Đến nội dung

Hình ảnh

TOÁN HỌC CỔ TRUNG QUỐC copy từ diễn đàn cũ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
BÀi viết của VNMaths
TOÁN HỌC CỔ TRUNG QUỐC
(Trong loạt bài viết về Lịch sử Toán học sơ cấp)
Nền toán học cổ Trung Quốc đã đạt được những thành tựu khá cao . Khoảng 3000 năm trước công nguyên người Trung Hoa đã biết dùng quy ( compa) và củ (êke) để vẽ các hình hình học. Họ đã dùng hệ đếm thập phân, về ký hiệu tượng hình và số , về phép tính toán với các số lớn.

Vào thế kỷ thứ IV trước công lịch. Mặc Địch ( tức Mặc Tử) đã định nghĩa đường tròn là hình mà từ giữa ra đều nhau .

Khoảng thế kỷ thứ IV ,III trước công lịch, xuất hiện quyển " Chu bể toán kinh " trong đó trình bày về kỹ thuật tính số và một vài phương pháp sơ khai của đại số .

Khoảng năm 152 trước công lịch, Trần Sanh đã viết quyển " Cửu chương toán thuật ", sau này có nhiều nhà toán học bổ sung. Trong các thế kỷ VII-X , Cửu chương toán thuật được dùng làm sách giáo khoa và trở thành một tác phẩm kinh điển đối với các nhà toán học cổ Trung Quốc. Cửu chương toán thuật là một cuốn tự điển toán học độc đáo cho những người đạc điền, những kỹ sư, những nhà thiên văn, những người thu thuế,..của Trung quốc xa xưa. Tác phẩm này có 246 bài toán, bài toán nào cũng trình bày giả thiết rồi đến lời giải. Tác phẩm này có 9 chương.

Chương I có tên là " Phương điền " gồm : diện tích của hình vuông, hình chữ nhật. Dùng số pi = 3 để tính diện tích hình tròn, hình vành khăn,..

Chương II bao gồm những bài toán các loại, mỗi loại tuân theo một thuật toán riêng, nêu cách thu thuế thời cổ. Có các kiến thức về quy tắc tam suất và chia tỉ lệ trên số nguyên hay phân.

Chương III ( " Suy phân " ) bao gồm những bài toán chia tỉ lệ, quy tắc tam suất đơn và kép.

Chương IV ( " Thiếu quảng ") có các quy tắc khai căn bậc hai và bậc ba.

Chương V. Nội dung là ước tính các công trình, tập trung những bài toán liên quan đến những kích thước khi xây dựng tường thành, đào hào hố, đắp pháo đài, xây đê điều,.. Trong đó có các công thức tính thể tích những khối khác nhau .

Chương VI (" Quân thâu " ) bao gồm một loạt bài toán về tính tổng của các cấp số cộng riêng biệt, về tính công chung của nhiều người có năng suất lao động khác nhau .

Chương VII ( " Doanh một ") bao gồm những bài toán từ dễ đến khó dẫn đến các phương pháp giải những phương trình tuyến tính và hệ phương trình tuyến tính .

Chương VIII ( " Phương trận ") nhằm giải hệ năm phương trình tuyến tính . Do nhu cầu hoàn thiện việc giải hệ phương trình tuyến tính mà các nhà toán học Trung Hoa đã phát minh đầu tiên trên thế giới về cách giải ma trận . Ở châu Âu , ý niệm tương tự như thế về định thức được Leibniz tìm ra vào thế kỷ thứ XVII.

Chương IX gồm những bài toán xác định khoảng cách và chiều cao không tới được nhờ định lý Cao Thương ( định lý Pythagoras ) và các tính chất của tam giác đồng dạng.

Trong Cửu chương toán thuật, người Trung quốc đã giải phương trình bậc hai mà sau này gọi là phương pháp " thiên tố ". Ở thế kỷ thứ VII, Vương Hiếu Thông đã dùng phương pháp ấy để giải phương trình bậc ba . Và trong thế kỷ thứ XIII, Chu Thế Kiệt đã dùng phương pháp này để tìm nghiệm phương trình hữu tỉ bậc 4. Trong thế kỷ thứ XIII, đã trình bày chi tiết phương pháp thiên tố, thực chất phương pháp này tương đương với phương pháp Horner được phát minh ở châu Âu váo đầu thế kỷ XIX ( năm 1819).

Khoảng đầu thế kỷ III, Tôn Tử đã viết quyển sách " Tôn Tử toán kinh ". Trong quyển sách này, những bài toán của lý thuyết số đã xuất hiện như sự mở rộng các bài toán số học. Tôn Tử đã giải được bài toán tìm các số khi chia cho 3, 5, 7 còn dư 2, 3, 2 ( bài toán về đồng dư thức ).

Cùng với bài toán đại số - số học, ở Trung Quốc còn phát triển những yếu tố của giải tích tổ hợp, chẳng hạn tam giác hệ số nhị thức ( tam giác Pascal). Trong các tác phẩm của Trương Cô ( thế kỷ XI) và Dương Huy ( thế kỷ XIII) có trình bày cách lấy tổng .




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh