Chủ đề này có 8 trả lời

[Tmath1802]

Không biết phải hỏi ở đây hay hỏi ở mục chuyên đề, có gì nhờ các mod hoặc admin chuyển sang giùm.

Ở chuyên đề đã nêu trên, trang một có phần tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa ở đây là $7^{99}$ em thấy sau một loạt tính toán tìm số dư thì họ suy ra 99=4k+1 còn em, theo phương pháp thủ công cho rằng 99=4k+3 mới đúng, vậy không biết em nghĩ sai hay chuyên đề ghi sai, em thắc mắc từ lớp hồi ấy đến lớp 7. Mặc dù em đã mò bẳng máy tính và thấy mình đúng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tmath1802: 15-09-2013 - 22:43

[Near Ryuzaki]

Không biết phải hỏi ở đây hay hỏi ở mục chuyên đề, có gì nhờ các mod hoặc admin chuyển sang giùm.

Ở chuyên đề đã nêu trên, trang một có phần tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa ở đây là $7^{99}$ em thấy sau một loạt tính toán tìm số dư thì họ suy ra 99=4k+1 còn em, theo phương pháp thủ công cho rằng 99=4k+3 mới đúng, vậy không biết em nghĩ sai hay chuyên đề ghi sai, em thắc mắc từ lớp hồi ấy đến lớp 7. Mặc dù em đã mò bẳng máy tính và thấy mình đúng.

99 chia 4 dư 3 nên nó có dạng 4k+3 là đúng rồi đó bạn

[Near Ryuzaki]

Không biết phải hỏi ở đây hay hỏi ở mục chuyên đề, có gì nhờ các mod hoặc admin chuyển sang giùm.

Ở chuyên đề đã nêu trên, trang một có phần tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa ở đây là $7^{99}$ em thấy sau một loạt tính toán tìm số dư thì họ suy ra 99=4k+1 còn em, theo phương pháp thủ công cho rằng 99=4k+3 mới đúng, vậy không biết em nghĩ sai hay chuyên đề ghi sai, em thắc mắc từ lớp hồi ấy đến lớp 7. Mặc dù em đã mò bẳng máy tính và thấy mình đúng.

Còn về bài toán mình giải quyết cho bạn luôn , tìm chữ số tận cùng của chữ số $7^{99}$ tức là đi tìm xem $7^{99}$ chia cho 10 dư bao nhiêu tức $7^{99}\equiv a (mod10)$ và a là chữ số tận cùng đó .

ở đây bạn thấy $7^{4}\equiv 1(mod10)$

mà 99=4k+3

$7^{99}=7^{4k+3}=7^{4k}.7^3=2401^{k}.343\equiv 3 (mod10)$

 Vậy chữ số tận cùng là 3

[Tmath1802]

99 chia 4 dư 3 nên nó có dạng 4k+3 là đúng rồi đó bạn

Vậy cảm ơn anh nhé!, thõa mãn rồi, chuyên đề sai mà vẫn có trên mạng hoài mới lạ.

[Tmath1802]

Còn về bài toán mình giải quyết cho bạn luôn , tìm chữ số tận cùng của chữ số $7^{99}$ tức là đi tìm xem $7^{99}$ chia cho 10 dư bao nhiêu tức $7^{99}\equiv a (mod10)$ và a là chữ số tận cùng đó .

ở đây bạn thấy $7^{4}\equiv 1(mod10)$

mà 99=4k+3

$7^{99}=7^{4k+3}=7^{4k}.7^3=2401^{k}.343\equiv 3 (mod10)$

 Vậy chữ số tận cùng là 3

He he, cảm ơn anh, em làm theo kiểu lớp 6 cũng ra 3 giờ em học lớp 7 thôi anh ạ, em làm gì biết (mod)

[Near Ryuzaki]

He he, cảm ơn anh, em làm theo kiểu lớp 6 cũng ra 3 giờ em học lớp 7 thôi anh ạ, em làm gì biết (mod)

mod có nghĩa là đồng dư , bạn học lớp 7 mình nghĩ nên học cái đó được rùi đấy, khá có lợi .

Đại khái nó có nghĩa là $3\equiv 8(mod5)$ , $1\equiv 8(mod7)$ , $2\equiv 6(mod4)$ vậy đó 

[Tmath1802]

mod có nghĩa là đồng dư , bạn học lớp 7 mình nghĩ nên học cái đó được rùi đấy, khá có lợi .

Đại khái nó có nghĩa là $3\equiv 8(mod5)$ , $1\equiv 8(mod7)$ , $2\equiv 6(mod4)$ vậy đó 

hơi phiền tí, nhưng em mới vào lớp 7 à, đồng dư là gì ạ. 

[Near Ryuzaki]

He he, cảm ơn anh, em làm theo kiểu lớp 6 cũng ra 3 giờ em học lớp 7 thôi anh ạ, em làm gì biết (mod)

Một số kiến thức hỗ trợ về đồng dư :

Định nghĩa : Nếu 2 số nguyên a và b khi chia cho c ( c khác 0) có cùng số dư ta nói a đồng dư với b theo modul c ký hiệu là $a\equiv b(modc)$

và khi đó $a-b\vdots c$ tức $a-b \equiv 0 (modc)$

Tính chất :

1/$a\equiv a(mod m)$

2/$a\equiv b(mod m)\Rightarrow b\equiv a(modm)$

3/$a\equiv b(mod m) , b\equiv c(modm)\Rightarrow a\equiv c (mod m)$

4/$a\equiv b(mod m), c\equiv d(modm)\Rightarrow a\underline{+}b\equiv c\underline{+}d (mod m)$

5/$a\equiv b(mod m), c\equiv d(modm)\Rightarrow ab\equiv cd(modm)$

6/$a\equiv b(mod m), a^n\equiv b^n (modm)$

Được rồi , đế tránh hiện tương spam, có gì thắc mắc thì liên hệ với mình qua tin nhắn !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 15-09-2013 - 23:26

[Tmath1802]

cảm ơn anh ạ