Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

tìm m để h/s $y=-x^{3}+(2m+1)x^{2}-(m^{2}-3m+2)x-4$ có 2 cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía trục tung


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 khanhduyee04

khanhduyee04

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 08-10-2012 - 12:35

Đề:

tìm m để h/s

$y=-x^{3}+(2m+1)x^{2}-(m^{2}-3m+2)x-4$
có cực Đại và Cực Tiểu nằm về 2 phía trục tung


bài giải của em:
$\blacklozenge$ TXĐ: D=R
$\blacklozenge$ $y'=-3^{2}+2(2m+1)x-m^{2}+3m-2$
$\blacklozenge$ Để pt y' có hai cực trị <=> $\Delta '> 0$
<=> $(2m+1)^{2}-\left [ (-3).(-m^{2}+3m-2) \right ]> 0$
<=> $m^{2}+13m-5> 0$
<=> $m \in (-\infty ;-13.3)\bigcup (0.37;+\infty )$
$\blacklozenge$ Để 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi nghiệm $x_{1}> 0$ và $x_{2}< 0$.

$\left\{\begin{matrix} x_{1}> 0 & \\ x_{2}< 0 & \end{matrix}\right.$
<=> $x_{1}x_{2}< 0$
<=> $\frac{-m^{2}+3m-2}{-3}> 0$
<=> $m\in(-\infty ;1)\cup (2:+\infty )$
Vậy khi $m\in (-\infty ;-13.3)\cup (2;+\infty )$ thì h/s đề cho có hại cực trị nằm về 2 phía của trục tung.



mấy anh chị xem giùp em bài giải này ko biết sai chổ nào mà bài này em ko có điểm. :wacko:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhduyee04: 08-10-2012 - 16:11


#2 khanhduyee04

khanhduyee04

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 08-10-2012 - 12:36

sao nó ko ra vậy trời :(

#3 Trương Xuân Anh

Trương Xuân Anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-10-2012 - 14:42

Đề như trên:
bài giải của em:
\blacklozenge TXĐ: D=R
\blacklozenge y'=-3^{2}+2(2m+1)x-m^{2}+3m-2
\blacklozenge Để pt y' có hai cực trị <=> \Delta '> 0
<=> (2m+1)^{2}-\left [ (-3).(-m^{2}+3m-2) \right ]> 0
<=> m^{2}+13m-5> 0
<=> m \in (-\propto;-13.3)\bigcup (0.37;-\propto )
\blacklozenge Để 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi nghiệm x_{1}> 0 và x_{2}< 0.

\left\{\begin{matrix}
x_{1}> 0 & \\
x_{2}< 0 &
\end{matrix}\right.
<=> x_{1}x_{2}< 0
<=> \frac{-m^{2}+3m-2}{-3}> 0
<=> m\in(-\infty ;1)\cup (2:+\infty )
Vậy khi m\in (-\infty ;-13.3)\cup (2;+\infty ) thì h/s đề cho có hại cực trị nằm về 2 phía của trục tung.



mấy anh chị xem giùp em bài giải này ko biết sai chổ nào mà bài này em ko có điểm. :wacko:

Không có hiện tiếng việt nên không thể nhìn được bạn ah. nhưng mình sẽ làm như sau :
1 .txđ
2.tìm đầu kiện để y' có 2 nghiệm phân biệt " giáo viên khó tính có thể không tính điểm cho bạn ở chỗ lí luận này " . Để hàm có 2 cực trị thì y'= 0 có hai nghiệm phân biệt và y' đổi dầu qua 2 nghiệm đó , giả sử là hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thì ta nên vẽ bảng biến thiên cái là xong luôn .ko ai có thể trừ điểm đc
3. để năm về hai phía của trục tung thì $x_{1}x_{2} < 0$ , chỗ này áp dụng viet nhưng mà bạn phải tìm m để một trong 2 nghiệm không được bằng 0 thì khúc này mới ok đc

#4 khanhduyee04

khanhduyee04

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 08-10-2012 - 16:11

Không có hiện tiếng việt nên không thể nhìn được bạn ah. nhưng mình sẽ làm như sau :
1 .txđ
2.tìm đầu kiện để y' có 2 nghiệm phân biệt " giáo viên khó tính có thể không tính điểm cho bạn ở chỗ lí luận này " . Để hàm có 2 cực trị thì y'= 0 có hai nghiệm phân biệt và y' đổi dầu qua 2 nghiệm đó , giả sử là hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thì ta nên vẽ bảng biến thiên cái là xong luôn .ko ai có thể trừ điểm đc
3. để năm về hai phía của trục tung thì $x_{1}x_{2} < 0$ , chỗ này áp dụng viet nhưng mà bạn phải tìm m để một trong 2 nghiệm không được bằng 0 thì khúc này mới ok đc

tui sữa lại dc rồi đó, ban xem dùm sai chỗ nào, tui cũng làm giống với bạn hướng dẫn

#5 Trương Xuân Anh

Trương Xuân Anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-10-2012 - 18:02

tui sữa lại dc rồi đó, ban xem dùm sai chỗ nào, tui cũng làm giống với bạn hướng dẫn

Thấy số lẻ quá mình cũng không tính , nhưng nếu bạn làm ý hệt như trên mà không có thêm lí luận gì nữa thì không được tính điểm là phải rồi , mặc dù kết quả ok .Có vài điểm mình nêu ra đây bạn xem nha .
1.để pt có hai điểm cực trị thì pt y'= 0 có 2 nghiệm phân biệt và ý đổi dấu qua 2 nghiệm đó chứ bạn không được dùng cái dấu $\Leftrightarrow với \Delta '$ . vì đây liên quan đến đầu kiện cần và đủ để có cực trị nên bạn đừng dùng như thế . Xét y' = 0 . để pt có 2 nghiệm phân biệt thì ......
2. khúc bạn lí luận có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung bạn đừng xét trường hợp kiểu đó , xét thì phải nói cả 2 trường hợp hoặc bạn giả sử x1 > x2 thì mới viết như bạn .còn đơn giản bạn cứ giả sử gọi x1 , x2 là ngiệm của y' = 0 => x1 .x2 < 0 là được . như bài của bạn thì người ta sẽ hỏi x1 , x2 ở đâu ra ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trương Xuân Anh: 08-10-2012 - 18:03





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh