Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ và tìm cơ sở, số chiều của không gian nghiệm $x+3y+3z=0;2x-y+3z=0;3x-5y+4z;x+17y+4z=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 meomun

meomun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-05-2012 - 17:20

giải hệ và tìm cơ sở, số chiều của không gian nghiệm
$x+3y+3z=0;2x-y+3z=0;3x-5y+4z;x+17y+4z=0$

1. Học gõ $\LaTeX$: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=63178

2. Chú ý cách đặt tiêu đề: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=65669



#2 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1309 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-05-2012 - 20:36

Lập ma trận hệ số
$\begin{vmatrix}
1 &3 &3 \\2
&-1 &3 \\5
&-5 &4 \\1
&17 &4
\end{vmatrix}$ sau khi biến đổi rút gọn ta được ma trận $\begin{vmatrix}
1 &3 &3 \\0
&7 &3 \\0
&0 &1 \\0
&0 &0
\end{vmatrix}$.

Điều này có nghĩa là hệ chỉ có nghiệm tầm thường $W=${$(0;0;0)$}, tức không gian nghiệm $W$ có số chiều bằng $0$ và không có cơ sở.

#3 meomun

meomun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-05-2012 - 17:14

vậy còn câu này:
$x_{1}+2x_{2}+4x_{3}-3x_{4}=0; 3x_{1}+5x_{2}+6x_{3}-4x_{4}=0; 4x_{1}+5x_{2}-2x_{3}+3x_{4}=0; 3x_{1}+8x_{2}+24x_{3}-19x_{4}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomun: 27-05-2012 - 17:16


#4 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1309 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-05-2012 - 12:17

Cách làm tương tự,
$\begin{vmatrix}
1 &2 &4 &-3 \\3
&5 &6 &-4 \\4
&5 &-2 &3 \\3
&8 &24 &-19
\end{vmatrix}\rightarrow ....\rightarrow \begin{vmatrix}
1 & 2 &4 &-3 \\0
&1 &6 &-5 \\0
&0 &0 &0 \\0
&0 &0 &0
\end{vmatrix}$
Tức là:
$x_1=-8x_3+7x_4\\x_2=-6x_3+5x_4$
$x_3,x_4$ tùy ý.
Vậy nghiệm của hệ có dạng:
$x=(x_1,x_2,x_3,x_4)=(-8x_3+7x_4;-6x_3+5x_4;x_3;x_4)\\ =x_3(-8;-6;1;0)+x_4(7;5;0;1)$
Vậy hai véc tơ $u=(-8;-6;1;0),v=(7;5;0;1)$ sinh ra tập nghiệm của hệ.
Ta (bạn) dễ dàng kiểm tra $u,v$ là hệ độc lập tuyến tính. Từ đó suy ra không gian nghiệm có số chiều bằng $2$ và nhận {$(u,v)$} làm một cơ sở.

#5 bk201

bk201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 19-06-2012 - 17:42

cho e hỏi cách tìm hạng và cơ sở của không gian nghiệm luôn

#6 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1309 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-06-2012 - 12:10

cho e hỏi cách tìm hạng và cơ sở của không gian nghiệm luôn

Bạn nên hỏi một bài cụ thể riêng đi ạ, còn lí thuyết về cách giải thì mình nghĩ chắc có trong các giáo trình mà!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh