Chủ đề này có 3 trả lời

[trangtrang9x]

1. Cho 3 đường thẳng
$d1:\left\{ \begin{array}{l}x=t\\y=4-t\\z=-1+2t\end{array} \right.$
$d2:\dfrac{x}{1}$=$\dfrac{y-2}{-3}$=$\dfrac{z}{-3}$
$d3:\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{1}$
Viết pt đường thẳng D biết d cắt d1 , d2 , d3 lần lượy tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC

2Giải hệ pt :
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y}+ \sqrt{x-y}=2 \sqrt{y}\\\sqrt{x}+\sqrt{5y}=3\end{array} \right.$

3. Giải pt : $\4sin3x - \13sin2x + \4sinx = \3cos3x - \13cosx + {\8cos ^2}x$

[NGOCTIEN_A1_DQH]

2/ Giải hệ pt :
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y}+ \sqrt{x-y}=2 \sqrt{y}\\\sqrt{x}+\sqrt{5y}=3\end{array} \right.$

bài này có vẻ đơn giản, chỉ việc bình phương là xong
$ PT (1) \Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-y^2}=2y \\ \Leftrightarrow 5y^2-4xy=0 \\ \Leftrightarrow y=0, y=\dfrac{4}{5}x $
tới đây chỉ việc thay vào PT(2) là OK
xong rồi

[Lê Xuân Trường Giang]

2Giải hệ pt :
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y}+ \sqrt{x-y}=2 \sqrt{y}\\\sqrt{x}+\sqrt{5y}=3\end{array} \right.$

$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 2\sqrt y \left( 1 \right)}\\{\sqrt x + \sqrt {5y} = 3\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow x + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 2y \Leftrightarrow 5{y^2} - 4xy = 0\left( {2y \ge x} \right)\\ \Leftrightarrow 4x = 5y \Rightarrow \sqrt x + 2\sqrt x = 3 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = \dfrac{4}{5}\end{array}$

Chậm hơn ku tiến có tý xíu !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 11-06-2011 - 21:55

[truclamyentu]

1. Cho 3 đường thẳng
$d1:\left\{ \begin{array}{l}x=t\\y=4-t\\z=-1+2t\end{array} \right.$
$d2:\dfrac{x}{1}$=$\dfrac{y-2}{-3}$=$\dfrac{z}{-3}$
$d3:\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{1}$
Viết pt đường thẳng D biết d cắt d1 , d2 , d3 lần lượy tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC

2Giải hệ pt :
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y}+ \sqrt{x-y}=2 \sqrt{y}\\\sqrt{x}+\sqrt{5y}=3\end{array} \right.$

3. Giải pt : $\4sin3x - \13sin2x + \4sinx = \3cos3x - \13cosx + {\8cos ^2}x$

Câu 3 :

$\begin{array}{l}\Leftrightarrow 4sin3x - 13sin2x + 4sinx = 3cos3x - 13cosx + 4\cos 2x + 4\\\\\Leftrightarrow \left( {4sin3x - 4} \right) - 3cos3x - 13\cos x (2\sin x - 1) + 4({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - co{\rm{s}}2x) = 0\\\\ \Leftrightarrow (12\sin x - 16{\sin ^3}x - 4) - 3\cos x (4{\cos ^2}x - 3) -13\cos x (2\sin x - 1) + 4({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1 + 2{\sin ^2}x) = 0\end{array}$

$ \Leftrightarrow - 4(\sin + 1){(2\sin x - 1)^2} - 3\cos x (1 - 2\sin x)(1 + 2\sin x) - 13\cos x (2\sin x - 1) + 4(2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1)({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1) = 0$

$\begin{array}{l}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin {\rm{x}} = \dfrac{1}{2}\\- 4(\sin x + 1)(2\sin x - 1) + 3\cos x (1 + 2\sin x) - 13\cos x + 4({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1) = 0\end{array}\right.\end{array}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin {\rm{x}} = \dfrac{1}{2}\\8c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x - 10\cos x + 6\sin x\cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin {\rm{x}} = \dfrac{1}{2}\\\cos x = 0\\8c{\rm{os}}x - 6\sin x = 10\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 11-06-2011 - 23:17