Đến nội dung


Ispectorgadget

Đăng ký: 26-02-2011
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 09:46
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $x_{n+1}\geq x_{n}-\frac{1}...

12-10-2014 - 21:27

 

2) Cho dãy ${x_{n}}$ xác định bởi $x_{n}=sin(n)$
CMR: ${x_{n}}$ không có giới hạn

Lấy $x_k=k\pi\to +\infty; x_k'=\left(2k+\frac{1}{2} \right )\pi\to +\infty$

Có $\{f(x_k)\}\to 0; \{f(x_k')\}\to 1$
Do đó $\lim\limits_{x\to +\infty}\sin x$ không tồn tại.

Trong chủ đề: Tính $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x+x^...

11-10-2014 - 18:09

Tính các giới hạn sau:

a. $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x+x^{2}+x^3+...+x^{n}-n}{x-1}$

 

 

$$\lim\limits_{x\to 1}(\frac{1-x^{n+1}}{(x-1)(1-x)}-\frac{n}{x-1})=\lim\limits_{x\to 1} \left(\frac{-1+x^{n+1}-nx+n}{(x-1)^2} \right )=\lim\limits_{x\to 1}\left(\frac{(n+1)x^n-n}{2x-2} \right )=\lim\limits_{x\to 1}\frac{n(n+1)x^{n-1}}{2}=\frac{n(n+1)}{2}$$


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Lâm Đồng năm học 2014-2015

22-09-2014 - 22:45

Câu 2: $$u_{n+1}+3=u_{n}^{2015}+3+u_n+3u_n^{2014}=(3+u_n)(u_{n}^{2014}+1)>3+u_n$$
$$\Rightarrow u_{n+1}>u_n>...>1$$
Do đó $(u_n)$ là dãy tăng .
Giả sử dãy bị chặn trên thì nó hội tụ về $L$
Ta có $$L=L^{2015}+3L^{2014}+L$$
Giải phương trình ta thấy vô lý.
Do đó dãy không bị chặn trên.
Ta có: $$\frac{u_n^{2014}}{u_{n+1}+3}=\frac{1}{u_{n}+3}-\frac{1}{u_{n+1}+3}$$
$$\lim (\frac{u_1^{2014}}{u_2+3}+...+\frac{u_n^{2014}}{u_{n+1}+3}=\frac{1}{u_1+3}-\frac{1}{u_{n+1}+3})=\frac{1}{4}$$

Trong chủ đề: Offline trong tháng 11

22-09-2014 - 21:15

=)) Gõ word nhiều quá bị nhiễm hay sao mà office thế .


Trong chủ đề: $(tanx)^{sinx)+(cotx)^{cosx}\geq2$

18-09-2014 - 16:15

Đề bài có lộn không nhỉ

http://diendantoanho...acos-alphage-2/