Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho tập $A= \left \{ 0,1,2,3,4,5 \right \}.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 chinhanh9

chinhanh9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-07-2012 - 10:41

Cho tập $A= \left \{ 0,1,2,3,4,5 \right \}.$Từ $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

>:)  >:)  >:)    HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN    >:)  >:)  >:) 


#2 chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Pre-Member
  • 257 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\star\star\star\star\star $

Đã gửi 26-07-2012 - 11:05

Giải: Các số chi hết cho $3$ là $0,3$ $(1)$, các số chia $3$ dư $1$ là $1,4$ $(2)$, các số chia $3$ dư $2$ là $2,5$ $(3)$. Như vậy để tạo thành 1 số chia hết cho 3 thì ta chỉ có thể lấy 1số nhóm $(1)$, 1 số nhóm $(2)$, 1 số nhóm $(3)$, ngược lại các cách khác sai.
Số các số tạo được có dạng:
Tất cả các số $(1)(2)(3), (1)(3)(2)$ là $2\cdot 1\cdot 2\cdot 2=8$.
Tất cả các số có dạng $(2)(1)(3), (2)(3)(1), (3)(2)(1), (3)(1)(2)$ là $4\cdot 2^3=32$.
Như vậy số các số cần tìm là: $8+32=\boxed{40}$.

#3 hxthanh

hxthanh

    Trung tá

  • Thành viên
  • 2977 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$-\infty$

Đã gửi 26-07-2012 - 12:12

Cho tập $A= \left \{ 0,1,2,3,4,5 \right \}.$Từ $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Lời giải:

Gọi số cần lập là $x=\overline{abc}$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau $(a \ne 0)$
Như vậy, do $x\; \vdots \;3\Rightarrow a+b+c \in \{3,6,9,12\}$
Ta có: $3=0+1+2;\;6=0+1+5=1+2+3;\;9=0+4+5=1+3+5=2+3+4;\;12=3+4+5$
Do đó số các số thỏa mãn là:
$S=(3!-2!)\;\;+\;\;(3!-2!)+3!\;\;+\;\;(3!-2!)+3!+3!\;\;+\;\;3!=\boxed{36}$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh