Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn đang thử nghiệm trang chủ mới (vẫn đang trong quá trình hoàn thiện). BQT sẽ ra thông báo cụ thể trong ít ngày tới.

Hình ảnh

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 caybutbixanh

caybutbixanh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 685 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Mong muốn có gấu!!!!!

Đã gửi 17-08-2012 - 12:21

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé
:lol:

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#2 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 891 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 17-08-2012 - 21:14

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé
:lol:

Mình không biết giải cách casio, chỉ biết chứng minh trực tiếp:
$14^{14}\vdots 2$
Đặt $14^{14}=2a$
$\Rightarrow 14^{14^{14}}=14^{2a}=196^{a}$ luôn tận cùng bằng 6

#3 nthoangcute

nthoangcute

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1992 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 11

Đã gửi 27-08-2012 - 15:31

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé
:lol:

Không có gì là không thể !
______________
Theo Ơ-le thì $14^{30}-1$ chia hết cho $25$
Theo CASIO thì $14^{14}=11112006825558016=30.370400227518600+16$
______________
Do đó $\left(14^{30}\right)^{370400227518600}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558000}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558016}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Mặt khác, $14^{8}-56$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-56^2$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}$ tận cùng là $36$

Xem thêm các thủ thuật CASIO ở đây :
www.youtube.com/nthoangcute/

Các bạn có thể Like, Subscribe, Share, ... để kênh của mình phát triển hơn !
Thanks All !


#4 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 27-08-2012 - 16:42

Không có gì là không thể !
______________
Theo Ơ-le thì $14^{30}-1$ chia hết cho $25$
Theo CASIO thì $14^{14}=11112006825558016=30.370400227518600+16$
______________
Do đó $\left(14^{30}\right)^{370400227518600}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558000}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558016}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Mặt khác, $14^{8}-56$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-56^2$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}$ tận cùng là $36$

Cái công thức Ơ-le là gì thế,cho mình topic hay tài liệu về nó được không.:)
~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#5 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 27-08-2012 - 17:07

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé
:lol:

$14^6=7529536$ tận cùng bằng 6
$7^{10}=282475249$ tận cùng bằng 9
$2^{10}=1024$ tận cùng bằng 4
$\rightarrow14^{10}$ tận cùng bằng 6
$\rightarrow14^{190}$ tận cùng bằng 6
$\rightarrow14^{14^{2}}=14^6.14^{190}$ tận cùng bằng 6
$14^{14^{14}}=14^{(14^2)^7}$ có hai chữ số tận cùng là hai chữ số tận cùng của $6^7(=2279936)$ là 36

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 27-08-2012 - 17:24

Link

 


#6 caybutbixanh

caybutbixanh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 685 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Mong muốn có gấu!!!!!

Đã gửi 31-08-2012 - 20:56

xin lỗi đã để mọi người chờ lâu . Sau đây là lời giải chính xác nhất ( có lẽ vậy )

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé
:lol:

trước hết ta có $7^{4}-1 =2400 => 7^{4k}-1$ chia hết 100 => hai chữ số tận cùng là 01
mặt khác : $14^{14}=2^{14}.7^{14}$
nhưng :$2^{14 }$ chia 20 dư 4 ( vì $2^{12} -1$={$(2^{4})^{3} -1$} chia hết ($2^{4}-1$)=15 => 4($2^{12} -1$) chia hết 20 ).

Và $7^{14} $ chia 20 dư 9 ( vì $7^{4k}$ chia 100 dư 1 => $7^{12}$ chia 100 dư 1=> $7^{12}$ chia 20 dư 9 )
vậy $ 14^{14} $chia 20 dư 4.9=36 => $ 14^{14} $ : 10 dư 16 => $14^{{14}^{14}}$ chia 100 dư 16 => hai chữ số tận cùng là 16
--------------------------------------
p/s: chỗ màu đỏ nếu ko hiểu lấy 1201 mà thử

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 01-09-2012 - 08:59

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh