Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi học kì I lớp 6 chọn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 trannangdaiphu

trannangdaiphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Kim

Đã gửi 10-12-2012 - 23:23

Câu 1: (1.5 điểm)
a. Tính tổng số tập con có 2 phần tử của tập hợp sau: P = { x  Z | 1 < |x| < 3 }.
b. Tìm các số nguyên tố a, b và c biết 69 < 2a + 3b + 6c < 79.
Câu 2: Tính giá trị biểu thức (1.5 điểm)
a. A = 2 + 22 + 23 + … + 210
b. B = 12.53 + 53. 172– 53. 84
c. C = (100 + 1) . 100 : 2
Câu 3: Tìm số nguyên x, biết: (1 điểm)
a. (x – 9).(x + 5) + 10.5 = 100 : 2
b. |x + 3| – |– x – 3| = 0
Câu 4: (1.5 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x để 3x chia hết cho x + 4.
b. Chứng minh rằng: 9992 + 999 chia hết cho 10.
Câu 5: (2 điểm)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.
Câu 6: (2.5 điểm)
a. Trên tia Oy, lấy điểm A cách O a cm và điểm B cách O b cm. Lấy đối xứng các điểm trên qua tia Ox là tia đối của Oy được 2 điểm A' và B'. Hỏi khi nào thì trung điểm của AB' và A'B trùng nhau ?
b. Trên tia Px lấy điểm Q và điểm C sao cho PC < PQ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của PC và QC. Tính độ dài đoạn MN, biết IK = 4 cm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trannangdaiphu: 21-12-2012 - 14:51

Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.


#2 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1223 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:My house

Đã gửi 11-12-2012 - 13:01

Câu 4:
a) Muốn $3x \vdots x+4$ thì $\frac{3x}{x+4} \in \mathbb{N}$
Ta có $\dfrac{3x}{x+4}=3-\frac{12}{x+4}$
Tới dây chỉ việc xét ước của 12
b)Vì $999^2$ có tận cùng là 1
$\Longrightarrow 999^2+999$ có tận cùng 0 nên chia hết cho 10.
________
Em anh học lớp 6 à ?

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#3 duaconcuachua98

duaconcuachua98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 429 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Stamford Bridge

Đã gửi 11-12-2012 - 13:12

Câu 5
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy.............

#4 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Điều hành viên THCS
  • 1313 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\heartsuit \mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}\heartsuit$ $\\$
  • Sở thích:$\heartsuit\mathbb{Geomtry,Anime}\heartsuit$

Đã gửi 11-12-2012 - 15:32

Câu 2: Tính giá trị biểu thức (1.5 điểm)
a. A = 2 + 22 + 23 + … + 210
b. B = 12.53 + 53. 172– 53. 84
c. C = (100 + 1) . 100 : 2

a) Ta có $2A=2^{2}+2^{3}+...+2^{11}$ Trừ cho $A=2^+2^{2}+...+2^{10}$ được $A=2^{11}-2$
b. B=53.100=53100
c. C=5050

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

Nếu không thử vì sợ thất bại thì bạn không hề tôn trọng tuổi trẻ và thời gian của mình......

Nếu cô ta tuyệt vời, cô ta sẽ không dễ dàng. Nếu cô ta dễ dàng, cô ta sẽ không tuyệt vời. Nếu cô ta xứng đáng, bạn sẽ không bỏ cuộc.
Nếu bạn bỏ cuộc, bạn không xứng đáng... Sự thật là, tất cả mọi người sẽ làm bạn tổn thương; điều quan trọng là bạn tìm ra được người đáng cho bạn chịu đựng khổ đau.....


Hãy ghé thăm blog của mình ở đây


#5 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 11-12-2012 - 20:27

b)Vì $999^2$ có tận cùng là 1
$\Longrightarrow 999^2+999$ có tận cùng 0 nên chia hết cho 10.
________
Em anh học lớp 6 à ?


Sao bạn không làm như thế này cho nhanh?
Ta có $999^{2}+999=999(999+1)=999.1000$ chia hết cho cả $1000$ ấy chứ không phải $10$ :lol: :icon6: :lol:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 11-12-2012 - 20:30


#6 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 11-12-2012 - 20:35

Câu 5: (2 điểm)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.


Gọi số người của đơn vị trên là $x\left ( x\in \mathbb{N},41\leqslant x\leqslant 1000 \right )$ (*)
Vì $x$ chia cho $20,25,30$ đều dư $15$ nên $x-15$ là ước chung của $20,25,30$
Kết hợp với $x\vdots 41$ và điều kiện (*) tìm được $x=615$ .
Vậy số người của đơn vị bằng 615

#7 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 11-12-2012 - 20:41

Câu 2: Tính giá trị biểu thức (1.5 điểm)
a. A = 2 + 22 + 23 + … + 210

Áp dụng hằng đẳng thức $(x-1)(x+x^{2}+x^{3}+...+x^{n})=x^{n+1}-x$ ta có
$A=(2-1)(2+2^{2}+2^{3}+...+2^{10})=2^{11}-2$

#8 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 11-12-2012 - 20:48

Câu 1: (1.5 điểm)

b. Tìm các số nguyên tố a, b và c biết 2a + 3b + 6c < 79.


Vì $a,b,c$ là các số nguyên tố nên $a,b,c\geqslant 2$
Ta có $6c<79-2a-3b\leqslant 69\Rightarrow c\leqslant 11$
$\Rightarrow c\in \left \{ 2;3;5;7;11 \right \}$. Xét từng trường hợp, tìm ra $(a,b,c)$ :ukliam2:

#9 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1040 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 11-12-2012 - 20:54

Mình xin làm câu $2$ :
$a)$ $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{10}$
$\Rightarrow A + 2 = 2 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{10}$
$\Rightarrow A + 2 = 2^{2} + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{10}$
$\Rightarrow A + 2 = 2^{3} + 2^{3} + ... + 2^{10}$
$.....$
$\Rightarrow A + 2 = 2^{10} + 2^{10} = 2^{11}$
$\Rightarrow A = 2^{11} - 2$
Đơn giản là chỉ việc cộng thêm vào biểu thức một số hạng nào đó để rút gọn được biểu thức, làm theo cách lấy thừa số chung cũng khá hay. Nói tóm lại làm cách nào cũng được.
$b)$ $B = 12.53 + 53.172 - 53.84$
$B = 53\left ( 12 + 172 - 84 \right )$
$\Rightarrow B = 53.100 = 5300$
Bài này dễ, chỉ cần chút ít kĩ năng tính toán đơn giản.
$c)$ $C = \left ( 100 + 1 \right ).100 : 2$
$C = 101.100 : 2$
$\Rightarrow C = 101.50$
$\Rightarrow C = 5050$
Bài này lớp $3$ cũng tính được. :biggrin:

#10 duaconcuachua98

duaconcuachua98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 429 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Stamford Bridge

Đã gửi 11-12-2012 - 21:52

Câu 3:
a)Ta có (x-9)(x+5)+50=50, suy ra (x-9)(x+5)=0 suy ra x=9 hoặc x=-5
b)ta có: $\left | x+3 \right |=\left | -x-3 \right |\Rightarrow x+3=-x-3$ hoặc x+3=x+3
suy ra x=-3

#11 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1040 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 12-12-2012 - 19:06

Câu 5: (2 điểm)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.

Gọi số người là $x$ thì $x + 15$ $\vdots$ $20$ $,$ $25$ $,$ $30$ và $x$ $\vdots$ $41$.
Ta có :
$20 = 2^{2}.5$
$25 = 5^{2}$
$30 = 2.3.5$
Thừa số nguyên tố chung là : $5$.
Thừa số nguyên tố riêng là : $2$ $,$ $3$.
$\Longrightarrow$ $\left [ 20, 25, 30 \right ] = 2^{2}.3.5^{2} = 300$.
Mà các bội của $300$ lớn hơn $0$ và nhỏ hơn $1000$ là $300$ $,$ $600$ $,$ $900$.
$\Longrightarrow$ $x \in \left \{ 315 ; 615 ; 915 \right \}$.
Mà $x$ $\vdots$ $41$ $\Rightarrow$ $x = 615$ (vì $615$ $\vdots$ $41$ và hai số kia không chia hết cho $41$).
Vậy số người trong đơn vị đó là $615$ người.

#12 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1040 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 17-12-2012 - 20:39

Câu 4: (1.5 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x để 3x chia hết cho x + 4.
b. Chứng minh rằng: 9992 + 999 chia hết cho 10.

Mình xin giải :
$a)$ Để $3x$ $\vdots$ $\left ( x + 4 \right )$ thì $\frac{3x}{x + 4} \in \mathbb{N}$.
Ta có :
$\frac{3x}{x + 4} = 3 - \frac{12}{x + 4}$ (sử dụng phương pháp quy đồng).
Vì $\mathrm{Ư}\left ( 12 \right ) = \left \{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 \right \}$ và $x \geq 0$ nên $\left ( x + 4 \right ) \in \left \{ 4 ; 6 ; 12 \right \}$ $\Leftrightarrow$ $x \in \left \{ 0 ; 2 ; 8 \right \}$.
Vậy, giá trị của $x$ có $3$ trường hợp : $0$ $,$ $2$ $,$ $8$.
$b)$ $999^{2} + 999 = 999.999 + 999 = 999\left ( 999 + 1 \right ) = 999.1000$ $\vdots$ $10$.

#13 trannangdaiphu

trannangdaiphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Kim

Đã gửi 21-12-2012 - 14:43

Câu 4:
a) Muốn $3x \vdots x+4$ thì $\frac{3x}{x+4} \in \mathbb{N}$
Ta có $\dfrac{3x}{x+4}=3-\frac{12}{x+4}$
Tới dây chỉ việc xét ước của 12
b)Vì $999^2$ có tận cùng là 1
$\Longrightarrow 999^2+999$ có tận cùng 0 nên chia hết cho 10.
________
Em anh học lớp 6 à ?

ừm, cậu học lớp 6 à? :biggrin:

Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.


#14 trannangdaiphu

trannangdaiphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • 0 points
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Kim

Đã gửi 21-12-2012 - 14:47

Câu 3:
b)ta có: $\left | x+3 \right |=\left | -x-3 \right |\Rightarrow x+3=-x-3$ hoặc x+3=x+3
suy ra x=-3

sao cậu lại không nghĩ |x + 3| và |-x - 3| bằng nhau thế nên phương trình vô số nghiệm ^^

Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh