Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh không tồn tại:$p_k=2p_{k-1}+1$ hoặc$p_k=2p_{k-1}-1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 11-07-2012 - 07:12

Chứng minh rằng không tồn tại một dãy vô hạn các số nguyên tố $p_0,p_1,p_2,...$ thỏa
$p_k=2p_{k-1}+1$ hoặc$p_k=2p_{k-1}-1$ với mọi $k\geq 1$
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#2 Karl Heinrich Marx

Karl Heinrich Marx

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
  • 0 points

Đã gửi 23-07-2012 - 21:51

Chứng minh rằng không tồn tại một dãy vô hạn các số nguyên tố $p_0,p_1,p_2,...$ thỏa
$p_k=2p_{k-1}+1$ hoặc$p_k=2p_{k-1}-1$ với mọi $k\geq 1$

Dĩ nhiên thì ta có $p_3$ không chia hết cho $3$.
Nếu $p_3$ chia 3 dư 1 thì kể từ $p_3$ trở đi dãy phải là $p_{k+1}=2p_k-1, k \ge 3$
Nếu $p_3$ chia 3 dư 2 thì từ $p_3$ trở đi dãy phải là $p_{k+1}=2p_k+1, k \ge 3$
Mỗi trường hợp ta đều tìm đc cttq của $p_{n}$ theo $p_3$ từ đó có thể cm ra điều vô lí khi chọn được $n$ chia hết cho $5$, tất nhiên $n$ sẽ phụ thuộc vào đồng dư của $p_3$ modulo 5.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh