Bài toán 6. Tìm tất cả những số nguyên dương $n$ sao cho: Tồn tại các số nguyên không âm $a_1, a_2, \ldots, a_n$ thỏa mãn:
$ \dfrac{1}{2^{a_1}} + \dfrac{1}{2^{a_2}} + \cdots + \dfrac{1}{2^{a_n}} = \dfrac{1}{3^{a_1}} + \dfrac{2}{3^{a_2}} + \cdots + \dfrac{n}{3^{a_n}} = 1.$
[IMO 2012 - P.6] $\exists a_1,a_2,...,a_n\;|\;$ $\sum \dfrac{1}{2^{a_k}}=\sum \dfrac{1}{3^{a_k}}=1$
Bắt đầu bởi hxthanh, 12-07-2012 - 05:50
Chưa có bài trả lời
#1
hxthanh
-
- Quản trị
-
- 2760 Bài viết
$\lfloor\heartsuit\rfloor=\infty$
- Giới tính:Nam
- Sở thích:$\mathop\lim\limits_{\heartsuit\to\rm U}\left\lfloor\heartsuit\right\rfloor = \infty$
Đã gửi 12-07-2012 - 05:50
Toán học luôn hiện hữu trong cuộc sống
Còn làm được toán là còn sống!
---------------------------------------------------
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
