Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn đang thử nghiệm trang chủ mới (vẫn đang trong quá trình hoàn thiện). BQT sẽ ra thông báo cụ thể trong ít ngày tới.

Hình ảnh

Chứng minh không tồn tại:$p_k=2p_{k-1}+1$ hoặc$p_k=2p_{k-1}-1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 11-07-2012 - 07:12

Chứng minh rằng không tồn tại một dãy vô hạn các số nguyên tố $p_0,p_1,p_2,...$ thỏa
$p_k=2p_{k-1}+1$ hoặc$p_k=2p_{k-1}-1$ với mọi $k\geq 1$
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#2 Karl Heinrich Marx

Karl Heinrich Marx

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết

Đã gửi 23-07-2012 - 21:51

Chứng minh rằng không tồn tại một dãy vô hạn các số nguyên tố $p_0,p_1,p_2,...$ thỏa
$p_k=2p_{k-1}+1$ hoặc$p_k=2p_{k-1}-1$ với mọi $k\geq 1$

Dĩ nhiên thì ta có $p_3$ không chia hết cho $3$.
Nếu $p_3$ chia 3 dư 1 thì kể từ $p_3$ trở đi dãy phải là $p_{k+1}=2p_k-1, k \ge 3$
Nếu $p_3$ chia 3 dư 2 thì từ $p_3$ trở đi dãy phải là $p_{k+1}=2p_k+1, k \ge 3$
Mỗi trường hợp ta đều tìm đc cttq của $p_{n}$ theo $p_3$ từ đó có thể cm ra điều vô lí khi chọn được $n$ chia hết cho $5$, tất nhiên $n$ sẽ phụ thuộc vào đồng dư của $p_3$ modulo 5.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh