cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm . tính diện tích và chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm . tính diện tích và chu vi tam giác ABC
Bắt đầu bởi PhamNhuThuy, 18-12-2011 - 13:04
#2
Đã gửi 18-12-2011 - 16:31
AeroKing
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
(O;R=1 cm)
$AO = R=1cm$(có thể c/m AO là đường cao)
$BC=2R$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}. BC. AO =1cm^2;AB^2 + AC^2=4 \Rightarrow AB=AC=\sqrt{2}$
$P_{ABC}=AB + AC + BC=2\sqrt{2} + 2$
Cái Latex bị gì thế này??
MoD: Đã sửa
$AO = R=1cm$(có thể c/m AO là đường cao)
$BC=2R$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}. BC. AO =1cm^2;AB^2 + AC^2=4 \Rightarrow AB=AC=\sqrt{2}$
$P_{ABC}=AB + AC + BC=2\sqrt{2} + 2$
Cái Latex bị gì thế này??
MoD: Đã sửa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 18-12-2011 - 22:02
- perfectstrong yêu thích
$\sigma \eta \zeta \gamma $
$\zeta \sigma \nu \varepsilon $
$\zeta \sigma \nu \varepsilon $
#3
Đã gửi 19-12-2011 - 12:33
PhamNhuThuy
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
cai nay la tam giac ngoai tiep duong tron ma . dau phai tam giac noi tiep duong tron dau
#4
Đã gửi 19-12-2011 - 13:55
solitarycloud2612
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Gọi OH, OI, OK lần lượt là các bán kính ứng với AB, AC, BC.
ta cm được AIOH là hình vuông$ \Rightarrow OH = OI = AH = AI = 1$
xét $\vartriangle BOH$vuông tại H
Có: $BH = \dfrac{{OH}}
{{\tan HBO}} = \dfrac{1}
{{\tan {{22.5}^0}}} = 1 + \sqrt 2 $
$ \Rightarrow AB = AH + BH = 2 + \sqrt 2 $
$\begin{gathered}
\Rightarrow AC = 2 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow BC = 2 + 2\sqrt 2 \\
\end{gathered} $
${P_{ABC}} = AB + AC + BC = 2 + \sqrt 2 + 2 + \sqrt 2 + 2 + 2\sqrt 2 = 6 + 4\sqrt 2 $
${S_{ABC}} = \dfrac{1}
{2}AB.AC = 3 + 2\sqrt 2 $
có sai gì thì bỏ quá giùm nhá!
ta cm được AIOH là hình vuông$ \Rightarrow OH = OI = AH = AI = 1$
xét $\vartriangle BOH$vuông tại H
Có: $BH = \dfrac{{OH}}
{{\tan HBO}} = \dfrac{1}
{{\tan {{22.5}^0}}} = 1 + \sqrt 2 $
$ \Rightarrow AB = AH + BH = 2 + \sqrt 2 $
$\begin{gathered}
\Rightarrow AC = 2 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow BC = 2 + 2\sqrt 2 \\
\end{gathered} $
${P_{ABC}} = AB + AC + BC = 2 + \sqrt 2 + 2 + \sqrt 2 + 2 + 2\sqrt 2 = 6 + 4\sqrt 2 $
${S_{ABC}} = \dfrac{1}
{2}AB.AC = 3 + 2\sqrt 2 $
có sai gì thì bỏ quá giùm nhá!
- perfectstrong yêu thích
!________________Toán______________!^O^
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
