Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Bình năm học 2011 - 2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
tranvandung19972012

tranvandung19972012

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
Câu1: Giải hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 1 = \frac{2}{x}\\
{\left( {x + y} \right)^2} + 2 = \frac{3}{{{x^2}}}
\end{array} \right.$

Câu2: Cho pt: x2 -2mx +1 =0 (ẩn x)
a) Tìm m để pt có hai nghiệm dương.
b)Gọi x1 ,x2 ($x_{1}\leq x_{2}$) là hai nghiệm của pt
Tính $P=\sqrt{x_{1}} - \sqrt{x_{2}}$ theo $m$ và tìm GTNN của biểu thức $Q= {x_1} + {x_2} + \frac{2}{{{x_1} + {x_2}}}$

Câu3: Cho tam giác ABC có góc đều nhọn và H là trực tâm. Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm thứ hai của các dường thẳng AH,BH,CH với dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; D,E,F lần lượt là chân các dường cao hạ từ A,B,C của tam giác ABC
a) Chứng minh tam giac CHM cân
Tính tổng $\frac{AM}{AD}$ + $\frac{BN}{BE}$ + $\frac{CP}{CF}$

Câu 4: Không sử dụng máy tính hãy chứng minh:
$$\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2012\sqrt{2011}}< 2$$
Câu5: Tìm số nguyên tố p để 4p2 + 1 va 6p2 +1 củng là số nguyên tố
-----------
Đề này tương đối dễ, mình làm dược 4 câu, còn câu4 dễ ợt mà tớ làm zo bị sai, mong sao có giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranvandung19972012: 29-03-2012 - 20:32
Em chú ý gõ $\LaTeX$ cẩn thận hơn.


#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết
Lăn tăn bài số học cho vui :D
Bài 5:
\[\begin{array}{l}
*p = 2;3:False \\
*p = 5:True \\
*p > 5 \\
TH1:p = 5k \pm 1 \Rightarrow 4{p^2} + 1 = 100{k^2} \pm 40k + 5 \vdots 5 \Rightarrow False \\
TH2:p = 5k \pm 2 \Rightarrow 6{p^2} + 1 = 150{k^2} \pm 120k + 25 \vdots 5 \Rightarrow False \\
\end{array}\]
Vậy $p=5$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#3
tranvandung19972012

tranvandung19972012

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
Bữa trước đi thi em thi lam dc bai nay nhung đến khi kết luận thì lại ghi: Không tìm dược p

#4
hola0905

hola0905

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
Làm thử bài hình câu a chắc dễ
câu b )Dễ dàng chứng minh HD=DM,NE=HE,PF=FH bằng cách xét tính đối xứng
Do đó $\frac{AM}{AD}=\frac{AD+DM}{AD}=1+\frac{DM}{AD}=1+\frac{HD}{AD}=1+\frac{S_{\Delta HBC}}{S_{\Delta ABC}}$
Tương tự $\frac{BN}{BE}=1+\frac{S_{\Delta AHC}}{S_{\Delta ABC}}$ và $\frac{CP}{CF}=1+\frac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta ABC}}$
Cộng vế lại ta có $\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}=3+\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=4$
Hình đã gửi

Uploaded with ImageShack.us

#5
huyentrang97

huyentrang97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
Bài hệ nhé:
$\left\{\begin{matrix} x+y-1=\frac{2}{x}\\ (x+y)^{2}+2=\frac{3}{x^{2}} \end{matrix}\right.$
Đặt x+y=a, $\frac{1}{x}$=b
hpt có dạng:
$\left\{\begin{matrix} a-1=2b\\a^{2} +2=3b^{2} \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=2b+1\\a^{2} +2=3b^{2} \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=2b+1\\(2b+1)^{2} +2=3b^{2} \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=2b+1\\b^{2}+4b +3=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=2b+1\\(b+1)(b+3)=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=2b+1\\ b=-1 \end{matrix}\right.$hoặc$\left\{\begin{matrix} a=2b+1\\ b=-3 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=-1 \end{matrix}\right.$hoặc$\left\{\begin{matrix} a=-5\\ b=-3 \end{matrix}\right.$
Suy ra:
$\left\{\begin{matrix} x+y=-1\\ \frac{1}{x}=-1 \end{matrix}\right.$
hoặc $\left\{\begin{matrix} x+y=-5\\ \frac{1}{x}=-3 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=0 \end{matrix}\right.$
hoặc $\left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{3}\\ y=\frac{-14}{3} \end{matrix}\right.$
Vậy Hpt có nghiệm .........
Chính vị trí cánh buồm chứ không phải hướng gió sẽ quyết định chúng ta đi đến đâu.

#6
hoa_giot_tuyet

hoa_giot_tuyet

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
hô hô cái đề dễ quá làm cho nhanh ngồi chơi mà sai hết =))


câu 1 ko có máy tính thành -16/3 =))

câu 2 thì P âm mà ko thấy

=))
I can believe....

#7
nguyen thi quynh nhung

nguyen thi quynh nhung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
haha. Mình làm được hết đều ko dò bài. Chả biết tình hình ra sao :wacko:
Bài 4:
Xét dạng tổng quát rồi chứng minh $\frac{1}{(k+1)\sqrt{k}} < 2(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 31-03-2012 - 21:03


#8
thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
Nhờ mod fix lại đề câu hệ phương trình trên trang chủ (đề sai làm e giải thấy vô nghiệm)......

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#9
tranvandung19972012

tranvandung19972012

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

hô hô cái đề dễ quá làm cho nhanh ngồi chơi mà sai hết =))


câu 1 ko có máy tính thành -16/3 =))

câu 2 thì P âm mà ko thấy

=))

Thế bạn thi được mấy điểm???
Mình làm dược 9d đấy

#10
tranvandung19972012

tranvandung19972012

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
AC, đề nầy năm năm nay 9,75 đến 10 mới có giải cute




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh