Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tính giới hạn: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin 2x - 2\arcsin x}}{{{x^2}}}\]


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 sangaixinhy

sangaixinhy

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-07-2012 - 23:25

moi nguoi giai gium vs.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin 2x - 2\arcsin x}}{{{x^2}}}\]
------------
@ WWW: Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên mình nghĩ bạn cần dành một chút thời gian để đọc những bài viết sau.
1. Nội quy của Diễn đàn Toán học
2. Học gõ $\LaTeX$ tại đây.
3. Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.

#2 Draconid

Draconid

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Kinh Tế Quốc Dân

Đã gửi 14-07-2012 - 23:47

Giới hạn có dạng $\frac{0}{0}$ nên theo quy tắc Lobitan ta có

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{arcsin2x-2arcsinx}{x^{2}}$ = $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{2}{x.\sqrt{1-4x^{2}}}-\frac{2}{x.\sqrt{1-x^{2}}})$ = $6\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{x}{\sqrt{1-4x^{2}}.\sqrt{1-x^{2}}.(\sqrt{1-4x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}})})$ = 0

(Có thể bạn thắc mắc vì $arcsin0$ =a thì a= $\pi$ hoặc a= 2.$\pi$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Draconid: 18-07-2012 - 10:12

PC đã hỏng chờ mua máy mới :((

#3 thinhpham2001

thinhpham2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 16-07-2012 - 09:24

Mình có cách giải khac nè"
khi x --> 0. thì ta có: arcsin2x ~ sin 2x ; arcsin 2 ~ sinx.
Khi đó ta dùng phương pháp khia triển Maclaurint:
arcsin2x = 2x - (2x)3/(3!) + 0(x4)
arcsin2 = x - x3/(3!) + 0(x4)
thay vào tha đươc lim(x-->0) (-x) = 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhpham2001: 16-07-2012 - 09:39


#4 thinhpham2001

thinhpham2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 16-07-2012 - 09:31

Trích dẫn:
lim(x →0) cotg2x.cotg(π/2-x)

Giúp mình với.
thanks!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhpham2001: 16-07-2012 - 09:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh