt còn lại vô nghiệm