Đến nội dung


Hình ảnh

dạng toán: thần nói thật, thần nói dối.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 LmoovoenX

LmoovoenX

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 15-12-2012 - 09:06

Mình có 1 số bài toán về thần nói thật và nói dối, tuỳ độ khó mà mình sẽ chia thành 4 lv, mọi người cùng giải trí nào.

LV1:

Ngày xưa, trong một ngôi đền cổ có 3 vị thần giống hệt nhau. Thần thật thà (TT) luôn luôn nói thật, thần dối trá (DT) luôn luôn nói dối và thần khôn ngoan (KN) lúc nói thật lúc nói dối. Các vị thần vẫn trả lời câu hỏi của khách đến lễ đền nhưng không ai xác định được chính xác các vị thần. Một hôm có một nhà hiền triết từ xa đến thăm đền. Để xác định được các vị thần, ông hỏi thần bên trái :
- Ai ngồi cạnh ngài ?
- Đó là thần TT (1)
Ông hỏi thần ngồi giữa :
- Ngài là ai ?
- Ta là thần KN (2)
Sau cùng ông hỏi thần bên phải :
- Ai ngồi cạnh ngài ?
- Đó là thần DT (3)
Nhà hiền triết thốt lên :
- Tôi đã xác định được các vị thần.

Hỏi nhà hiền triết đã suy luận như thế nào ?

LV2:

Bạn đến một trong hai thành phố của 1 đất nước tuyệt đẹp, Người ở thành phố A luôn nói dối,người ở thành phố B luôn nói thật.Trong thành phố A có một số dân thành phố B và ngược lại. Bạn hãy suy nghĩ xem làm thế nào để chỉ hỏi 1 câu hỏi duy nhất như thế nào khi gặp 1 người nào bất kỳ (có thể người đó là người thành phố A định cư ở thành phố B và ngược lại) để có thể biết được mình đang ở đâu?

LV3:

Có 3 vị thần, 1 luôn nói thật, 1 luôn nói dối, và 1 lúc nói thật, lúc nói dối. Với 3 câu hỏi dạng yes/no bạn hãy xác định từng vị thần.
Bài này chia làm 3 mức nhỏ:
1. Mức 1: các vị thần nói = ngôn ngữ của người hỏi.
2. Mức 2 : Các vị thần ko nói bằng ngôn ngữ của người hỏi, chỉ trả lời là "Ba" or "Ca".
3. Mức 3 : các vị thần ko nói bằng ngôn ngữ người hỏi, mà trả lời bằng 1 ngôn ngữ bất kỳ (nhưng trong suốt cuộc đối thoại chỉ dùng 1 ngôn ngữ.).
Tất nhiên giải đc mức 3 sẽ giải đc mức 1 và 2.

LV4:

Có 4 vị thần, 1 nói thật, 1 nói dối, 2 lúc nói thật, lúc nói dối (gọi là thần Ba phải BP). Với 4 câu hỏi dạng Yes/no, hãy xác định từng vị thần.
Tạm thời bài này để mức 1 thôi, các mức sau mình cũng chưa nghĩ ra đáp án.


Chấp nhận các câu hỏi dạng Nếu.....thì....; ..... hoặc ...... ; ......và...... Nếu bạn nào nghĩ ra đc đáp án mà chỉ dùng câu hỏi 1 mệnh đề thì tuyệt vời.


#2 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1040 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 15-12-2012 - 09:41

Mình xin giải đáp Lv1:
Giả sử ông ngồi bên trái là TT. Nhưng khi ông khác hỏi ông TT rằng người cạnh ông là ai, thì ông trả lời rằng: đó là TT. nên ông này đã nối dối. =>người ngồi bên trái không phải TT.
Xét TH1: người ngồi bên trái là DT.
DT nói người ngồi giữa là thần TT. Nhưng do thần DT luôn nói dối=>sự thật là người ngồi giữa là KN.=>người bên phải là TT. Nhưng vị TT này lại nói người cạnh mình là DT(vô lý vì ngồi giữa là KN, TTđã nói dối)
vậy loại TH này.
Nên người ngồi bên trái là KN.
Nếu người ngồi bên phải là TT. suy ra theo lời TT nói. người ngồi giữa là DT. trường hợp này chấp nhận được.
Nếu người ngồi bên phải là DT.suy ra ông ngồi giữa là TT. nhưng ông ngồi giữa lại nói mình là KN=>ông này đã nói dối( vô lý vì TT luôn nói thật.)
Kết luận. thứ tự từ trái sang phải là
KN,DT,TT.

