Đến nội dung


Ispectorgadget

Đăng ký: 26-02-2011
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 10:30
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Lỗi không xem được thông báo !

16-04-2015 - 01:24

Cho em hỏi là sao em không xem được thông báo ạ ? :(  Và em cũng không cmt stt được ạ ? :wacko:

Em cảm ơn !

Bạn thử xóa cache, cookie của trình duyệt thử nhé :) 

Đối với firefox

  • Firefox > Preferences > Advanced > Network > Cached Web Content: "Clear Now"
  • Firefox > Preferences > Privacy > "Use custom settings for history" > Cookies: "Show Cookies"

Mình vào tài khoản bạn bằng chrome kiểm tra thì thấy vẫn hiện thông báo và vẫn comment được. 

Nếu như vẫn chưa được thì bạn thử quét Malware trên toàn bộ máy tính. :)


Trong chủ đề: Chứng minh rằng phương trình $16x^{5}-20x^{3}+5x...

12-04-2015 - 23:52

Bài này có ở đây.


Trong chủ đề: CMR: các hệ số của $P(x)$ đều chia hết cho 7.

19-02-2015 - 20:14

Cho đa thức $P(x)$ bậc 4 với hệ số nguyên giả sử $P(x)$ chia hết cho 7 với mọi  $x$ nguyên. CMR: các hệ số của $P(x)$ đều chia hết cho 7.

Xét đa thức: $P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e;a,b,c,d\in \mathbb{R}; a\neq 0$
Do $P(x) \vdots 7 \forall x\in \mathbb{R}$
$$P(0) \vdots \Rightarrow e \vdots 7$$
$$P(1)=a+b+c+d+e \vdots 7$$
$$P(-1)=a-b+c-d+e \vdots 7$$
$$\Rightarrow P(-1)+P(1)=2a+2b+2e\vdots 7 \Rightarrow a+c\vdots 7$$
$$\Rightarrow P(1)-P(-1)=2b+2d \vdots 7 \Rightarrow b+d \vdots 7$$
$$P(2)=16a+8b+4c+2d+e \vdots 7$$
 
$$\Rightarrow 2a+b+4c+2d\vdots 7 \Rightarrow 2c+d\vdots 7$$
 
$$P(-2)=16a-8b-2d+4c+e \vdots 7$$
$$\Rightarrow P(-2)+P(2)=32a+8c+2e \vdots 7 \Rightarrow 4a+c \vdots 7$$
 
Mà $a+c\vdots 7$ 
Nên $3a \vdots 7 \Rightarrow a\vdots 7 \Rightarrow c \vdots 7 \Rightarrow d \vdots 7$
 
Vậy ta có đpcm. $\square$ 

Trong chủ đề: Báo lỗi diễn đàn

22-01-2015 - 00:28

ACP của em bị lỗi There appears to be an error with the database.

Không biết là do mạng hay gì nữa :'( 


Trong chủ đề: Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Kinh tế quốc dân HN 2015

20-01-2015 - 10:49

 

Môn GIẢI TÍCH

 

Bài 4:

Cho $f,g: \mathbb{R} \to [0;+\infty)$ là các hàm số liên tục thỏa mãn

$$\left| f(x)-x \right| \le g(x)-g(f(x)) \;, \forall x \in \mathbb{R}$$

Chứng minh rằng phương trình $f(x)=x$ có nghiệm.

 

 

Chọn $x_1\in \mathbb{R}$ và đặt $x_{n+1}=f(x_n) \;,n\ge 1$
 
Ta có: $$|f(x_n)-x_n|\le g(x_n)-g(x_{n+1}),\forall n\in \mathbb{N}$$
$$\Rightarrow |x_{n+1}-x_n|\le g(x_n)-g(x_{n+1}),\forall n\in \mathbb{N}$$
 
$\Rightarrow g(x_n)\ge g(x_{n+1})$
Do đó $(g(x_n)_n)$ là một dãy giảm và bị chặn dưới.
Đặt $l =\lim\limits_{n\to \infty} g(x_n)$.
Vì $|x_{n+1}-x_n|\le g(x_n)-g(x_{n+1})$ nên $|x_{n+p}-x_n|\le g(x_n)-g(x_{n+p}),\; \forall n,p\in \mathbb{N}$
 
Từ đó suy ra $(x_n)_n$ là dãy Cauchy.
 
Gọi $a=\lim\limits_{n\to \infty} x_n$. Dễ thấy $f(a)=a$
Vậy phương trình  $f(x)=x$ có nghiệm $\square$