Đến nội dung


Hình ảnh

CM đường thẳng qua M song song với phân giác AI đi qua điểm cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 01-08-2012 - 18:13

Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 01-08-2012 - 18:14


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1418 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$\mathfrak{Geometry} \heartsuit$

Đã gửi 01-08-2012 - 18:41

Đã có lời giải ở đây

tumblr_mxvdv3J1kl1spgltio1_500.gif


#3 nthoangcute

nthoangcute

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1959 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 11

Đã gửi 01-08-2012 - 18:44

Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định

Gọi $G$ là trung điểm $BC$
Cách ngắn:
Ta có $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EC}=k\overrightarrow{AI}$ với $k$ không đổi !
Suy ra $MG$ song song với AI, suy ra đpcm
Cách dài:
Gọi $H,K,G$ là trung điểm $DC$, $BE$ và $BC$. $MG$ cắt AB, AC tại P, Q
Suy ra $MKGH$ là hình thoi và $APQ$ là tam giác cân
Suy ra MG song song với AI
Suy ra đpcm

Xem thêm các thủ thuật CASIO ở đây :
www.youtube.com/nthoangcute/

Các bạn có thể Like, Subscribe, Share, ... để kênh của mình phát triển hơn !
Thanks All !





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh