Chủ đề này có 4 trả lời

[thanhtan1996]

Giải phương trình: $\sin 4x - \cos 4x =1 + 4\sqrt{2}\sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 13-07-2012 - 18:14

[hoangtrong2305]

$sin4x - cos4x =1 + 4\sqrt{2}sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$

$\sin 4x - \cos 4x =1 + 4\sqrt{2}\sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$

$\Leftrightarrow 2\sin 2x\cos 2x - 2\cos^{2}2x+1 =1 + 4(\sin x-cos x)$

$\Leftrightarrow \cos 2x(\sin 2x - \cos2x) = 2(\sin x-cos x)$

$\Leftrightarrow (\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)(\sin 2x - \cos2x)+2(\cos x-sin x) = 0$

$\Leftrightarrow (\cos x-\sin x)[(\cos x+\sin x)(\sin 2x - \cos2x)+2] = 0$

$\Leftrightarrow .................................$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 10-07-2012 - 20:51

[thanhtan1996]

roi sao nua anh em lam toi do roi nhung doan sau thi k ra

[bugatti]

roi sao nua anh em lam toi do roi nhung doan sau thi k ra

sao không ra hả em? thoi để anh làm tiếp phần sau vậy!
$sinx=cosx$ $\Rightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi $
$(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)+2=0$
$\Leftrightarrow cosx.sin2x-cosx.cos2x+sinx.sin2x-sinx.cos2x+2=0$
$\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}sin3x-\frac{1}{2}(-sinx+sin3x)+cosx(1-2sin^{2}x+2xin^{2}x)+2=0$
$\Leftrightarrow sinx+cosx+2=0$ Vô nghiệm vì $\left | sinx+cosx \right |\leq \sqrt{2}$
nên $\Leftrightarrow sinx+cosx+2> 0$

[thanhtan1996]

cảm ơn anh nhiều