Đến nội dung


Ispectorgadget

Đăng ký: 26-02-2011
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 10:28
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi chọn dự tuyển HSG lớp 10 KHTN năm 2014-2015

Hôm qua, 18:32

 


Câu II: Giả hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} x^3=y^3+56\\ 3x^2-9x=y^2-y+10 \end{matrix}\right.$$


 

Lấy $(1)-3.(2)$ ta được $(x-3)^3=(y-1)^3 \Leftrightarrow x=y+2$ thay vào ta được $(y+2)^3=y^3+56$

$\Leftrightarrow y=-4\vee y=2$

Nếu $y=-4\Leftrightarrow x=-2$

Nếu $y=2\Leftrightarrow x=4$


Trong chủ đề: $a_{n+1}=\frac{2a_{n}^{3}-2a...

15-08-2014 - 21:09

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi: $\left\{\begin{matrix}a_{1}=a+\frac{1}{a} \\ a_{n+1}=\frac{2a_{n}^{3}-2a_{n}^{2}-2}{3a_{n}^{2}-4a_{n}-1} \end{matrix}\right.$

 

CMR: Với a>0 và $a\neq1$ thì dãy $(a_{n})$ hội tụ, tìm giới hạn của dãy $(a_{n})$.

 

(Và ai giải thích hộ phần dãy số hội tụ là gì được không? Thanks).

Bài này dùng phương pháp hàm lặp bạn tham khảo bài viết này . :)


Trong chủ đề: $\begin{cases} x_1=a\\ x_{n+1}=...

11-08-2014 - 21:45

Bạn ơi, sao lại trừ 1 và sao lại cộng 5, bạn có thể hướng dẫn phương pháp cho mình không?

Cái này là phương pháp hàm lặp tham khảo ở đây.


Trong chủ đề: $\int_{1}^{+\infty}\frac{sin...

09-08-2014 - 10:55

 

Khảo sát sự hội tụ các tích phân:
 

Bài 1: $\int_{1}^{+\infty}\frac{sinx}{x}dx$

 

Bài 2: $\int_{1}^{+\infty}\frac{cosx}{x}dx$

Đặt $f_1(x)=\sin x\Rightarrow |F_1(A)|=\left | \int_1^A\sin x dx \right |=|\cos 1-\cos A|\le |\cos 1|+|\cos A| <2$

$f_2(x)=\sin x\Rightarrow |F_1(A)|=\left | \int_1^A\cos x dx \right |=|\sin 1-\sin A|\le |\sin 1|+|\sin A| <2$

 

Hàm $g(x)=\frac{1}{x}$ có đạo hàm liên tục trên $[1;+\infty)$
Và $\lim\limits_{x\to +\infty}g(x)=0$

 

Nên theo dấu hiệu Dirichlet thì 2 tích phân trên hội tụ.


Trong chủ đề: Cho $E=(-3;2),F=[0;+\infty )$. Xác định $(C_{R...

03-08-2014 - 21:36

Cho $E=(-3;2),F=[0;+\infty )$. Xác định $(C_{R}F)\cap E$ với $R$ là tập số thực.

 

$(C_RF)=(-\infty;0)$
$(C_RF)\cap E=(-\infty;0)\cap (-3;2)=(-3;0)$