Đến nội dung

Hình ảnh

Tứ giác nội tiếp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
minhhai

minhhai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
cho tam giác ABC nhọn đường cao AH vẽ ra phía ngoài tam giác hai tia Ax,Ay tạo với AB,AC hai góc nhọn bằng nhau gọi I và K là hình chiếu của B,C trên Ax,Ay M là trung điểm của BC cmr:
a> MI=MK
b>I,M,K,H cùng thuộc một đường tròn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 12-08-2011 - 23:01


#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết
Hình đã gửi
a) Lấy D,E thứ tự là trung điểm AB,AC. Dễ thấy ADME là hình bình hành.
$ID=\dfrac{1}{2}AB=ME; EK=\dfrac{1}{2}AC=DM; \angle IDM=\angle MEK$
$\Rightarrow \vartriangle IDM=\vartriangle MEK(c.g.c) \Rightarrow MI=MK$
b)Đặt $\angle IAB=\angle KAC=\alpha$
Dễ thấy $\angle IHK=180^o-2\alpha$
$\angle IMK=\angle IMD+\angle DME+\angle EMK=\angle IMD+\angle BDM+\angle DIM=180^o-2\alpha$
$\Rightarrow \angle IHK=\angle IMK \Rightarrow Q.E.D$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh