Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyen Hung Phong]

Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho $A$ là một số chính phương


$$A = \left( {n - 2010} \right)\left( {n - 2011} \right)\left( {n - 2012} \right)$$
Mod. Đặt tiêu đề với công thức toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Hung Phong: 21-11-2011 - 21:06

[ChuDong2008]

Đặt $ n - 2011 = k; -1\leq k\leq 0; k\geq 1;k\in Z$ .
Khi đó $ A = (k+1)k(k-1) = k(k^2-1)$;
Nếu k =0 hoặc k = 1 hoặc k = -1 thì A = 0, thỏa mãn.
Nếu k > 1 thì:
Do $ k^2 -1 $ không chính phương nên A là số chính phương nếu
$(k^2-1)\vdots k\Rightarrow -1\vdots k\Rightarrow$
k = 1 hoặc k = -1( đều loại).
Vậy k =0 hoặc k = 1 hoặc k= -1 hay x = 2010; 2011; 2012.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuDong2008: 17-11-2011 - 20:53

[ndthanh20]

Đặt $ n - 2011 = k; -1\leq k\leq 0; k\geq 1;k\in Z$ .
Khi đó $ A = (k+1)k(k-1) = k(k^2-1)$;
Nếu k =0 hoặc k = 1 hoặc k = -1 thì A = 0, thỏa mãn.
Nếu k > 1 thì:
Do $ k^2 -1 $ không chính phương nên A là số chính phương nếu
$(k^2-1)\vdots k\Rightarrow -1\vdots k\Rightarrow$
k = 1 hoặc k = -1( đều loại).
Vậy k =0 hoặc k = 1 hoặc k= -1 hay x = 2010; 2011; 2012.

sao từ n nhảy sang x thế