Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn đang thử nghiệm trang chủ mới (vẫn đang trong quá trình hoàn thiện). BQT sẽ ra thông báo cụ thể trong ít ngày tới.

Hình ảnh

CM đường thẳng qua M song song với phân giác AI đi qua điểm cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 01-08-2012 - 18:13

Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 01-08-2012 - 18:14


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$\mathfrak{Love} \mathfrak{ Live!}$

Đã gửi 01-08-2012 - 18:41

Đã có lời giải ở đây

"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

 


#3 nthoangcute

nthoangcute

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1992 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 11

Đã gửi 01-08-2012 - 18:44

Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định

Gọi $G$ là trung điểm $BC$
Cách ngắn:
Ta có $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EC}=k\overrightarrow{AI}$ với $k$ không đổi !
Suy ra $MG$ song song với AI, suy ra đpcm
Cách dài:
Gọi $H,K,G$ là trung điểm $DC$, $BE$ và $BC$. $MG$ cắt AB, AC tại P, Q
Suy ra $MKGH$ là hình thoi và $APQ$ là tam giác cân
Suy ra MG song song với AI
Suy ra đpcm

Xem thêm các thủ thuật CASIO ở đây :
www.youtube.com/nthoangcute/

Các bạn có thể Like, Subscribe, Share, ... để kênh của mình phát triển hơn !
Thanks All !





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh