Thiếu úy
$1.$ Chứng minh rằng trong $1900$ số tự nhiên liên tiếp có một số có tổng các chữ số chia hết cho $27.$
$2.$ Trong $100$ số tự nhiên từ $1$ đến $100$ cần chọn $n$ số $(n\geq 2)$ sao cho hai số phân biệt bất kì được chọn có tổng chia hết cho $6.$ Hỏi có thể chọn $n$ số thỏa mãn điều kiện trên với $n$ lớn nhất là bao nhiêu?
$\mathbb{NKT}$
$1.$ Chứng minh rằng trong $1900$ số tự nhiên liên tiếp có một số có tổng các chữ số chia hết cho $27.$
1/ Trong 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên có 1 số chia hết cho 1000. Giả sử số đó là $\overline{N000}$ có tổng các chữ số là n
Xét 27 số : $\overline{N000}$,$\overline{N001}$,$\overline{N002}$,...,$\overline{N009}$,$\overline{N019}$,...,$\overline{N099}$,$\overline{N199}$,...,$\overline{N899}$ có tổng các chữ số là n+1,n+2,n+3,...,n+26 nên luôn có 1 số có tổng chữ số chia hết cho 27 
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$1.$ Chứng minh rằng trong $1900$ số tự nhiên liên tiếp có một số có tổng các chữ số chia hết cho $27.$
Bài 1 : ( mình nghĩ như vậy; không biết đúng không )
Trong $1000$ số tự nhiên liên tiếp đầu tiên luôn có $1$ số chia hết cho $1000$. Gọi số đó là $\overline{N000}$ luôn có tổng các chữ số là $n$
Xét $27$ số :
$\overline{N000};\overline{N001};\overline{N002};...;\overline{N009};\overline{N019};...;\overline{N099};\overline{N199};...;\overline{N899}$
Có tổng các chữ số là : $n;n+1;n+2;...;n+26$
Sẽ luôn có $1$ số chia hết $27$
Suy ra $(đpcm)$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
$\sqrt{MF}'s$ $member$
1/ Trong 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên có 1 số chia hết cho 1000. Giả sử số đó là $\overline{N000}$ có tổng các chữ số là n
Xét 27 số : $\overline{N000}$,$\overline{N001}$,$\overline{N002}$,...,$\overline{N009}$,$\overline{N019}$,...,$\overline{N099}$,$\overline{N199}$,...,$\overline{N899}$ có tổng các chữ số là n+1,n+2,n+3,...,n+26 nên luôn có 1 số có tổng chữ số chia hết cho 27
Cùng y hệt bài cùng giờ luôn mà sau mới đau chứ @@!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 21-08-2013 - 22:16
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
$\mathbb{NKT}$
Cùng y hệt bài cùng giờ luôn mà sau mới đau chứ @@!
chú gõ latex nhanh thế, anh vừa thấy chú vào đã gõ xong!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 21-08-2013 - 22:20
$\sqrt{MF}'s$ $member$
chú gõ talex nhanh thế, anh vừa thấy chú vào đã gõ xong!
Latex mà 
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