#3 LmoovoenX

LmoovoenX

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 15-12-2012 - 13:39

Mình xin giải đáp Lv1:
Giả sử ông ngồi bên trái là TT. Nhưng khi ông khác hỏi ông TT rằng người cạnh ông là ai, thì ông trả lời rằng: đó là TT. nên ông này đã nối dối. =>người ngồi bên trái không phải TT.
Xét TH1: người ngồi bên trái là DT.
DT nói người ngồi giữa là thần TT. Nhưng do thần DT luôn nói dối=>sự thật là người ngồi giữa là KN.=>người bên phải là TT. Nhưng vị TT này lại nói người cạnh mình là DT(vô lý vì ngồi giữa là KN, TTđã nói dối)
vậy loại TH này.
Nên người ngồi bên trái là KN.
Nếu người ngồi bên phải là TT. suy ra theo lời TT nói. người ngồi giữa là DT. trường hợp này chấp nhận được.
Nếu người ngồi bên phải là DT.suy ra ông ngồi giữa là TT. nhưng ông ngồi giữa lại nói mình là KN=>ông này đã nói dối( vô lý vì TT luôn nói thật.)
Kết luận. thứ tự từ trái sang phải là
KN,DT,TT.

Uhm đúng rồi, Chúc mừng bạn.
LV 1,2 dê mà, Bạn nào có câu đố khác cùng dạng này đưa lên đây luôn đi, mọi người cùng tham khảo.
bonus thêm, bạn nào giải đc bài 4 vị thần, mình sẽ đưa công thức tổng quát bai toán tiim bi giả ko biết nặng nhe.

#4 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1040 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 15-12-2012 - 13:47

Mình xin giải LV2 :
Hỏi là : Quê hương của bạn là thành phố nào?" hoặc “bạn là nguoi thành phố này phai ko?".Nếu đag ở TP nói dối và gặp ng` sống ở TP đó thì họ sẽ trả lời là "ko phải" vì họ nói dối mà,còn nếu là ng` của TP nói thật sag chơi thì họ cũng nói là k phải còn nếu đag ở TP nói thật thì ng` dân TP đó sẽ trả lời "phải" còn ng` TP nói dối sag chơi cũng trả lời là "phải" nhu vậy nếu câu trả lời là "phải" thì là bạn đag ơ TP nói thật còn nếu " k phai" thì bạn đag ở TP nói dối"

#5 LmoovoenX

LmoovoenX

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 15-12-2012 - 17:13

Mình xin giải LV2 :
Hỏi là : Quê hương của bạn là thành phố nào?" hoặc “bạn là nguoi thành phố này phai ko?".Nếu đag ở TP nói dối và gặp ng` sống ở TP đó thì họ sẽ trả lời là "ko phải" vì họ nói dối mà,còn nếu là ng` của TP nói thật sag chơi thì họ cũng nói là k phải còn nếu đag ở TP nói thật thì ng` dân TP đó sẽ trả lời "phải" còn ng` TP nói dối sag chơi cũng trả lời là "phải" nhu vậy nếu câu trả lời là "phải" thì là bạn đag ơ TP nói thật còn nếu " k phai" thì bạn đag ở TP nói dối"

:icon6: :icon6: LV1 và 2 dễ mà, hầu hết mọi người ở đây đều có thể giả đc, và lời giải cũng có rất nhiều trên mạng. Mình cho vào để câu view thôi mà :icon10:
LV3 và 4 lời giải ko dễ tìm đâu, Đặc biệt là LV4 dùng mệnh đề đơn. Mệnh đề "Không ai ở đây có thể giải đc." chắc phải đúng đến 90% mất.
Không biết ở đây có ai tên là MTV ko nhỉ.
  • TMW yêu thích

#6 LmoovoenX

LmoovoenX

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 27-12-2012 - 14:37

thất vọng quá, đố hơi khó 1 tẹo mà ko ai chịu suy nghĩ hết.

#7 LuckyStarLee

LuckyStarLee

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-05-2013 - 09:45

Mình có 1 số bài toán về thần nói thật và nói dối, tuỳ độ khó mà mình sẽ chia thành 4 lv, mọi người cùng giải trí nào.

LV1:

LV2:

LV3:

LV4:


Chấp nhận các câu hỏi dạng Nếu.....thì....; ..... hoặc ...... ; ......và...... Nếu bạn nào nghĩ ra đc đáp án mà chỉ dùng câu hỏi 1 mệnh đề thì tuyệt vời.

lâu quá rồi không có ai trả lời được nhỉ. Chủ topic trả lời giúp với. Có đứa bạn nó hỏi em câu ở LV3 mức 2 mà e đang bí quá. Mà lại chỉ có 2 ông nói thật và nói dối thôi chứ. hại não quá

 

 

 



#8 AnnieSally

AnnieSally

    ~Sarah~ ~^o^~

  • Biên tập viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Catus Planet

Đã gửi 03-07-2013 - 17:49

Các dạng bài này nằm trong "80 bài toán thông minh" :lol:


 $\text{Thượng đế có tất cả những lời giải ngắn nhất}$
$\text{và hay nhất của mọi bài toán}$
$\text{(P.Erdos)}$

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh