Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho hình chóp $S.ABC$ có AB = 5a, BC = 6a, AC = 7a..


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 anh381

anh381

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-09-2012 - 18:16

Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, AC = 7a. Các mặt bên SAC, SAB, SBC tạo vs đáy một gốc 60o. Tính thể tích của khối chóp đã cho
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy = 2a, đường cao SO = a căn 3. Gọi I là trung điểm SO.
1. Tính khoảng cách từ I đến mp(SCD)
2. Tính góc giữa ấc mp (SBC) và (SCD)
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên (SAC) vuông góc vs đáy, các mặt bên còn lại đều tạo vs đáy một góc 45o.
a. Chứng minh rằng chân đường cao của khối chóp trùng vs trung điểm cạnh AC
b. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Bài 4. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng h và góc của 2 đường chéo của 2 mặt bên kề nhau xuất phát từ một đỉnh là anpha . Tính thể tích của lăng trụ
Bài 5. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều. Mặt (A'BC) tạo vs đáy một góc 30o và diện tích tam giác A'BC = 8. Tính thể tích của khối lăng trụ
Bài 6. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật vs AB= căn 3 ; AD = căn 7. Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') lần lượt tạo vs đáy một góc 45o, 60o. Tính thể tích của khối lăng trụ đó nếu biết cạnh bên = 1.

#2 leminhansp

leminhansp

    Super Spammer $\sqrt{MF}$

  • Điều hành viên
  • 353 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định - Thái Nguyên

Đã gửi 30-09-2012 - 13:13

Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, AC = 7a. Các mặt bên SAC, SAB, SBC tạo vs đáy một gốc 60o. Tính thể tích của khối chóp đã cho


Bài này trong SGK thì phải
Nhắc lại công thức tính diện tích đã được học ở lớp 10:
$$S=pr=\sqrt{p\left( p-a\right) \left( p-b\right) \left( p-c\right)}$$
Trong đó: $S$: Diện tích tam giác
$p$: Nửa chu vi của tam giác;
$a, b, c$: Độ dài các cạnh của tam giác; $p=\frac{a+b+c}{2}$;
$r$: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
bai1.PNG
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( ABC\right)$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ $H$ xuống $AB,BC,CA$
Khi đó góc giữa các mặt bên với mặt đáy là: $\widehat{SMH}, \widehat{SNH}, \widehat{SPH}$
$\rightarrow \widehat{SMH}=\widehat{SNH}=\widehat{SPH}=60^{o}$
Từ đó suy ra: $\Delta SMH=\Delta SNH=\Delta SPH$ $\rightarrow HM=HN=HP$ $\rightarrow$ $H$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$
Áp dụng các công thức trên ta tính được diện tích đáy, bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ tức là tính được $HM$, từ đó tính được $SH$ và tính đươc thể tích khối chóp.

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

Hình đã gửi $\sqrt{\text{MF}}$


#3 E. Galois

E. Galois

    The $8^{th}$ dwarfs

  • Quản trị
  • 2894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 14-10-2012 - 22:44

Cách làm trên đây chưa ổn, vì nếu $HM= HN= HP$ thì $H$ có thể là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác $ABC$. Ta cần chứng minh $H$ nằm ở miền trong tam giác

1) Hãy tham gia các cuộc thi dành cho THCS, THPT, Olympic
2) Tham gia gameshow toán học PSW tại đây
3) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
4) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
5) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh