Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 29-06-2012 - 21:29

Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm

Cuộc sống dạy tôi cách biết "chấp nhận"


#2 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 29-06-2012 - 21:34

Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm


Chỉ cần phương pháp thôi hảHình đã gửi

Gọi $(d):ax+by+c=0$

Giả sử $(d)$ là tiếp tuyến chung của $©;©'$ thì ta có $\left\{\begin{matrix}
d(I_1;d)=R_1 & & \\d(I_2;d)=R_2
& &
\end{matrix}\right.$

Bạn làm thử với bài này xem sao !Hình đã gửi

----------------

Ví dụ


$$\left\{\begin{matrix}
\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1 & & \\ \frac{|3a+4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3
& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{|2a+3b+c|}{|3a+4b+c|}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{2a+3b+c}{3a+4b+c}=\pm \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3a+5b+2c=0...........$$

Đến đây rút $c$ ra và thế vào phương trình ban đầu !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 29-06-2012 - 21:45

ĐCG !

#3 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 29-06-2012 - 21:50

Chỉ cần phương pháp thôi hảHình đã gửi

Gọi $(d):ax+by+c=0$

Giả sử $(d)$ là tiếp tuyến chung của $©;©'$ thì ta có $\left\{\begin{matrix}
d(I_1;d)=R_1 & & \\d(I_2;d)=R_2
& &
\end{matrix}\right.$

Bạn làm thử với bài này xem sao !Hình đã gửi

----------------

Ví dụ


$$\left\{\begin{matrix}
\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1 & & \\ \frac{|3a+4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3
& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{|2a+3b+c|}{|3a+4b+c|}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{2a+3b+c}{3a+4b+c}=\pm \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3a+5b+2c=0...........$$

Đến đây rút $c$ ra và thế vào phương trình ban đầu !

Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?

Cuộc sống dạy tôi cách biết "chấp nhận"


#4 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 29-06-2012 - 21:56

Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?


Mình nghĩ là duy nhất rồi và đơn giản nhất rồi !Hình đã gửi
ĐCG !

#5 Mylovemath

Mylovemath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trái Đất
  • Sở thích:Thích Đinh Khánh Linh !

Đã gửi 29-06-2012 - 22:01

Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm


Còn 1 cách nữa

:nav: Xét vị trí tương đối của 2 đường tròn

:nav: Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến chung của © và ©' sẽ có dạng là : $x=c$ hoặc $y=ax+b$

Từ đây bạn tự làm tiếp đc nhé :icon6:
i LOVE u

""Yêu hay sao mà Nhìn ""

#6 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 29-06-2012 - 22:14

Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?


Còn 2 cách:
Cách1:
Gọi M là điểm tiếp xúc của tt với đường tròn 1. tổng quát cho pt tiếp tuyến đó. Tìm M.
Thay vào pt tổng quát của tiếp tuyến. ra được pt tt.
Cách2:
sử dụng họ tiếp tuyến của đường tròn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh