Đến nội dung


Chú ý

Xem cách sửa lỗi con trỏ nhảy về đầu dòng tại đây
Báo lỗi diễn đàn.

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 chuyên toán tỉnh Hà Tĩnh.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 27-12-2004 - 20:52

Bài này trước đây được gửi bởi duantien

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên tỉnh
Năm học 2004-2005
Đề môn toán dành cho các lớp tự nhiên
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề chính thức


Bài 1:
Cho biểu thức:
$P = \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}} - \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} + a(a \ge 0)$
a) Rút gọn biểu thức P
B) Tòm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P khi $0 \ge a \ge 9$
Bài 2: Giả sử phương trình $x^2+ax+m=0 $(a,m là tham số) có hai nghiệm là b,c. Chứng minh:
a) $2(b^2+c^2) \ge a^2$
B) $(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)$
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
y = 2\sqrt {y - 1} + 6 \\
y = 4\sqrt {x - 4} - 6 \\
\end{array} \right.$
B) tìm nghiệm trong [-1;1] của hệ phương trình ba ẩn sau:
$\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 0 \\
{x^{2000}} + {y^{2002}} + {z^{2004}} = 2 \\
\end{array} \right.$

Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (B,C là tiếp điểm). D là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại d tại D của đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Cho biết $\widehat{BAC} = 60^\circ $

a) Tính chu vi tam giác AMN theo R
B) Tìm vị trí của D trên cung BC để diện tích tam giác AMN có giá trị lớn nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-07-2009 - 11:15

Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#2 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 27-12-2004 - 21:02

Bài này trước đây được gửi bởi duantien

Đề môn toán cho lớp chuyên toán


Bài 1:
a) Giải phương trình:
$\sqrt {5 + 4x} - \sqrt {4 + 3x} = \sqrt {2 + x} - \sqrt {3 + 2x} $
B) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + \dfrac{x}{y} = 10 \\
\dfrac{2}{{{y^2}}} + \dfrac{x}{y} = 4 \\
\end{array} \right.$
Bài 2: Chứng minh rằng các số có dạng $P= 2^{2m}+2^{2004}$ với m nguyên dương không thể là số chính phương
Bài 3: Cho đa thức $f(x)=x^3-3x^2+5x$. Giả sử $x_1$ là nghiệm của phương trình f(x)=17, $x_2$ là nghiệm của phương trình f(x)=-11
CMR: $x_1+x_2=2$
Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các tia Ax,By vuông góc với BC và cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm A, có bờ là đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt AB,Bx thứ tự tại E,F. Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC,By lần lượt tại I,K. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và FK. CMR: tam giác MFK đồng dạng với tam giác NBC
Bài 5:
Cho hai phương trình:
$\begin{array}{l}
{x^2} + \sqrt 2 \left( {a + \dfrac{1}{b}} \right) + \dfrac{{25}}{8} = 0 \\
{x^2} + \sqrt 3 \left( {b + \dfrac{1}{a}} \right) + \dfrac{{75}}{{16}} = 0 \\
\end{array}$

Với a>0, b>0 và a+b=1
CMR: một trong hai phương trình trên có nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-07-2009 - 11:16

Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#3 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • 0 points
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 08-02-2005 - 17:12

Bài 2a dùng biến đổi tưong đương khi có: b+c= -a; b.c=m.
Bài 2b VT biến $b^2+c^2 $theo m,a
VP biến $b^4+c^4 $theo m,a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-07-2009 - 11:03

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#4 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • 0 points
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 08-02-2005 - 17:29

*Bài 3a
Cộng từng vế của 2pt rồi đưa vế:$( \sqrt{y-1}-1)^2 + ( \sqrt{x-4}-2)^2 =0 $
suy ra nghiệm là: (8,2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-07-2009 - 11:03

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#5 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • 0 points
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 09-02-2005 - 20:02

Với giả thiết x,y,z$ \in$">[-1,1] và x+y+z=0.
*Đầu tiên ta CM: $ x^2+y^2+z^2 \leq 2 $">
Ta có: $ x^2+y^2+z^2 \leq \sum |x| $">
Ko mất tính tổng quát giả sử: x<=y<=z. Từ x+y+z=0 suy ra 2 TH:
*TH1: x,y<=0; z>=0;
$ \sum |x|=-x-y+z=2z<=2 $">
*TH2: x<=0; y,z>=0
$\sum |x|=-x+y+z=-2x<=2$">
Vậy ta đã có được $ \sum x^2 \leq 2 $"> (1)
* Mà do x,y,z$ \in $"> [-1,1] =>
$2= x^2000+y^2002+z^2004<=x^2+y^2+z^2$"> (2)
(1)(2) => $ \sum x^2=2 $">. Suy ra nghiệm của hệ:
(1,-1,0); (1,0,-1);
(-1,1,0); (-1,0,1);
(0,1,-1); (0,-1,1);

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-07-2009 - 11:05

Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh