Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
$ 3x^5 - 19(72x-y)^2 = 240677 $
Tìm cặp số (x;y) nguyên dương nghiệm đúng: $ 3x^5 - 19(72x-y)^2 = 240677 $
Bắt đầu bởi ChuDong2008, 18-01-2012 - 07:15
#1
Đã gửi 18-01-2012 - 07:15
ChuDong2008
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
1 + 1 = 2 thì 2 - ..?... = 1 ? " Đau đầu quá! "
#2
Đã gửi 18-01-2012 - 21:13
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5004 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải: (không biết có đúng không)
Xét modulo 3 cả 2 vế
\[\left. \begin{gathered}
VT \equiv 0 - {\left( { - y} \right)^2} \equiv {y^2}\left( {\bmod 3} \right) \\
VP \equiv 2\left( {\bmod 3} \right) \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow {y^2} \equiv 2\left( {\bmod 3} \right):False \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \]
Xét modulo 3 cả 2 vế
\[\left. \begin{gathered}
VT \equiv 0 - {\left( { - y} \right)^2} \equiv {y^2}\left( {\bmod 3} \right) \\
VP \equiv 2\left( {\bmod 3} \right) \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow {y^2} \equiv 2\left( {\bmod 3} \right):False \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 18-01-2012 - 21:16
- Dung Dang Do yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 18-01-2012 - 21:33
toilaab
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Anh perfectstrong làm nhầm rồi $(-y)^2=y^2$ nên $0-(-y)^2=-y^2$ nên đã saiLời giải: (không biết có đúng không)
Xét modulo 3 cả 2 vế
\[\left. \begin{gathered}
VT \equiv 0 - {\left( { - y} \right)^2} \equiv {y^2}\left( {\bmod 3} \right) \\
VP \equiv 2\left( {\bmod 3} \right) \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow {y^2} \equiv 2\left( {\bmod 3} \right):False \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \emptyset \]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toilaab: 18-01-2012 - 21:34
#4
Đã gửi 18-01-2012 - 22:13
toilaab
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Anh thử giải thích tại sao $x^2 \equiv -x^2 \pmod{a}$Ở đây, anh không dùng dấu "=" mà dùng dấu "$\equiv$" (dấu đồng dư)
Dĩ nhiên $x^2 \equiv -x^2 (\mod a)$.
Nói thật nhé anh làm sai rồi bây giờ cho $x$ không chia hết cho 3 thì luôn có cả 2 vế có cùng modulo 3
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
