Đến nội dung

Hình ảnh

[Nguyên lí Dirichlet] Các bài toán về tổng hiệu


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
jesspro

jesspro

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
Bài 1 : Cho tập X = { 1,2,3,....2011} . CMR : trong số 1007 phần tử bất kì của X luôn tồn tại 2 phần tử có tổng bằng 2012
Bài 2 : Cho tập X = { 1,2,3,.....2010} CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 : Xét tập X ={1,2,3,....,2010} . CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử a và b sao cho : a - b = 2
Bài 4 Chọn bất kì n+ 1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n >= 2 ) . CMR : trong các số được chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các trường hợp 2 số hạng của tổng bằng nhau )
Bài 5 : Xét 100 số nguyên dương a1, a2,... , a100 ; ai =< 100 với i = 1,2,3,...100 và a1 + a2 + a3 +...+a100 = 200 . CMR : trong 100 số đó luôn tồn tại một vài số có tổng bằng 100.
Bài 6 : Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100 . CMR : có thể chọn đc 4 số a,b,c,d sao cho a < b < c và a + b + c = d
Bài 7 : CMR : trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có it snhất một số có tổng các chữ số chia hết cho 11

-----------------------------------
Thứ 4 mình phải nộp bài rồi, các bạn giải nhanh giúp mình với nha X(
CVP , WAIT 4 ME!!!
ONE LOVE FOR A1 AND VMF, INO 5TING^^ NEVER.....NEVER GIVE UP

Hình đã gửi

FACEBOOK


#2
le anh tu

le anh tu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết

Bài 1 : Cho tập X = { 1,2,3,....2011} . CMR : trong số 1007 phần tử bất kì của X luôn tồn tại 2 phần tử có tổng bằng 2012
Bài 2 : Cho tập X = { 1,2,3,.....2010} CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 : Xét tập X ={1,2,3,....,2010} . CMR : trong số 1006 phần tử bất kì của X luôn có 2 phần tử a và b sao cho : a - b = 2
Bài 4 Chọn bất kì n+ 1 số trong 2n số tự nhiên từ 1 đến 2n ( n >= 2 ) . CMR : trong các số được chọn có ít nhất 1 số bằng tổng của 2 số đc chọn ( kể cả các trường hợp 2 số hạng của tổng bằng nhau )

-----------------------------------
Thứ 4 mình phải nộp bài rồi, các bạn giải nhanh giúp mình với nha X(

4 bài này gần như giống nhau.làm 1 bài rồi tự làm mấy bài kia nhá:
Bài 1: tách $X = { 1,2,3,....2011} $thành 1005 nhóm$ (1;2011),(2;2010)...(1005;1007) \Rightarrow dpcm$

#3
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Trong n số bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho n-1.

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#4
reddevil1998

reddevil1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
Bạn xem lại bài 3 đi ,mình nghĩ sai đề rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reddevil1998: 05-06-2012 - 19:30





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh