a) Giải hệ PT:
$y^3(27x^3-35)+8=0$
$3x^2y+2x=5y^2$
b) giải PT: $(x+1)(2+\sqrt{x^2+2x+4})-2x(2+\sqrt{4x^2+3})=0$
Câu 2: 4 điểm
Cho a, b, c thuộc [1;2]. chứng minh:
$a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq (a+b+c)^3$
Câu 3: 4 điểm:
Cho dãy số :
$u_1=4$
${u_n}{_ + _1} = \dfrac{1}{9}({u_n} + 4 + 4\sqrt {1 + 2{u_n}} )$
Tìm CT số hạng tổng quát của dãy số
Câu 4: 5 điểm
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác sao cho$\hat{MAC}<\dfrac{1}{2}\hat{BAC} ; \hat{MCA}<\dfrac{1}{2}\hat{BCA}$
Gọi D, E, F là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB.G/s N là điểm nằm trong tam giác sao cho $\hat{NAB}=\hat{MAC};\hat{NCB}=\hat{MCA};$
a) C/m : AN và EF vuông góc.
b)Nếu góc DEF vuông thì N là trực tâm tam giác BDF
Câu 5: 2 điểm
Tìm tất cả các số tự nhiên A có 9 c/ số. Biết rằng trong biểu diễn thập phân của A; chữ số hàng đơn vị bằng số các chữ số 8 trong A; chữ số hàng chục bằng số các chữ số 7 trong A;chữ số hàng trăm bằng số các chữ số 6 trong A; cứ như vậycho đến chữ số hàng trăm triệu bằng số các chữ số 0 trong A
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alex_hoang: 05-11-2011 - 21:50