Đến nội dung


Hình ảnh

[IMO 2012 - P.6] $\exists a_1,a_2,...,a_n\;|\;$ $\sum \dfrac{1}{2^{a_k}}=\sum \dfrac{1}{3^{a_k}}=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3122 Bài viết
  • -2 points
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-07-2012 - 05:50

Bài toán 6. Tìm tất cả những số nguyên dương $n$ sao cho: Tồn tại các số nguyên không âm $a_1, a_2, \ldots, a_n$ thỏa mãn:
$ \dfrac{1}{2^{a_1}} + \dfrac{1}{2^{a_2}} + \cdots + \dfrac{1}{2^{a_n}} = \dfrac{1}{3^{a_1}} + \dfrac{2}{3^{a_2}} + \cdots + \dfrac{n}{3^{a_n}} = 1.$

#2 barcavodich

barcavodich

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 444 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Thái Bình---HSGS
  • Sở thích:Number Theory,Analysis

Đã gửi 29-06-2013 - 09:57

Xem tại http://www.artofprob...24056a#p2737435


[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh